勾股定理单元测试

1、勾股定理单元测试班级学号、相信你一定能选对！1. 三角形的三边长分别为（时间： 100 分钟 总分： 120 分） 姓名 得分每小题 4 分，共 32 分）6,8,10，它的最短边上的高为 （A. 6 B. 4.5C. 2.4 D. 82.下面几组数：7,8,9;12,9,15 ;m2 + n2, m2 - n2, 2mn （ m, n均为正整数，m n）; 其中能组成直角三角形的三边长的是 （）A. B. 3. 三角形的三边为C. D. 由下列条件不能判断它是直角三角形的是（A.a:b:c=8 : 16 : 17B.a2-b2=c2C.a2=(b+c)(b-c)D.a:b:c =13: 5:

2、 124.三角形的三边长为, 则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D.锐角三角形5.已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长是（)A. 5B. 25C.D.5或b、a、c，若6. 已知 RtAABC中，/ C=90A. 24cm2B. 36cm27. 直角三角形中一直角边的长为A. 1218. 放学以后， 走的速度都是 为（ ）B1209，a+b=14cm， c=10cm，则 RtA ABC的面积是（ C. 48cm2D. 60cm2另两边为连续自然数， 则直角三角形的周长为 （）C. 90D.不能确定小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向

3、回家，若小红和小颖行40 米/分，小红用 1 5分钟到家， 小颖 20分钟到家， 小红和小颖家的直线距离A. 600 米B. 800米C. 1000米D. 不能确定二、你能填得又快又对吗？（每小题 4 分，共 32 分）9. 在厶 ABC中，/ C=90, AB= 5，贝U + + =.10. 如图， 是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标， 由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和 4 ，那么一个直角三角形的两直角边的和等于.11 .直角三角形两直角边长分别为 5和 12，则它斜边上的高为 .12. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个

4、数分别为 .13. 如图，一根树在离地面 9米处断裂， 树的顶部落在离底部 12米处.树折断之前有 米.14. 如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位： mm ）计算两圆孔中心 A和B的距离为15 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根0的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端 A向外移动到A使梯子的底端 A到墙根0的距离等于 3米，同时梯子的顶端 B下降至B，那么BB的值： 等于1米；大于1米5;小 于1米.其中正确结论的序号是1 6.小刚准备测量河水的深度 ,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底 ,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿

5、的顶端拉向岸边 ,竿顶和岸边的水面刚好相齐 ,河水的深度为.三、认真解答，一定要细心哟！ （共 72 分）1 7 （ 5分）右图是由 16个边长为 1 的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶 点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.18. （6 分）已知 a、b、c是三角形的三边长，a= 2n2 + 2n , b= 2n + 1, c= 2n2 + 2n+ 1 （n为大于1的自然数），试说明厶ABC为直角三角形.19. （6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿,结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶

6、着城门的对角，问竿长多少米？20. （6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 A处登陆后先往东走 4km，又往北走1.5km, 遇到障碍后又往西走 2km ,再折回向北走到 4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问 登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？21. （ 7分）如图，将一根 25 c血长的细木棒放入长、宽、高分别为8切、6 c血和10 c血的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？22. （8分）印度数学家什迦逻（ 1141 年-1225年）曾提出过“荷花问题” “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺

7、远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题 .23. （8分）如图，甲乙两船从港口 A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40航行， 乙船向南偏东50航行，3小时后，甲船到达 C岛，乙船到达 B岛若C、B两岛相距60海 里，问乙船的航速是多少？24. （10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿/ CAB的角平分线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出 CD的长吗？DA=10km,CB=15km，D 两村到 E 站的距离相25. （ 10分）如图，铁路上 A、B两点相距25km, C、D为两村庄, DA丄AB于A, CB丄AB于B,现要在 AB上建一个中转站 E,使得 等.