河北省石家庄市第二实验中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版

1、学年高二数学下学期期河北省石家庄市第二实验中学2013-2014 A版中理试题新人教 60分）第卷（共只有一项,分共90分.在每小题给出的四个选项中一、选择题：（本大题共18小题,每小题5 ）是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上211?50.logc?,ba?2?,? ）1的大小关系是（、三个数 222?baa?cca?b?b?a?cc?b? A . D . B. C. 则此圆锥的侧面积与全面积的比是如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），2、. ）（ B 3:221:3:3:21 D. A .B. C. ?,nm, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ 3、设是两条

2、不同的直线，）?m?,m?,m/?,?m, 若则， B. A若则n/m?/mn,m/,n/n,?/,?m D. 则若若C.则y?22,?23?yxyx, 的最大值为（ 满足则4、如果实数）x1333 A . C. D. B.223 ）5、用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（ 次B. 4次 C. 5次 D. 6 A . 3次 ?1x?cos2yxy?cos2 ( ) 的图像的图像，只要将函数6、要得到函数11 个单位 A 向左平移个单位 B向右平移 22 向右平移1个单位D C向左平移 1个单位 ?13x?y20,y?cos?x?的交7、在同一平面直角坐标系中，函数的图像

3、和直线222? 点个数是（ ） A 0个个 B 1个 C 2个 D 4 1 A2ABCABC?cos?sinC?sinB). ( 8、在 ，则中，若是2 等腰直角三角形等边三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 DA3?a?n?aaN?n?,a?0a 满足）（9、已知数列，则2013n1n?113a?n333? D. C. 6 A. 0 B.2?a?25aaaaaa?2a?a( ) 中，10、在各项均为正数的等比数列，则5526n4343 D.25 A.5 B.15 C.20 ba3?a?bb?2,Rb?a, ）的最小值为（11、设且 ，那么242262 D C A 6 B 2?x2y?4?2x

4、?yy?z?2xyx, 的取值范围是（12、设变量，则目标函数 满足约束条件）?14x?y?333?6?,1,?6,6?,?1 D. A B. C?222?1?n?K?n?kk?N时13、某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当5?n( ) 该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得6?n?6n 当时，该命题成立时，该命题不成立(A)当 (B)4?4n?n 时，该命题不成立时，该命题成立当(C) (D)当?22i?a?2az?2a?a 14、复数）对应的点在虚轴上，则（01a?a?0?2aa?2aaa?2?1? 且或或 zzi?1?z?2z对应的点的轨迹是（、复数15 ，那么

5、）满足条件： 圆 椭圆 双曲线 抛物线 16、用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 17、从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 2 x*fffnffxfffxxfxnn(1)(2)()(18、若2，()(N)，则，(1)nn111x1ff) ( (1) (1)n2n91 DAn B. C.1nn1 60分）第卷（共 *AxnNxxaaAAAA是线0)，其中0，20、（12分）已知点列的中点，(0)，(是线段n,n412213AAAAA的中点，

6、的中点， 段是线段nnn1322xxxn3)； 之间的关系式(1)写出(与、nnn21axxaaaa的通项公式，并加以证明， (2)设，由此推测数列，计算，nnnn3211 21、（12分）把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. （1） 43251是这个数列的第几项？ （2） 这个数列的第96项是多少？ （3） 求这个数列的各项和. 3 1? 是虚数、22（12分）设是实数，且z?z?2?1zz的值及的实部的取值范围 （1）求z1?z?）设2为纯虚数； ，求证：（?z1?2? 的最小值（3）求 n5?1333?a?4b?展开式中的常数分）

7、（12已知的展开式的各项系数之和等于23、?5ba?n?3 3?a?的项的二项式系数. 项，求展开式中含?a? 4 2013-2014年度第二学期期中考试数学试卷答案（理）1-18 CBADD ACCBA BADDA CAA 1n*1Naan )由此推测()(n2aa ，且证法1：因为01xxxx11nnnn11naxxxxxa (2)，)nnnnnnn11122221n1aa. ()所以n2 证法2：用数学归纳法证明：10aanaxx )当1时，公式成立(1)11221k1kakann 时，公式成立，即()成立那么当1(2)假设当时，k2xx11111kk1kk1(1)1aaaxxxxxa公

8、式仍成)，()()(kkkkkkk121112222221n1*nNaa成立) ，公式立，根据(1)和(2)可知，对任意(n221、解：先考虑大于43251的数，分为以下三类 4 第一类：以5打头的有： =24 A43 第二类：以45打头的有： =6 A32 第三类：以435打头的有： =22分 A2?2453的五位数有：43251故不大于（个） A?A?A88?A5243 5 4分.即43251是第88项 项，96数列共有A=120项，项以后还有120-96=24 24即比96项所表示的五位数大的五位数有个， 所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.8分：的

9、上数字和为，有A个五位数所以万位时4因为1，2，3，5各在万位上都 分1000010A（1+2+3+4+5） A同理它们在千位、十位、个位上也都有个五位数，所以这个数列各项和为： （1+10+100+1000+10000）（1+2+3+4+5）A =152411111=399996012分 0?bi，a，bR，b?za? 、（1）解：设，22ba1? 则i?a?b?bi?a?2222b?aa?bbia?22z?1?因为，即是实数，所以 1ba?0b?1?，即，于是 1?a2?1?2?2aa?21?所以的实部的取值范围是； z1，?2?22?2bbibi1?ab?1?z1a? （2）证明：i?221?z1?a?bi(1?a)?ba?11?为纯虚数； 因为，所以1a?，0?b?2?221a1b?a?12?2? 3）解：（3?1)?2(a?2a?2a?1?2a?2a?22a?1)1(a?(a?1)a?1a?1?1?因为，所以， 1a?，0?a?1?2?12?故 3?1)22(?a1?4?3a?112?取得最小值1，即当时， 0a?1aa?15r?11r?5r33? 、设23的展开式的通项为?b4b?T?C4?5?1rbb5