函数(二)——初中数学第五册教案_九年级数学教案

1、函数（二）初中数学第五册教案_九年级数学教案课题函数（二）一、教学目的1使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。4通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。难点：函灵敏处变量取值的确定。三、教学过程复习提问1函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2什么叫分式？当x 取什么数时，分式x+2/2x+3 有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母0，即 x3/2。）3什么

2、叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2 的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数4举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。0。）新课1结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。2结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（ 1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。（ 2）自变量取值范围要使实际问题有意义。3讲解 p93 中例 2。并指出例 2 四个小题代表三类题型： （

3、 1），（ 2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（ 3）题给出的是只含有一个自变量的分式； （ 4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。推广与联想：请同学按上述三类题型自编3 个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。4讲解 p93 中例 3。结合例3 引出函数值的意义。并指出两点：（ 1）例 3 中的 4 个小题归纳起来仍是三类题型。（ 2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。补充例题求下列函数当x=3 时的函数值：（1） y=6x-4 ；（ 2） y=-5x2 ；（ 3） y=3/7x-1 ；（4） 。（答：（ 1） y=14；（ 2） y=-45 ；（ 3） y=3/20 ；（ 4

4、） y=0 。）小结1解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。2求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：（ 1）要使函数的解析式有意义。函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。0。3求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。练习： p94 中 1， 2， 3。作业： p95p96 中 a 组 3， 4， 5， 6， 7。b 组 1， 2。四、教学注意问题1注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例 2、例 3

5、 中各是 4 个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。 而对于例 2、例 3 这两道例题， 虽然要求各异， 但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。2注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。3注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。课题函数（二）一、教学目的1使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。4通过求函数

6、中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。难点：函灵敏处变量取值的确定。三、教学过程复习提问1函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2什么叫分式？当x 取什么数时，分式x+2/2x+3 有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母0，即 x3/2。）3什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2 的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数0。）4举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。新课1结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有

7、图象法和列表法。2结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（ 1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。（ 2）自变量取值范围要使实际问题有意义。3讲解 p93 中例 2。并指出例 2 四个小题代表三类题型： （ 1），（ 2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（ 3）题给出的是只含有一个自变量的分式； （ 4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。推广与联想：请同学按上述三类题型自编3 个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。4讲解 p93 中例 3。结合例3 引出函数值的意义。并指出

8、两点：（ 1）例 3 中的 4 个小题归纳起来仍是三类题型。（ 2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。补充例题求下列函数当x=3 时的函数值：（1） y=6x-4 ；（ 2） y=-5x2 ；（ 3） y=3/7x-1 ；（4） 。（答：（ 1） y=14；（ 2） y=-45 ；（ 3） y=3/20 ；（ 4） y=0 。）小结1解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。2求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：（1）要使函数的解析式有意义。函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0

9、。（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。3求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。练习： p94 中 1， 2， 3。作业： p95p96 中 a 组 3， 4， 5， 6， 7。b 组 1， 2。四、教学注意问题1注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例 2、例 3 中各是 4 个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。 而对于例 2、例 3 这两道例题， 虽然要求各异， 但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。2注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。3注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比

10、如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。初二年级数学学科主备人课题1、你能证明它们吗？第三课时内容简介这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，应用学情分析以及它们的简单虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。教学目标知识目标1、等边三角形判定的证明。2、直角三角形性质定理的证明能力目标提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力教育目标渗透分类的思想方法教学重点等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明教学难点辅助线的添加方法教学方法启发式、讨论式课前准备课前预习书 p

11、9-p12教学媒体投影仪、三角板教与学活动过程教学程序教学过程通案学生活动个案复习引入1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定方法3、反证法问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？回忆回答思考讨论新授注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考问题 2、你认为有一个角等于60 度的等腰三角形是等边三角形吗？注意：1、此结论的证明有一定难度， 难在要意识到分别讨论 60 度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法2、教师要关注学生得出证明思路的过程定理：有一个角等于60 度的等腰三角形是等边三角形做一做：用两个含30 度角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗

12、？说说你的理由。问题：由此你能想到，在直角三角形中，30 度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？aabcbdc延长 bc 至 d，使 cd=bc ，连接 ad因为角 acb=90 ，所以，角acd=90 。因为ac=ac ，所以，三角形abc 全等于三角形adc 。所以 ab=ad 。所以，三角形 abd 是等边三角形。所以 bc=1/2bd=1/2ab 注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。探索等腰三角形成为等边三角形的条件回答回答理解动手操作先发现结论，再进行证明板书证明过程应用练习课堂小节作业定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于例题：等腰三角形的底角为 15 度，腰长为3

13、0 度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2a，求腰上的高。dabc已知：在三角形abc 中， ab=ac=2a ，角 abc= 角 acb=15 度， cd 是腰 ab 上的高，求：cd 的长。解：因为角 abc= 角 acb=15 度，角dac= 角 abc+ 角 acb=15度+15 度=30 度。所以cd=1/2ac=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30 度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ）书 p121、1、怎样判定等边三角形？2、直角三角形有什么性质？书 p12 1、 2、用几何语言表示题意板书设计课题：你能证明它们吗？定理 1： -证明：-例题：-练习：-定

14、理2： - 后 第一 三点的 （一）学 活 ：（二）学 体 ：（ 1） 践：（ a） 一点 a 是否可以作 ？如果能作，可以作几个？（ b） 两个点a 、 b 是否可以作 ？如果能作，可以作几个？ （ 新 ）（ 2） ： 用 画，使学生 察、 新 .（ 3）作 ：已知：不在同一条直 上的三个已知点 a 、 b、 c（如 ）求作： o，使它 点 a 、 b、 c.（ 4） 用和拓展： 弧找 心、 三角形的外接 .不在同一条直 上的四个点能否作 ，什么情况下能？什么情况下不能？（三）学生交流、 生 活 ：学生交流与 生 ， 在上 之前无法确定， 要根据学生学 中的需要， 但在两 必 要 行：（ 1

15、）在 践（或 ）中 的 ； （ 2）解决 的方法 .探究活 确定 的个数1、如 1，直 上两个不同点a 、b 和直 外一点p 可以确定一个 ；如 2，直 上三个不同点a 、b 、c 和直 外一点p 可以确定三个 ； ；那么直 上n 个不同点a1 、a2 、 a3 an 和直 外一点p 可以确定多少个 ？2、如 4，直 上n 个不同点a1 、 a2 、 a3 an和直 外两个不同的点p、 q， （ n+2）个点最多可以确定多少个 ？3、如 5，在 o 上的 n 个不同点a1 、 a2 、 a3 an和 p，可以确定多少个 ？参考答案：1、可以确定 个 ；2、分 求解（ 1）取 p 点和直 上两个

16、点，一共可以确定个 ；（ 2）取 q 点和直 上两个点，一共可以确定个 ；（ 3）取 p 、 q 两点和直 上一个点，一共n 个 ；最多可以确定个圆 .3、可以确定个圆 .课题 : 两圆的位置关系教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；教学重点：两圆的五种位置的判定教学难点：知识的综合运用教学过程：一 ,复习引入：请说出直线和圆的位置关系有哪几种？研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，直线和圆的公共点个数；圆心到直线的距离d 与半径 r 的大小关系，直线和圆的位置关系相离相切相交直线和圆的公共点个数012d 与 r 的关系drd=rd二.讲解 :圆和圆位置关系.两圆的公共点个数；圆心距d 与两圆半径r、 r 的大小关系两圆的位置关系外离外切相交内切内含两圆的交点个数01210d 与 r、r 的关系dr+rd=r+rr-rd=r-rd定理设两个圆的半径为r 和 r，圆心距为d，则 dr+r? 两圆外离；d=r+r ? 两圆外切；r-r d=r-r （ rr）