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1、勾股定理在折叠问题中的应用(习题)例题示范则BE的长为例 1：如图，在 RtAABC 中，ZB=90S AB=3. BC=4,将ABC 沿过点A的直线折叠，使点B恰好落在AC边上的点B塑,若折 痕交BC于点E,2思路分析：ZB=90笃 AB=3. BC=4AC=5在 RtAABC 中, 山勾股定理，得 找折痕，转移，表达设 Bdx,由折叠，得 BE=BT=x. AB=AB=3:.CE=4-x. BC=2 利用勾股定理列方程 在 RtAEBr 中， 山勾股定理，得 j+2-=(4-x)- 解得%=?复习巩固如图，直角三角形纸片OAB, Z4OB二90。，04=1, OB=2,折叠该纸片，使点B与

2、点A重合，若折痕交于点,交AB于点D,则OC的长为B7如图，折叠长方形ABCD的一边初，使点D落在BC边上的 点 F 处，若 AB=4 cm, BC=5 cm,如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8,折叠纸片使点B落在线段AC上的点F处，折痕交SC于点E,若EF=3,则AB 的长为.,DE=如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6 cm, BC=8 cm, 现将ABC折叠，使点B与点A重合，若折痕交SC于点D 交AB于点E,则CD=如图，正方形ABCD的边长为3,点E, F分别在BC, CD上,将AB, AD分别沿AE, AF折叠，点B, D恰好都落在点G处，已知BE则的长为-如图，将正方形

3、纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB 上，对应点为D,点C落在C处.若4B=6,则DM=如图，长方形ABCD中，AB=8, BC=4.将长方形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分AFC的面积为,EF=如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕 为 EF若 BC=8, AB=4.则 AE二如图，将长方形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕分别交AD, BC于点E E若AD=4,则)的长为ADCB如图，在 RtAABC 中，ZC=90% AC=4. BC=3,若点 D 在线段BC上，将ABC沿AD折叠，使点C的对应点C恰好落在边上，则BD的长为11如图，长方形ABCD中，AB=10,点P是射线AD .t一动点,连接BP,将ABP沿BP折叠，使点q的对应点/V到直线BC的距离等于6,则AP的长为-如图，长方形ABCD中，AB=2. AD=5.点是CD边上一点，连接AE,把ZD沿AE折叠，使点D落在点D处.当HCDE为直角三角形时，DE的长为【参考答案】例题示范3复

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