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文档简介
1、海口一中2009届高三数学9月月考理科试题卷(a卷)(本卷满分150分,考试时间120分钟,命题人:项东阶)说明:1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷,请将答案和解答写在答题卷相应的位置,在其它位置解答无效;本卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上,在本卷上解答无效一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)函数f(x)的定义域是(a )a,0b0,c(,0)d(,) 2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( a )stoastostostobcd
2、3函数的单调递增区间是( b )a b c d 4如图,在正方体中,分别为,的中点,则异面直线与所成的角等于( b )5设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 ( d ) abcd6设p为曲线c:上的点,且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为,则点p横坐标的取值范围为( a )abcd7. 设,若函数,有大于零的极值点,则( b )abcd8得到函数的图像,只需将函数的图像( a )a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位9若则=( b ) a b 2 c d10函数在区间上的最大值是( c )a. 1b. c. d.1+11=( c )a. b.
3、 c. 2 d. 12设定义在上的函数满足,若,则( c )第14题图 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13如果复数是实数,则实数 -1 .14. 右图程序框图输出的s的值是 1320 .15函数在x=1处的切线到圆上的点的最近距离是 .16已知是上的减函数,那么的取值范围是 三解答题(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图,在海岸a处发现北偏东45方向,距a处(1)海里的b处有一艘走私船在a处北偏西75方向,距a处2海里的c处的我方缉私船,奉命以10海里时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里时的速度,从b处向北偏东
4、30方向逃窜问:辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间第17题图18(本小题满分12分)一袋中装有大小相同的8个球,其中5个红球, 3个黑球,现从中随机摸出3个球. ()求至少摸到一个红球的概率; ()求摸到黑球个数的概率分布和数学期望.acbp19(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,()求证:;()求点到平面的距离20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=( -2ax- 2a)()若a0 ,当x为何值时,f(x)取得极小值?证明你的结论; ()设 f(x)在 -1,1上是单调函数,求a的取值范围.21(本小题满分12分)在直角坐标系中,点p到两点,的距离之和等于4,设点p的轨迹为,直线与c交于a,b两点()写出c的方程;()若,求k的值;()若点a在第一象限,证明:当k0时,恒有|四、选答题(从以下三题中任选一题作答,若多选,则按首做题分数计入总分,满分10分)222如图,e是圆内两弦ab和cd的交点,直线efcb,交ad的延长线于f,fg切圆于ga求证:(1
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