(2021年整理)指数函数对数函数幂函数单元测试题(有答案)精品资料

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2、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数c1：y=ax，c2：y=bx，c3：y=cx的图象如图，则（ )a0c1ba b0a1bc ccba d0c1a0，a1）过定点,则这个定点是（ ）a（0，1）b（1,2）c(1，0。5）d（1,1）3.若函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于y轴对称,则f（3）=（ ）a8b4cd4。若指数函数y=ax经过点（1，3)，则a等于（ ）a3bc2d5。函数y=f（x）的图象与y=21x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（ ）ay=2x-1 by=2x

3、+1 cy=2x2 dy=22-x6。对于x1,x2r（注:表示“任意），恒有f（x1)f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1)=,则f（6）=（ ）a2b4cd87。若函数f（x）=logax(0a1）在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a=( ）abcd8.在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象是( ）9。设函数若f(x0)1,则x0的取值范围是（ ）a（-1，1） b（，-2)(0，+）c（-1，+） d（-，-1）（1，+）10。已知0mbba=bfcabd不能确定11.设函数f（x)=f(x),其中x-log2f（x）=0,则函数f（x）是（ )a。奇函数且在（

4、,+)上是增函数 b。奇函数且在（，+)上是减函数c。偶函数且在（-，+）上是增函数 d.偶函数且在（，+）上是减函数12已知函数f（x)x22axa在区间（，1）上有最小值，则函数在区间(1,)上a有两个零点 b有一个零点 c无零点 d无法确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知对数函数c1：y=logax，c2：y=logbx，如图所示，则a、b的大小是_14.函数的定义域是_15(1)计算：log2。56.25lgln= (2)。0.027（）2+2563-1+(21）0=_.16。已知f(ex)=x,则f（5）等于_的值是_三、解答题（本大

5、题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17。已知二次函数满足，及。(1）求的解析式；（2）若，试求的值域.18。当某种药品注射到人体内,它在血液中的残留量成指数型函数衰减（1）药品a在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y=5e-0。2t,其中，t是注射一剂药a后的时间（单位:h)，y是药品a在人体内的残留量（单位:mg）描出这个函数图象，求出y的初始值，当t=20时,y值是多少?（2）另一种药品b在人体中的残留量可以表示成y=5e0.5t与药品a相比，它在人体内衰减得慢还是快？19.已知函数f（x）=loga（a0，a1）是奇函数(1)求m的值；（2）

6、判断f（x）在区间(1，+）上的单调性21设函数对于x、yr都有，且xb1 14.x|x 15。9n（nz) 16.3三、解答题17。解：（1）设 （2）令,原函数化为， ， 在上单减， 又对称轴，的值域为。 18。（1）当t=0时，y=5；当t=20时,y=5e-40.091 6（2）y15e0.2t，y2=5e0。5t，y1y2,则药品b在人体内衰减得快19.（1)f（x）为奇函数, loga=loga(对xr恒成立）m=-1（2）f（x)=loga（x1或x1），f（x）=loga（1+）,（i）当01时，f（x）在（1,+）上是减函数20.（1）（2)设1x1x20,则f（x1）f（x

7、2）=， x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1)f（x2），所以，f（x）在（-1，0）上是增函数 191）对x1,x2（-1,1）时，f(x1）+f（x2)=都成立, 令x1=x2=0，得f（0）=0，对于x（1，1），f（x）+f（-x)=0，所以对于x（-1,1），有f(x）=-f(x），所以f(x）在（-1，1）上是奇函数（2)设0x1x20，-1 f(x2），f（x）在（0,1）上是减函数21解：（1）证明：令x=y=0，则，从而 令，则，从而，即是奇函数。 4分(2）设，且，则，从而, 又。 ，即。函数为r上的增函数， 当时,必为增函数又由,得，当时，；当时， 9分（3）由已知得。.，即。为r上增函数， .当b=0时，,不等式的解集为。当b0时,. 当时，不等式的解集为. 当时,不等式的解集为。当时，不等式的解集为. 22（1)当时1分 令则 故.。3分 当时，即时 4分 当时，即时 5分(2） 解得或（舍).7分8分（3）关于x的方程有解,等价于方程在上有解. 记.9分 当=0时,解为不成立；10分 当0)与函数的图像只有一个交点，得 ，,又，从而，（x