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文档简介

1、专题八等腰三角形（学生版）教学目标1、掌握等腰三角形的性质与应用。2、掌握等边三角形的性质与应用。一、知识回顾课前热身知识点1、等腰三角形有两边相等；等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。热身 如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求/ A的度数知识点2、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）热身如图，已知在等边三角形 ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且 CE = CD,DM丄BC,垂足为M。求证：M是BE的中点。7二知识点3、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 6

2、0。等腰三角形是以底边的 垂直平分线为对称轴的轴对称图形；知识点4、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）A、等腰三角形例题辨析推陈出新B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2:有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。推论3:在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。热身 若厶ABC的三边a、b、c满足 （a b）（b c）（c a） 0那么 ABC的形状是（）例1、如图,已知:ABC 中，AB AC , D 是 BC 上一点，且 AD DB , DC CA ,求 BAC

3、的度数。（例1）如图，已知 ABC中,7. 5 B . 10 C已知：如图,ABC 中，AB AC , CD AB 于 D。求证： BAC 2 DCB。例如图，已知C为线段AE上的一点 ABCACDE是等边三角形.且AD与BC相交于点M,BE与CD相交于点N,AD与BE相交于点 0.(1)试说明:AD=BE (2) 求角AOE的度数(3)MN/AEA已知：如图1-10，在等边三角形 ABC中，BD=CE=AF AD与BE交于G, BE与CF?交于H CF与AD交于K,试判断 GHK的形状.例4、 如图，已知ABC中， BAC 900 , AB=AC ，点P为BC边上一动点(BP”或“=”或“ ”，“”，“”或“=”）.理由如下：如图2, 过点E作EF /BC，交AC于点F .（请你完成以下解答过程）（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB

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