华东理工大学 机械原理 第7章齿轮--习题及答案(全)[答案类别]

1、习 题7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径，试求出： 1）当时，渐开线的展角，渐开线压力角和渐开线在K点的曲率半径。 2）当，和时，渐开线的压力角和向径。解：1) 2) 当时，当时，当时，7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径，齿根圆直径，齿数，试确定该齿轮的模数，齿顶高系数和径向间隙系数。解：代入求解，得：，7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数，模数，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径、，基圆直径、，齿顶圆直径、，齿根圆直径、，分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角，齿顶处齿廓的曲率半径。解

2、：1) ， ， ， ， ， 2） 7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？齿数为多少时基圆大于齿根圆？解：，若为正常齿，则，由，由，若为短齿，则，由，由，7-13 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比，模数，压力角，中心距a=170mm，试求该对齿轮的齿数、，分度圆直径、，齿顶圆直径、，基圆直径、。7-14 今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径，齿根圆直径，齿数，试确定该齿轮的模数，齿顶高系数和径向间隙系数。解：代入求解，得：，7-15 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数，模数，求： 1）当该齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径、

3、，基圆直径、，齿顶圆直径、，齿根圆直径、，分度圆上齿距、齿厚和齿槽宽。 2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心矩，求齿轮1的齿顶压力角，齿顶处齿廓的曲率半径。解：1) ， ， ， ， ， 2） 7-16 加工齿数的正常齿制齿轮时，为了不产生根切，其最小变位系数为多少？若选取的变位系数小于或大于此值，会对齿轮的分度圆齿厚和齿顶厚度产生什么影响？解：， 如果变为系数小于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度减小；如果变为系数大于0.298，会使分度圆齿厚和齿顶厚度增大；7-17 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，模数，压力角，齿顶高系数，试计算出其标准中心距，当实际中心距时，其啮合角为多少？当取啮合

4、角时，试计算出该对齿轮的实际中心距。解：当时，由得：当时，由得：7-18 画出图中渐开线齿轮传动的啮合线，两基圆半径及实际啮合线段B1B2。齿轮1为主动轮。O2w1w2O1解：如图所示，其中为实际啮合线。O2B2rb2rb1O1B1w1w2啮合线基圆7-19 在图示的回归轮系中，已知，；，各齿轮的压力角均为，试问：这两对齿轮能否均用标准齿轮传动？若用变位齿轮传动，可能有几种传动方案？用哪一种方案比较好？解： 由，可知不能用标准齿轮传动， 且，齿轮必须变位，而变位齿轮传动中，高度变位齿轮传动不会改变中心距，故可以选用角度变位齿轮传动，有以下两种方案：（1） 、选用角度变位齿轮正传动，增大，而不变

5、，即、采用高度变位齿轮传动，由，得（2） 、选用角度变位齿轮负传动，减小，而不变，即、仍采用标准齿轮传动 这两种方案中，方案1较好，方案2降低了齿轮的承载能力和强度。7-20 已知一对正常齿制外啮合齿轮传动，为了提高传动性能而采用变位齿轮时，若取，时，该二齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和分度圆直径各为多少？试画图看看这三者的关系。解：已知，由得：，7-21 已知一对外啮合变位齿轮，若取，试计算该对齿轮传动时的中心距，啮合角，齿顶圆直径、，齿顶厚、，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？解：中心矩 ， ，由于齿轮1的齿顶厚为负值，说明齿轮1的外齿廓产生了尖点，且通过计算重合度，小于许用重合度，说

6、明该齿轮不能正常啮合传动。7-22现有一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的基本参数为，正常齿制，。（1） 计算齿轮这对齿轮传动的标准中心距和正确安装中心距；（2） 计算齿轮1的；（3） 与采用标准齿轮传动相比较，这对齿轮传动有什么优点和缺点，应检验的条件是什么？解：（1）、标准中心距为所以啮合角正确安装中心距为（2）、齿轮传动的分度圆分离系数为削顶系数为（3）、由于，所以该对齿轮传动为正传动。与采用标准齿轮传动相比较，该对齿轮传动的轮齿磨损较小，齿根弯曲强度较高，但重合度有所下降，互换性差。应检验的条件是重合度和齿轮的齿顶圆齿厚是否满足要求，即，。7-23图为一对直齿圆柱齿轮传动，两个圆分别

7、为两个齿轮的基圆，齿轮2为主动轮，转向如图所示。试根据图中所画出的齿轮传动尺寸，画出：1）理论啮合线；2）实际啮合线3）啮合角；4）轮齿A以及与轮齿A相啮合的轮齿的齿廓工作段。解：（1）、理论啮合线如图中红色所示直线，N1、N2分别为两齿轮基圆与内公切线的交点。（2）、实际啮合线为理论啮合线上的段，其中B1为从动齿轮的齿顶圆与啮合线的交点，B2为主动齿轮的齿顶圆与啮合线的交点。（3）、啮合角为过节点的两齿轮的节圆的公切线与啮合线间所夹的锐角，如图示。（）、轮齿A以及与轮齿A相啮合的轮齿的齿廓工作段为图中红色齿廓段所示。7-24用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条型刀具，其基本参数为：

8、，正常齿制。1）齿坯的角速度时，欲切制齿数的标准齿轮，确定齿坯中心与刀具分度线之间的距离和刀具移动的线速度；2）在保持上面的和不变的情况下，将齿坯的角速度改为。这样所切制出来的齿轮的齿数和变位系数各是多少？齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮？3）同样，保持和不变的情况下，将齿坯的角速度改为，所切制出来的齿轮的齿数和变位系数各是多少？最后加工的结果如何？解：（1）、齿坯中心与刀具分度线之间的距离为刀具移动的线速度为（2）、齿轮的齿数为变位系数为因为变位系数为负，所以齿轮是负变位齿轮。（3）、齿轮的齿数为变位系数为因为变位系数为正，所以齿轮是正变位齿轮。但由于齿数不是整数，最后加工的结果将产生乱齿现象

9、，得不到一个完整的齿轮。7-25 已知一对外啮合变位齿轮，若取，试计算该对齿轮传动时的中心距，啮合角，齿顶圆直径、，齿顶厚、，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？解：中心矩 ， ，由于齿轮1的齿顶厚为负值，说明齿轮1的外齿廓产生了尖点，且通过计算重合度，小于许用重合度，说明该齿轮不能正常啮合传动。7-26 设一对斜齿圆柱齿轮，若取其螺旋角，在求得中心距a进行圆整后再最后确定螺旋角值，试计算：1）该对斜齿轮分度圆及齿顶圆直径；2）若齿宽B=30mm，试计算其端面重合度、轴向重合度和总重合度；3）求当量齿数、，并决定加工时的铣刀号数。解：即进行圆整后的中心矩为126名模，则1） 分度圆的直径 齿顶圆直径 2） 齿宽， ， ， 端面重合度计算得： 轴向重合度计算得：3），计算得：， 查表可知，加工齿轮1应该用4号铣刀，加工齿轮2应该用6号铣刀。 一对交错轴斜齿轮传动，已知轴交错角，法向齿距，试求其中心距a。7-27 一对交错轴斜齿轮传动，已知轴交错角，法向齿距，试求其中心距a。7-28 已知一蜗杆传动的参数为：蜗杆头数，传动比，蜗轮直