临漳一中高三文科数学摸拟试题(二)

1、临漳一中高三文科数学模拟试题 (二) 吴新霞2011.9.5 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知l为实数集，=（ ）abcd2复数的值是（ ）a b c d3下列说法错误的是（ ）a自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；b线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；c在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；d在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好4下列判断错误的是（ ）a“”是“a0, 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） a b c

2、d7过抛物线y2=8x的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的横坐标为4，则|ab|等于（ ） a14 b12 c10 d88函数的图象恒过定点a，若点a的直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）a2 b4 c8 d169设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） a若ab, a,则b b.若a则a c.若a则a d.若ab, a,则10执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） a3 b. 4 c. 5 d. 611某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）a bcd12已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的

3、前项和等于，则n等于( )a4 b5 c6 d 7 二、填空题（每小题5分,共20分）13与双曲线 有共同的渐近线，并且过点（-3，2的双曲线方程为_.14. 在区域m=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域n=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.15若abc的周长等于20，面积是10，a60，则bc边的长是_.16设f(x)是定义在r上的奇函数, 满足f（x-2）=（x）当时,则下列四个命题：函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； 当时,;函数y=f(x)的图象关于x=1对称; 函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是_.三、解答题（六个大题，共70分）17

4、（本小题满分10分）已知函数,xr.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域18. （本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定(3)从甲中任取一个数据x（x100），从乙中任取一个数据y（y100），求满足条件|x-y|20的概率19. （本小题满分12分）acdbef如图，已知ab平面a

5、cd，de平面acd，三角形acd为等边三角形，ad=de=2ab，f为cd的中点。(1)求证：af平面bce； (2)求证：平面bce平面cde20. 已知函数f(x)=x2ax+b (a,br)的图像经过坐标原点，且，数列的前n项和=f(n)（nn*）.() 求数列的通项公式；(）若数列满足+ = ,求数列的前n项和. 21（本小题满分12分）设不等边三角形abc的外心与重心分别为m、g，若a(1，0)，b(1，0)且mg/ab.() 求三角形abc顶点c的轨迹方程；() 设顶点c的轨迹为d，已知直线过点（0，1）并且与曲线d交于p、n两点，若o为坐标原点，满足opon，求直线的方程.22

6、.（本小题满分12分）已知函数, 其中且（）讨论函数的单调性；（）设函数 （e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在a,-a上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.模拟（二）答案：选择题：abbcc abcdb bb填空题：13.; 14. 15.7 16. 17. =.（1）f(x)的最小正周期是.(2) , 故f(x)的值域是.18. （1）茎叶图略（2）；.，故甲车间产品比较稳定.（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),

7、不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以p()=1-19解:(1)取ce中点p,连结fp、bpde平面acd，ab平面acd = ab/de根据三角形中位线定理，fp/=1/2de,ab/=1/2de = ab/=fp = af/bp因此af/平面bce.(2)ab平面acd,de/ab = de平面acd = deaf而afcd,于是af平面cde。 于是由bp/af,有bp平面cde，因此，平面bce平面cde20. 【解析】（i）的图像过原点，由得，a = 1，3分，（）4分，所以，数列的通项公式为。6分（ii）由得。8分（1）9分（2），10分（2）（

8、1）得，11分12分21【解析】：（i）设c（x，y）（xy0） 1分mgab，可设g（a ,b），则m（0，b）.(1)3分m是不等边三解形abc的外心，|ma|=|mc|，即 （2）4分由（1）（2）得.所以三角形顶点c的轨迹方程为.6分（ii）设直线l的方程为，由消y得。8分直线l与曲线d交于p、n两点，=，又，。，10分 ，。11分直线l的方程为。12分22（）的定义域为，（1）若-1a0,则当0x-a时，；当-a x1时，.故分别在上单调递增，在上单调递减.（2）若a-1,仿（1）可得分别在上单调递增，在上单调递减. （）存在a，使g(x)在a,-a上是减函数.事实上，设，则，再设，则当g(x)在a,-a上单调递减时，h(x)必在a,0上单调递,所以，由于，因此，而，所以，此时，显然有g(x)在a,-a上为减函数，当且仅当在1,-a上为减函数，h(x)在a,1上为减函数,且，由（）知，当a-2时，在上为减函数 又 不难知道，因，令，则x=a或x=-2,而于是 （1）当a-2时，若a x-2,则，若-2 x1,则,因而分别在上单调递增，在上单调递减； （2）当