2009年历城二中小升初数学试题答案及详解

1、 爱交流成长 济南奥数网 2009年历城二中小升初数学试题答案及详解（时间：60 满分：100分）一、 填空（每题4分，共32分）1. 三个连续奇数中，第三个为x，则第一个奇数为（ ）。答案：考点：奇数。6543212.右图是一个正方体展开图，与面1相对的面是（ ）答案：4考点:立体几何3.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是（ ）2题图平方厘米。（取3）。答案：考点：巧求面积。4.小明计算两个数相加时，错算成相减，结果的5.3，正确结果应该是21.3，原来两数中较大的数是（ ）。答案：（21.3+5.3）2=13.3考点：和差问题5.

2、若2 3=2+3+4=9，,5 4=5+6+7+8=26.按此规律，4 3=（ ）。答案：4 3=4+5+6=15考点：定义新运算。6. 甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是4:3，甲与乙的面积比： 。 答案：49:50解析：设甲的周长：3a+2a=5a，乙的周长为：4b+3b=7b。 因为它们的周长相等，所以5a=7b。 我们可以设a=7，b=5。 所以甲与乙的面积比：3727：:4535=49:50。7. 一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了（ ）公里。答案：

3、576公里解析：根据题意，去时所用时间：回来所用的时间=1.5:1=3:2 去时所用时间=（小时） 回来所用的时间：20-12=8（小时） 去时的速度：128（12-8）=24（公里/时） 往返的路程：24122=576（公里）8.某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛男生人数与女生人数的比为9:5，而女生的平均分比男生平均分高20%，那么，男生的平均分是 分。答案：70分。解析：设男生的平均分为x分，女生的为1.2x，男生为9人，女生为5人，得：二、选择（每题4分，共16分）1. 5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多，下面的理解正确的是（ ）

4、。a水仙花比玫瑰花少 b.玫瑰花与水仙花的比是5:3c.水仙花是玫瑰花的 d.以上答案都不对。答案：c解析：a很明显不对。我们下面直接计算“玫瑰花与水仙花的比”就可以了。根据“玫瑰花比水仙花多”，水仙花：玫瑰花=1：（1+）=。2.一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。a.3倍 b.6倍 c.9倍 d.27倍答案：c。解析：先考虑上底和下底面积扩大了几倍，在考虑侧面积扩大了几倍。3.济南市内电话的计费标准如下：前3分钟共计费0.20元以后每分钟计费0.12元（不足1分钟的按1分钟收费）李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（ ）元。a0.92元 b.0.94元

5、c.1元 d.1.04元 答案：d解析：0.20+（10-3）0.12=1.04（元）4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数比是（ ）a.5:8 b.8:5 c.15:8 d.8:15答案：c。解析：根据“底面周长的比是2:3”得：底面面积的比是4:9。 高之比：54：69=15:8三、计算（共8分）（1） （2） 四。、解决问题（共7题，总分44分）1.四边形abcd是平行四边形，ae=3，ed=5，空白部分的三角形面积是10，求阴影部分的面积。（6分） a e d b c解：平行四边形abcd的高：1025=4 阴影部分的面积：（3+3+

6、5）42=222.客车货车同时从a地、b地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行了全程的。ab两地间的路程是多少千米？（6分）解：货车的速度：客车的速度=:=13:15客车每小时行全程的：全程：3.小华从家去相距五千米远的图书馆借书，经过情况如下图。（1）小华在图书馆借书用了多少小时？（3分） （2）返回的速度是多少？（3分）答案：1小时 515千米/小时4.甲、乙两个仓库共存粮4000吨，当甲仓运入950吨，而乙仓运出450吨后，甲乙两仓存粮的吨数之比是8:7，则甲仓原来存粮多少吨？（6分）方法一：设甲仓原来有存粮x吨，则乙原来有4000x吨，列方程

7、求解方法二：先求出运完后一份的量：（4000950450） （87）300 则甲仓原来存粮：30089501450吨5. 一项工程，甲、乙两队合作6天能完成。已知单独做，甲完成与乙完成所需时间相等。那么甲单独完成这项工作需要多少天？（6分）解：甲与乙的效率之和： 甲与乙的效率比：。 甲的效率：。 甲单独工作所需的天数：6.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形的洞和对面打通（如图所示），再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米正方形的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？（7分） 解：（12-5）2544+552-554=230（平方厘米

8、)解析：答案=增加的面积-减少的面积7.甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达b地时，乙离a地还有28千米，那么a、b两地间的距离是多少千米？（7分）解：甲乙相遇时速度比为32，相遇后速度比为：3（120）：2（130）18：13相遇后，甲走2份的时间，乙走218131份则ab两地的距离为：28（521）590千米2010年历城二中小升初数学考试真题一、填空题（每题4分，共40分）1投掷3次硬币，前2次正面朝上，第三次反面朝上。那么，第4次投掷硬币正面朝上的可能性为( )。2用小棒摆

9、正方形，摆1个是口，摆2个是，摆3个是,，摆100个需要( )根小棒。3a=8，b=6，c=4，d=2，符号“+”表示两数相减，符号“一”表示两数相除，符号“”表示两数相加，请计算(ab+c)-d=( )4请根据数字间的关系，找规律填空：？=( )；=( )。5如下图，a处有的河水流入b处，而b处有的河水流入d处，有( )a处的河水流入e处。6我们规定：7如图1，等边abc的边长为1cm，d、e分别是ab、ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点f处，且点f在abc外部，则阴影部分图形的周长为( )cm.8从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图2所

10、示的零件，则这个零件的表面积是( ) cm29如图3，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图4的新几何体，则该新几何体的体积为( )cm3。（计算结果保留）10. 一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）如图5所示，已知瓶子装满（容积）为35立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为( )立方厘米。二、选择题（每题4分，共8分）1圆的面积扩大16倍，周长扩大( )倍。a2倍 b4倍 c8倍 d16倍2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、

11、16这样的数称为“正方形数”，从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是( )a.13 = 3+10 b.25 = 9+16c.36=15 +21 d.49 =18 + 31三、计算题（每题4分，共8分）1用简便方法计算：2.解方程：四、解决问题（14题每题7分，56题每题8分，共44分）1在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。树高/m12345影长/m1.62(1)如果用y表示树高，x表示影长，那么=( )，树高和影长成( )比例。(2)如果树高为3.5米，求影长为多少米？(3)如果影长为3.6

12、米，求树高为多少米？2“五一”节济南某商场对一种原价为6600元的电脑实施打八折降价促销活动，节后商场又提高了20%销售。问这种电脑现价为多少元？3一件工作，甲、乙合做5小时完成，乙、丙合做4小时完成。如果乙单独做6小时后，甲、丙再合做2小时，也刚好完成任务。乙单独做完需要几小时？4甲、乙两车同时从a、b两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时甲车比乙车多行9.6千米。已知甲车从a站到b站行4小时30分钟，求甲车与乙车的速度各是多少？5一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。”王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。”

13、张成说：“它的底面周长是24厘米。”这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？6为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每m3水费为1.6元；如果超过10立方米，超出的部分，水费在每立方米1.6元的基础上要加价50%。李老师家4月的水费为23.2元，问李老师家4月用水多少立方米？2008年历城二中小升初招生考试数学真题一、填空1、三百零九万五千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。2、4千米50米=（ ）千米 3、2.45小时=（ ）时（ ）分4、一个三角形的面积是24平方厘米

14、，高是6厘米，底是（ ）厘米。5、（ ）12=25%=9（ ）=（ ）：（ ）=6、甲数的是乙数的，那么，甲数：乙数=（ ）7、一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要用10天完成，甲队比乙队快（ ）%。8、一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥体的高是30cm，那么圆柱体的高是（ ）。9、从10以内的偶数中任选两个数，组成一个能同时被2和3整除的两位数，这个数最大的是（ ），把它分解质因数是（ ）。10、把的分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。二、判断1.圆的面积和半径成正比例。 （ ）2.把2米长的绳子截成等长的5段，每段长是这根绳子的。 （ ）3.一个自然数的倍数

15、一定比它的约数大。 （ ）4.小明所在班级的平均身高是140cm，小刚所在班级的平均身高是145cm，小刚一定比小明高。 （ ）三、选择题。1.一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（ ） 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形2.一种商品先降价10%出售，后提价10%出售，现价和原价相比（ ） 不变 增加 降低3.某校男生人数比女生多20%，那么女生比男生少（ ） 4.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ） r+2r r+r r5.质数与质数相乘的积一定是（ ） 质数 质因数 不确定 合数6.两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，哪一根剩下的部分长一些（ ） 第一根 第二

16、根 不确定 一样长四、计算题1.解方程0.6x= x+ x=0.5 14: x=:2.52.脱式计算（能简算的要简算）1.9 3.列式计算1.一个数加上它的50%等于7.5，求这个数2.50减去它的50%，差是多少？3.6除以1.5的商加上3，再乘3，积是多少？五、解决问题1.某机厂计划每天烧煤5吨，可以烧45天，实际每天比计划节约用煤0.5吨，这批煤实际可以烧多少天？2.甲乙两地相距480千米，上午10时一辆客车从甲地开往乙地，下午2时一辆货车从乙地开往甲地，货车开出12小时后与客车相遇，客车每小时行15千米，货车每小时行多少千米？3.在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？4.一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的，现在甲乙合作3小时后，剩下的由乙继续做，乙还需要几小时才能完成？5.甲乙两仓共有粮食2400袋