中考数学复习 第3章 函数 第11课时 一次函数课件

1、第三章第三章 函数函数 第11课时一次函数 K课前热身课前热身 1. (2018沈阳市沈阳市) 在平面直角坐标系中，一次函数在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象如图所示，则的图象如图所示，则k和和b的取值范围的取值范围 是（是（ ） A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 2. (2018南充市南充市)直线直线y2x向下平移向下平移2个单位长度得到的直个单位长度得到的直 线是（线是（ ） A. y2(x2) B. y2(x2) C. y2x2 D. y2x2 C C K课前热身课前热身 3. (2018常德市常德市) 若一次函数若一次函数y(k2)x1的

2、函数值的函数值y随随x 的增大而增大，则（的增大而增大，则（ ） A. k2 B. k2 C. k0 D. k0 4. 一次函数一次函数yx2的图象与的图象与y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（ ） A. (0，2) B. (0，2) C. (2，0) D. (2，0) 5. (2018陕西省陕西省) 如图，在矩形如图，在矩形AOBC中，中，A(2，0)， B(0，1). 若正比例函数若正比例函数ykx的图象经过点的图象经过点C，则，则k的值的值 为（为（ ） A. B. C. 2 D. 2 B A 1 2 1 2 A K考点归纳考点归纳 考点一考点一一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 1

3、一次函数的概念一次函数的概念 (1) 一次函数：形如一次函数：形如_ 的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数 (2) 正比例函数：当正比例函数：当b0时，即时，即_ 称为正比例函数称为正比例函数 ykxb（k，b为常数，且为常数，且k0） ykx（k为常数，且为常数，且k0） K考点归纳考点归纳 考点一考点一一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 2. 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一次函数一次函数 ykxb（k0）的图象、性质列表如下：）的图象、性质列表如下： 增大而增大增大而增大 增大而减小增大而减小 K考点归纳考点归纳 考点二考点二确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式 3

4、利用待定系数法确定一次函数解析式的步骤：利用待定系数法确定一次函数解析式的步骤： (1) 设：设函数解析式为设：设函数解析式为_； (2) 代：将已知点的坐标代入函数解析式，代：将已知点的坐标代入函数解析式， 得到得到_； (3) 解：解方程或方程组求出解：解方程或方程组求出_的值得到函数解析式的值得到函数解析式 ykxb（k，b为常数，且为常数，且k0） 方程或方程组方程或方程组 k 和和 b 【例例 1】 (2018包头市包头市) 如图，在平面直角坐标系中，直如图，在平面直角坐标系中，直 线线l1： 与与x轴，轴，y轴分别交于轴分别交于 点点A和点和点B，直线，直线l2：ykx (k0)与

5、直线与直线 l1在第一象限交于点在第一象限交于点C. 若若BOCBCO， 则则k的值为（的值为（ ） A. B. C. D. J精讲例题精讲例题 2 1 4 yx 2 3 2 2 2 2 2 评析：本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求函数解析评析：本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求函数解析 式式.利用直线利用直线l1得到得到A，B两点坐标，求出两点坐标，求出AB长度，过长度，过C作作CD OA于于D，依据，依据CDBO，可得，可得OD AO，CD BO，进而，进而 得到点得到点C坐标，代入直线坐标，代入直线l2即可即可. 1 3 2 3 B 【例例 2】 (2018重庆市重庆市) 如

6、图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线 yx3过点过点A (5，m)且与且与y轴交于点轴交于点B，把点，把点A向左平移向左平移 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移4个单位，得到点个单位，得到点C. 过点过点C且与且与y2x平行的直线交平行的直线交y轴于点轴于点D. (1) 求直线求直线CD的解析式；的解析式； (2) 直线直线AB与与CD交于点交于点E，将直线，将直线CD沿沿 EB方向平移，平移到经过点方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线的位置结束，求直线CD在平在平 移过程中与移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围轴交点的横坐标的取值范围. J精讲例题精讲例题 J

7、精讲例题精讲例题 评析：评析： 本题考查一次函数与平移及数形结合思想本题考查一次函数与平移及数形结合思想. (1) 先把先把A (5，m)代入代入yx3得得A (5，2)，再利用点的，再利用点的 平行规律得到平行规律得到C (3，2)，接着利用两直线平行的问题设，接着利用两直线平行的问题设CD 的解析式为的解析式为y2xb，然后把点，然后把点C坐标代入，求出坐标代入，求出b即可得即可得 到直线到直线CD的解析式；的解析式；(2) 先确定先确定B (0，3)，再求出直线，再求出直线CD 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(2，0)；易得；易得CD平移到经过点平移到经过点B时的直时的直 线解析式为

8、线解析式为y2x3，然后求出直线，然后求出直线y2x3与与x轴的交点轴的交点 坐标，从而可得到直线坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与在平移过程中与x轴交点的横坐轴交点的横坐 标的取值范围标的取值范围. 解：解：(1) 把把A (5，m)代入代入yx3得得m532， 则则A (5，2). 点点A向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移4个单位，个单位， 得到点得到点C， C (3，2). 过点过点C且与且与y2x平行的直线交平行的直线交y轴于点轴于点D， CD的解析式可设为的解析式可设为y2xb. 把把C (3，2)代入，得代入，得6b2，解得，解得b4. 直线直线CD的解析式

9、为的解析式为y2x4. J精讲例题精讲例题 (2) 当当x0时，时，yx33，则，则B (0，3)； 当当y0时，时，2x40，解得，解得x2，则直线，则直线CD与与x轴的轴的 交点坐标为交点坐标为(2，0)； 易得易得CD平移到经过点平移到经过点B时的直线解析式为时的直线解析式为y2x3. 当当y0时，时，2x30，解得，解得x ，则直线，则直线y2x3 与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为( ，0)， 直线直线CD在平移过程中与在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范轴交点的横坐标的取值范 围为围为 x2. 3 2 3 2 3 2 【例例 3】 (2017苏州市苏州市) 某长途汽车客运公司规定

10、旅客可免某长途汽车客运公司规定旅客可免 费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付 的行李费的行李费y (元元)是行李质量是行李质量x (kg)的一次函数的一次函数. 已知行李质已知行李质 量为量为20 kg时需付行李费时需付行李费2元，行李质量为元，行李质量为50 kg时需付行李时需付行李 费费8元元. (1) 当行李的质量当行李的质量x超过规定时，求超过规定时，求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式； (2) 求旅客最多可免费携带行李的质量求旅客最多可免费携带行李的质量. J精讲例题精讲例题 评析：本题考查一次函数的应用评析：本题考查一次函数的应用. (1) 利用待定系数法求利用待定系数法求 一次函数解析式；一次函数解析式；(2) 令令y0，求出，求出x值即可值即可. J精讲例题精讲例题 解：解：(1) 设设y与与x的函数表达式为的函数表达式为ykxb. 将将(20，2)，(50，8)代入