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文档简介
1、21.3 实际问题与一元二次方程(3)一、学习目标: 1.掌握利用利润问题建立数学模型,并利用它解决一些问题.2.提升分析问题,解决问题的水平,体会数学建模思想的应用。二、温故互查1.回忆思考:利润 利润率 打折 某商品标价为800元,现按九折出售,仍可获利10,则这种商品的进价为 元。某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求利润率不低于售价的5打折出售,售货员最低能够打 折。三、设问导读:1、某百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果
2、每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?上述问题可分成下列问题:若降价1元,每天售出 件。若降价2元,每天售出 件若降价x元,每天可售出 件,每件的利润为 元,则每天可获利润 元。现在试试吧!注意等量关系哟!答:_.2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2 100元,每件衬衫应降价多少元?(列出方程)四、自学检测:1.某种服装,平均每天可销售20
3、件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?若每件降价1元,则每天可售出_件,共盈利_元。若每件降价1元,则每天可售出_件,共盈利_元。若每件降价x元,则每天可售出_件,共盈利_元。题目中的等量关系是:_.解:设每件降价x元,则根据题意可得:2.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?本题的等量
4、关系是 。解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元,则得 解这个方程,得x1= ,x2= 答:应将每千克小型西瓜的售价降低 元 五、巩固训练:1、某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?五、拓展延伸:如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动.
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