(最新整理)2019年淮安市中考数学试题、答案(解析版)

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2、19年淮安市中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)1。的绝对值是 ()a。b.c.d。2.计算的结果是 （）a。b。c.d.3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处.将36 000 000用科学记数法表示应为 （)a.36b。0.36c。3.6d。3。64。下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 (）abcd5。下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是 （）a.b。c。d。6.2019年淮安市“周恩来读书节”

3、活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”。为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本）:5,5,3,6,3，6,6，5，4,5，则这组数据的众数是 （)a.3b。4c。4d。57.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 （)a。b。c.d.8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长和宽之间函数关系的是 （)abcd第卷(非选择题 共126分）二、填空题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分）9。分解因式：。10。现有一组数据2，7，6，9,8,则这组数据的中位数是。11.方程的解是.12.若一个多边形的内角和是,则该多

4、边形的边数是。13。不等式组的解集是。14.若圆锥的侧面积是,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是.15.如图，,直线a、b与、分别相交于点a、b、c和点d、e、f.若,，则。（第15题)(第16题)16.如图，在矩形abcd中,，,h是ab的中点，将沿ch折叠，点b落在矩形内点p处,连接ap,则。三、解答题（本大题共有11小题，共102分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）计算：(1);(2)。18。(本小题满分8分)先化简,再求值：,其中.19.(本小题满分8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量(节)所用汽车数量（

5、辆）运输物资总量(吨)第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?20.（本小题满分8分）已知：如图,在中，点e、f分别是边ad、bc的中点.求证:.21.(本小题满分8分)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数,a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分;d级：60分以下)请解答下列问题：（1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人;(2）补全条形统计图；（3）若该企业共

6、有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到a级的人数。22。(本小题满分8分)在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字。(1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果;（2)求两次摸到不同数字的概率。23.(本小题满分8分)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点a、b都在格点上(两条网格线的交点叫格点).（1)将线段ab向上平移两个单位长度，点a的对应点为点,点b的对应点为点,请画出平移后的线段；（2）将线段绕点按逆时针方向旋转,点的对应点

7、为点，请画出旋转后的线段;（3)连接、,求的面积.24。(本小题满分10分）如图，ab是的直径，ac与交于点f,弦ad平分，垂足为e。(1）试判断直线de与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为2,求线段ef的长.25。（本小题满分10分)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为小时，快车行驶的路程为千米,慢车行驶的路程为千米。下图中折线oaec表示与之间的函数关系，线段od表示与之间的函数关系.请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度;(2)求图中线段ec所表示的与之间的函数表达式；(3）线段o

8、d与线段ec相交于点f,直接写出点f的坐标，并解释点f的实际意义.26.（本小题满分12分）如图，已知二次函数的图像与轴交于a、b两点,d为顶点,其中点b的坐标为,点d的坐标为.（1）求该二次函数的表达式；（2)点e是线段bd上的一点，过点e作轴的垂线，垂足为f，且，求点e的坐标；(3)试问在该二次函数图像上是否存在点g，使得的面积是的面积的?若存在,求出点g的坐标；若不存在,请说明理由.备用图27。（本小题满分12分)如图，在中，,，d是bc的中点.小明对图进行了如下探究：在线段ad上任取一点p，连接pb。将线段pb绕点p按逆时针方向旋转,点b的对应点是点e，连接be,得到.小明发现,随着点

9、p在线段ad上位置的变化,点e的位置也在变化,点e可能在直线ad的左侧,也可能在直线ad上，还可能在直线ad的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题：(1)当点e在直线ad上时，如图所示。;连接ce,直线ce与直线ab的位置关系是。(2）请在图中画出，使点e在直线ad的右侧，连接ce.试判断直线ce与直线ab的位置关系,并说明理由。(3）当点p在线段ad上运动时，求ae的最小值。图图图2019年淮安市中考数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】d【解析】根据绝对值的性质，得,故选d。【考点】绝对值2。【答案】a【解析】，故选a。【考点】同底数幂的乘法3。【答案】d【解析】36 000 000

10、用科学记数法表示为，故选d.【考点】科学记数法4。【答案】c【解析】从正面看第一层是3个小正方形，第二层最左边有一个小正方形，故选c。【考点】简单组合体的三视图5。【答案】b【解析】,能搭成三角形；，不能搭成三角形；,能搭成三角形;，能搭成三角形.故选b.【考点】三角形的三边关系6。【答案】c【解析】数据5出现了4次为最多,故众数是5，故选c。【考点】众数7.【答案】b【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,，故选b.【考点】一元二次方程根的判别式8.【答案】b【解析】设矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系式为：(且),是反比例函数，且图像只在第一象限,故选b.【考点】反比例函数第

11、卷二。填空题9.【答案】【解析】。故答案为:。【考点】公式法分解因式10.【答案】7【解析】这组数据排列顺序为：2，6,7,8，9，这组数据的中位数为7。故答案为:7.【考点】中位数11.【答案】【解析】方程两边都乘以，得，解得,检验：当时，所以是原方程的解。故答案为：。【考点】分式方程12。【答案】5【解析】设多边形的边数为，根据题意得,解得。故答案为:5。【考点】多边形内角和13。【答案】【解析】根据同大取大即可得到不等式组的解集是，故答案为：.【考点】一元一次不等式组14。【答案】3【解析】设圆锥的底面圆半径为，由题意得,元,解得。故答案为：3.【考点】圆锥的计算15.【答案】4【解析】

12、,，,，.故答案为：4。【考点】平行线分线段成比例定理16。【答案】【解析】,点h是ab的中点，,由翻折变换的性质可知,，,.故答案为:。【考点】翻折变换的性质,矩形的性质和锐角三角函数的定义三、解答题17。【答案】（1）(2)【解析】(1）原式(2）原式【考点】实数的运算，整式的混合运算18.【答案】7【解析】原式，当时,原式.故答案为7.【考点】分式的化简求值19。【答案】解：设每节火车车皮装物资吨,每辆汽车装物资吨，根据题意得：解得答：每节火车车皮和每辆汽车各装物资50吨、6吨。【解析】设每节火车车皮装物资吨，每辆汽车装物资吨,然后根据“2节火车车皮与5辆汽车共运输物资总量为130吨，4

13、节火车车皮与3辆汽车共运输物资总量为218吨”列出方程组解答。【考点】二元一次方程组20.【答案】证明：四边形abcd是平行四边形，且,e、f分别的边ad、bc的中点,，四边形debf是平行四边形，.【解析】根据四边形abcd是平行四边形,可得，且，再证明四边形debf是平行四边形，即可根据平行四边形的性质得到.【考点】平行四边形的判定与性质21.【答案】解：(1)(人），所以参加本次安全生产知识测试共有40人，故答案为40；(2)c等级的人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）（人），答：估计该企业员工中对安全生产知识的掌握达到a等级的约有160人。【解析】(1)利用b等级的人数除以其所占

14、百分比得到调查的总人数;(2)根据图中提供数据,先计算c等级的人数,然后补全条形统计图；(3)用企业员工总数800.人乘以a等级所占的百分比即可。【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用22.【答案】解:（1)列表得：第一次 第二次5885(5，5）(8,5）（8，5)8（5，8）（8,8)(8，8）8(5,8）（8,8）(8,8)或画树状图：共有9种所有可能结果；（2)由(1）知,两次摸到不同数字的结果有4次,p（两次摸到不同数字）。【提示】(1)根据题意列出表格,即可求得所有等可能结果;(2）根据（1）中的表格求出两次摸到不同数字的结果，然后利用概率公式求解即可.【考点】用列表或画树状图法

15、求事件的概率.23。【答案】解：（1)如图,线段为所作；(2)如图，线段为所作;(3）的面积.【解析】(1）将a、b两点分别向上平移2个单位，找到平移后的对应点、,连接即可；（2）根据旋转中心为点,旋转角度为,旋转方向为逆时针,找到点的对应点，连接即可；(3）将放入一个矩形内,再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可。【考点】平移作图,旋转作图,图形面积的求法。24.【答案】解:（1)de与相切，理由如下:连接od,如图所示：ad平分,，,，点d在上,直线de与相切.（2）连接bd，由（1）知，ab是的直径，,的半径是2，.,，四边形abdf是的内接四边形，,，即，解得:。【解析】（1)连

16、接od，由角平分线和等腰三角形的性质得出，证出,再由已知条件得出,即可得出结论；(2)连接bd，通过解和分别求出ad、bd和de的长，然后证明,得到，代入相关线段的长，即可求出ef的长。【考点】圆内接四边形的性质，正方形的性质。25。【答案】解：(1）快车的速度为:（千米/小时),慢车的速度为：（千米/小时）；（2）“快车途中休息1.5小时,点e的坐标为,快车休息后行驶的时间为:(小时),即快车全程用了（小时），点c的坐标为,设线段ec所表示的函数关系式为,将e,c代入,得解得；（3)由题意得,解得,(千米),点f的坐标为，点f的实际意义：行驶4.5小时后，快车和慢车都行驶了270千米。【解析

17、】（1)根据“”即可求出快车和慢车的速度；（2）根据题意求出点e和点c的坐标,利用待定系数法求出线段ec的解析式；(3)根据两车距离出发地的路程列出方程，求出值,再求出的值,即可得到点f的坐标,根据两车的行驶情况得出点f的实际意义。【考点】一次函数的应用，用待定系数法求函数解析式，一次函数交点坐标问题.26.【答案】(1)设二次函数解析式为，把点，得，解得,二次函数表达式为：。(2）设bd的解析式为,把点代入，得解得，直线bd的解析式为，设点，如图1过点e作x轴的垂线,垂足为f,设对称轴与x轴交于点q，图1则，又，,，又,即，解得,点e的坐标为.（3）存在.理由如下：设底边dg上的高为，底边d

18、g上的高为，的面积是的面积的,由二次函数可知点a的坐标为,当点g在对称轴的左侧；且在x轴上方时，如图2,设直线dg交x轴于点p,分别作,垂足分别为n、m，图2则,，即,，解得,点p的坐标为,又，直线dg的解析式为,联立得解得（舍去）点g的坐标为；当点g在对称轴的左侧，且在x轴下方时,如图3，图3设直线dg交x轴于点p，分别作垂足分别为n、m，则,，即,，解得,点p的坐标为,又d，直线dg的解析式为,联立得解得:（舍去)点g的坐标为；当点g在对称轴的右侧时,由图像可知,在直线dg上y随x的增大而减小,，此时点g不存在；综上所述,满足条件的点g的坐标为:或.【解析】（1)利用顶点坐标设二次函数解析

19、式，然后把点b的坐标代入即可求出函数表达式；(2）根据点b、点d的坐标求出bd的解析式为，设点，过点e作x轴的垂线，垂足为f,设对称轴与x轴交于点q，则,于是可得,所以,然后把相关线段用坐标表示出来，代入求解可得点e的横坐标,进而可求出点e的坐标;（3)存在。设底边dg上的高为，底边dg上的高为.根据题意则有；分点g在对称轴的左侧,且在x轴上方，点g在对称轴的左侧,且在x轴下方,点g在对称轴的右侧三种情况,分别作出和，根据相似三角形的性质，求出直线dg与x轴的交点坐标,进而得到直线dg的解析式,与二次函数解析式联立，解方程组即可求出点g的坐标。【考点】待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函