七年级数学下册 12.1平方差公式课件1 （新版）青岛版

1、12.1平方差公式,王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖 果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说 出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相 吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童， 怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我 利用了在数学上刚学过的一个公式。”,一、情境导入,温故知新,二、新知探究,平方差公式,(a+b)(ab)=,a2b2,验一验：说两个数，同桌之间互相代入检验是否成立,再验证,+,a2b2,(a+b)(ab),平方差公式有什么结构特征？,(a+b)(ab)=,a2b2,相同项的平方减去相反项的平方,想一想,左边： 右边：,有一项相同，另一项互为相反数,相

2、同项的平方与相反项的平方的差,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,m,2,m2-22,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)=_ (3)(-a-b)(-a+b)=_ _ (4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,运用公式，小试牛刀,例1.计算： (-x+3y)(-x-3y),=,解： (-x+3y)(-x-3y),这里的( )相 当于公式里的 a, ( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,三、巩固新知,注：a、b代表的不仅是单独的一个数或者 字母。它可以是单项式，也可以

3、是多项式， 甚至是更复杂的代数式。,再析公式，认清特征,例2.用平方差公式计算 (x+2y)(x-2y),解： (x+2y)(x-2y) x2-(2y)2,x2-4y2,首先要辨认准确 哪个是 a？(相同项) 哪个是 b？(相反项).,注：一定要合理加括号,1.(56x)(56x) 2.(x2y)(x2y) 3.(8ab)(8ab) 4.(mn)(mn),明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔,直接利用平方差公式计算,试一试：,王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖 果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说 出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相 吻合。售货员很惊讶地说：“你好

4、象是个神童， 怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我 利用了在数学上刚学过的一个公式。”,情境再现,9.810.2 = ？,（1）10397,简算或化简,（2）20082010-20092,四、新知应用,综合灵活运用,已知：x+y=4,x-y=8,则x2-y2= 。,变式训练：,1、已知x2-y2= 6，x+y=3，则x-y= 。,2、（ x+y-3）2+（x-y+5）2=0 则x2-y2= 。,32,2,-15,n+m,n-m,2x-3y,2x+3y,5-a,1、( )( )=n2-m2 2、( )( ) =4x2-9y2 3、( 5+a )( )=25-a,逆向思维,(a+b+c)(a+b-c) 是否可用平方差公式计算？,(a+b+c) (a+b-c),= (a+b)+c (a+b)-c,= (a+b)2 - c2,五、公式拓展,试一试：将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式： 1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-2b-3)(a+2b-3) 4)(x+y+m+n)(x+y-m-n),(a+2b)+3(a+2b)-3,a+(2b-3)