平行线的性质课件

1、世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米,创设情境，复习导入,目前，它与地面所成的较小的角 为1=85,2,3,5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法是什么,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢,猜一猜1和2相等吗,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢,看一看,想一想,两直线平行，同位角相等,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等,1

2、=2,ab,简写为,符号语言,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换,合作交流二,两直线平行，内错角相等,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等,2=3,ab,符号语言,简写为,解： a/b （已知,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么,合作交流三,1= 2（两直线平行， 同位角相等,1+ 4=180（邻补角定义,2+ 4=180（等量代换,两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补,2+ 4=180,a

3、b,符号语言,简写为,例 如图，已知直线ab， 1 = 500, 求2的度数,a,b,c,1,2,2= 500 (等量代换,解： ab(已知,1= 2 (两直线平行,内错角相等,又 1 = 500 (已知,变式：已知条件不变，求3，4的度数,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数,2= 470 （,解： 3 =4(,ab (,又 1 = 470 (,c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数,A,B,C,D,解: ABCD(

4、已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性质,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数,施展你的才能,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么,解,ABCD （已知,B=C,两直线平行， 内错角相等,又B=142 （已知,B=C=142,等量代换,展示你的才华,D,F,A,小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE

5、的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数,挑战无处不在,1,目前，它与地面所成的较小的角 为1=85,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,5.3.2 命题、定理,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，则ab,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确,练

6、习,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题,如：画线段AB=CD,判断一件事情的语句叫做命题,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题,如：相等的角是对顶角,命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,两直线平行， 同位角相等,题设（条件,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式,如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论,如命题：熊猫没有翅膀。改写为,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨

7、，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式,练习,1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、32； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题,确定一个命题真假的方法,利用已有的知识

8、，通过观察、验证、推理、举反例等方法,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的

9、，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据,公理举例,经过两点有且只有一条直线,2、线段公理,两点的所有连线中，线段最短,4、平行线判定公理,同位角相等，两直线平行,5、平行线性质公理,两直线平行，同位角相等,1、直线公理,3、平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,同角或等角的补角相等,2、余角的性质,同角或等角的余角相等,4、垂线的性质,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,5、平行公理的推论,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,1、补角的性质,3、对顶角的性质,对顶角相等,垂线段最短,定理举例,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,6、平行线的判定定理,7、平行线的性质定理,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,定理举例,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题,2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理,3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据,4、