河北省2019中考重点试题-数学

1、河北省2019中考重点试题-数学1.-2的倒数是A.12B.C. -2D. 22.2010 年 8 月 7日，成重大的经济损失甘南藏族自治州舟曲县发生特人山洪泥石流地质灾害，造 就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达 212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为1 &A.B.3.2.12 107下列运算正确的是2.12 108C.2.12 109D.0.212 10 9* 3 (ab)3ab2 (aD .a4.如图，AC.150 B . 1400gjf第4题.130 D . 120 2二元一次方程组x y 2的解是x y 08X 0,B .x 2,C .

2、 x 1,D . x1,y 2.y 0.y 1.y 1./ I 2，则I 1A.k经过直角三角形OAB斜边5.a为6.如图，已知双曲线OA的中点D，且与直角边 为(kxAB0)相交于点C .若点A的坐标(6 , 4)，则 AOC的面积A. 12 B . 9C7.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y，由于某种原因，价格只能w x15(元)与每件销售价X元之间的关系满足()20 2 155y 2(x )8W 22,那么一周可获得最人利润是女D.1558A I 20. B. 1508 C. 1550ABB CfADM运动，数关系用图象表示大致是下图中的( 则 APM 的面积y与点P经过

3、在矩形的边(之间的函，M 是 CDCABD填空题o)(o3sin25P因式分解114a已知方程125xX2的值为X2的扇形纸o则该圆锥4BxB CuAO按下图所示折叠00少填酌情给分)y p2 2aCABCD的度数是第13Xi第15题第12题保留三个有效数字).Q的坐标是-A8的结果是16 如图,是一个由若干个小正方体搭建而 成的几何体的主视图与左视图,那么下列图TfZ +TTT l、/ 2亠、4 n /h * 砧 Zrz4rrT 祠砧皆 口、日(n).用计算器计算 在直角坐标系中，点Icm.矩形ABCD的长AB(-3 , 2)关于X轴对称的点(本大题共8小题,每小题3分,共244X 6的解集

4、为x210.(在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分则X1不等式2x9.计算180分=3cm2。的两个解分别为X1、X290。，半径为16cm13 如图，现有一个圆心角为片宽AD 6cmO是AB的中点，OP丄AB，两半圆的直径分别 为与OB 抛物线y ax 2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是15.将 那么图cm 2方形纸片Hab用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计 底面圆的半径为14如图17小题6分，第18、19小题各7分，共20 三、（本大题共3个小题，第分）17. 计算：! 10（）20104 3 tan 603-18. 解分式方程x 12x 4 x 2219.

5、有3张背面相同的纸牌A, B , C,其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A , B ,C表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.fA 1B 1pqA g %nI1f ff 1 1正角L J觀四第19题四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分 布直方图（部分未完成）:1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2 ）求出日参观人数不低于 22万的天数和所占的百分比；

6、3 ）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184天）的参观总人数.上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）7.5 14.514.5 21.521.528.5组中值（万人）11频数525频率0.250.300.30325 35.521.某渔场计划购买甲、 乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾每尾0.8兀.柑关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分另j为0.590元，乙种鱼苗4B i（i .|%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2) 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？(3) 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼

7、苗的总费用最低，应如何 选购鱼苗？3五、(本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共 分)22.如图，大海中有 痘E处测得/ AEPEF1km(1) 判断 AB、AEt 17A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 ，/ BE= ;在点 F 处测得/ AFP = 6/BF30074PQ上o ,Q 60的数量关系，并说明理由;(2) 求两个岛屿 A和B之间的距离(结果精确到0.1km ).(参考数据：31.73 ,sin74 0.96 cos76 0.24，cos74) 0.28 , tan743.49 ，sin76P E FQ第2223.如图，圆O的直径为5 ,在圆O上位于直径

8、AB的异侧有定点C和动点P，已 fThir知BC : CA=4 : 3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)，过点C作 CP的垂线CD交PB的延长线于D点.(1) 求证：AC CD=PC BC ;(2) 当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时， PCD的面积最大？并求出这个最大面积V I # A332六、(本大题共2个小题，第24小题9分，第2524.如图，Rt ABO的两直角边OA、OB分别在x小题10 /分，共 轴的负半轴和y yfI19分)轴的正半轴上，/ /O为坐标原点，(A、B两点的坐标分别为)，抛物线104bx2y 2 x c经过B点，且顶点在直

9、线5上.x2NMA O DE第24题j r*(1 )求抛物线对应的函数关系式；(2 )若厶DCE是由 ABO沿x轴向右平移得到 的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点 D是否在该抛物线上，并说明理由;(3 )若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动 点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N 设点M 的横坐标为t , MN的长度为I 求I与t之间的函数关系 式，并求I取最大值时，点M的坐标.25.(1 )探究新知：如图，已知 AD / BC , AD = BC，点M , N是直线CD上任意两点. 求证: ABM 与 ABN的面积相等.M D N C1 x fAB图如图，已知 Ad /BE

10、, AD = BE , AB / CD / EF，点M是直线CD上任一点，点 G是直线ER上任一点试判断厶ABM 与 ABG的面积是否相等，并说明理由.M, D , CAB(2 )结论应用:如图，抛物线y ax2轴于点D 试探究在抛物 线b c的顶点为xy ax b2 xC (1 , 4), x 轴于 A (3, 0), y 交点交c上是否存在除C以外的E，使得点点 ADE 与 ACD的面积相等? 说明理由.若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请y *y图备用图参考答案:、1.A 2. B 3. C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.AIV、9.2 10.(I)x 3 ( n )0.84

11、5 11.2a(a 2)12.313.4 14.15.1517.16. -+ V2 3 3 18.5 19.解:1 ) 9种(图略)滋向肖仝茁：匸訂兀闲伯箱爲斗几逐S1W会前20天日券覆人数的频数分布直方(2) 日参观人数不低于22万有9天, 所占百分比为45 %.(3) 世博会前20天的平均每天参观人数约为11 5 + 18 6 + 25 6 + 32 3 = 409 = 20.45 （万人）.20 2020.45 X 184 = 3762.8（万人）.估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. 二.二21.解：（1 ）设购买甲种鱼苗X尾，则购买乙种鱼苗（6000 X）尾，由题意得:0

12、.5x 0.8(6000 x) 3600解这个方程得：iMIMx4000 6000 x2000答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000 尾.0.8(600(2 )由题意得：0.5 x0X) 4200，解这个不等式，得：x 2000 ，即购买甲种鱼苗应不少于 2000尾.1*0.5 x 0.8(6000（3）设购买鱼苗的总费用为y，则yX）0.3x4800，由题意，0.3有909593，解得：x 2400，在 yx4800 中, v10 x(6000 x)60000 100 100的增大而减少3600尾时，总费用最 苗2400尾，乙种鱼苗 低.五、22.(1 )相等，证明：/EF = BF

13、又I/ AFP = 60 ,aZ BFA = 60 在厶 AEF 与 ABF 中，EF = BF , / AB=AE(2 ) 作 AH丄PQ ,垂足为H，设AE贝U AH = xsin74 , HE =Rt AHF 中，AH = HF tan600.3时，y最小4080 即购买甲种鱼=EQ30AFEBFQ =，二/EBF6030=/ AFB ,AF=AF，二 AEF=x,xcos74 , HF = xcos74，二 xcos74 = ( xcos741+ 1) tan60 。，即0.96 x=(0.28 x + 1) X 1.73 , x3.6 ，即 AB 3.6 km 答：略.oo()由题意

14、，AB 是O O 的直径；/ ACB PCD CD 丄 CP,：/23.1=90=90o/ ACP+ / BCD= / PCB+ / DCB=90 , ACP= / DCB，又CBP= / D+ / DCB , / CBP= / ABP+ / ABC ,ABC= / APC,APC =/ D , ： PCA DCB ;CA CPCB CD AC CD=PC BC(2 )当P运动到AB弧的中点时,连接AP ,： AB是O O的直径，二/APB=90，又 v P 是弧 AB 的中点，.弧 PA=弧 PB，二 AP=BP ,/PAB= Z PBA=45 . ,又 AB=5，二PA= 5 2，过 A

15、作 AM 丄CP,垂足为 M，在 Rt AMC 中，Z ACM=45 ,/ CAM=45 ,22 2 2v AM，在 Rt中，CMAM+AP=PM ,PC PM=3 2=2 2 = +3 2 = 7 222 2AC CD=PC BC ,由（1）XX，二CD = 知：3CD=PC41、Ijir4 2a3(3)由(1)知：AC CD=PCBC,所以 AC: BC=CP: CD;一； C所以CP : CD=3 : 4，而 PCD的面积等于i CD = 22CPPC2 3ACP是圆O的弦，当CP最长时， PCD的面积最大，而此时 C _一P就是圆O的直径；所以 CP=5 , 3 : 4=5 : CD

16、;CD ， PCD的面积等于;=201 CD = 120 = 50CP53 2233六、24.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式 为y 2 ( x 5 )2 m32 25 2 1 所求函MB*数关系式为：4()mm3265)(2) 在 Rty2 (x 212 x210x 4_fl*32633ABOA2OB 251申丁 Vi 111JABO 中,-jOA=3 , OB=4，二ffJr jmFr rIABCD是菱形 BC CD DA AB 二C、D两点的坐标分别是 （，）、（四边形=55420 )当x 5时，当x 2时，y*y 252 105 4 4y 2 22102 4 03333

17、B点C和点D在所求抛物线上.C(3)设直线CD对应的函数关系式为y kx b ,贝UN5k b4解得：48 .48AODEk,by x2k b03333v MN/ y 轴，M点的横坐标为t , N点的横坐标也为t则2 2 1048，yMtt4yNt3333 42 t2t7)y1 y n m t8210t 4214 t 202 (t233333333322MX3，此时点M的坐标为(7，1).V 2,二当7时，1最大豪 VI jr , 0t32戈_艺25.解：证明：V AD II BC ,分别过点AD = BCN作ME丄-AB厂NF丄AB , 垂足分别为点 四边形ABCD为平行四边形.E, F.V

18、 S ABMSA ABN AB II CD . NF . ME =AB ME2AB NF2 S ABM = S ABN .DCJrD, E 作 DH 丄 AB ,相等理由如下：分别过点EKBEK丄AB，垂足分别为H ,K.=HA =Z 则Z dDAHEBK AD II BE，二 Z DAH=Z EBK .v AE90 DH=EK. V CD II AB IIEF ,SAABM= AB1 DH2SA ABG =, S ABM = S ABG1 AB EK2(2)答：存在.C(1 , 4),所以，可设抛物线的表达式为解：因为抛物线的顶点坐标是 a( xy 1) 24 .二.二 a； 1解得又因为抛物线经过点A