三角形的面积1

1、三角形的面积教学内容三角形的面积：课本91 92页 做一做教学目标1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能准确计算三角形的面积。2、通过操作、观察和比较，使学生理解转化的思想方法在研究三角形面积时的使用，发展学生的空间观点。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括水平和使用转化的方法解决实际问题的水平。教学重点在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能准确计算三角形的面积。教学难点培养学生分析、综合、抽象、概括和使用转化的方法解决实际问题的能力。教学过程：一、创设情境。师：（出示红领巾）同学们，这是什么？你知道制作一条红领巾需要多少布料吗？它是什么形状的？要想知道制作红领巾需要多少布料，我们

2、就必须计算出它的面积，这节课，我们就来一起研究三角形面积的计算方法。2、 动手操作，自主探究。我们之前已经学会把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积的计算公式。大家猜一猜：能不能把平行四边形也转化成已学过的图形来求面积呢？1、 分组操作，合作学习。（1） 提出要求，图形转换。要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，能够拼一拼，摆一摆，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形。（2）学生以小组为单位实行操作和评论。教师巡视，即时了解学生操作和讨论中存有的问题，并针对性的指导。（3）暴露资源：展示学生的拼摆过程，交流汇报。各个小组代表汇报实验情况。（将学生转化后的图形按直角三角形

3、，锐角三角形，钝角三角形的顺序贴在黑板上，依次汇报如何拼成。）你是怎么拼成的长方形（平行四边形）为什么选择这样两个三角形？大小不一样的三角形行不行？为什么？（完全一样的）你怎么证明那是两个完全一样的三角形。（重叠）完整的说：把两个完全一样的三角形拼成一个长方形。三种拼法有什么共同点？（都是完全一样的三角形）（4） 小结：通过拼摆，我们把三角形转化成我们已经学过的能够求面积的图形，把三角形的面积和长方形（平行四边形）联系在了一起。（5） 组织研讨，找到联系。要求：再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形的面积计算公式。（如果孩子不会找，能够提示孩子回想一下学习平行四边形时我

4、们所找的联系）（6）暴露资源。引导学生得出：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，三角形的面积和他们的形状没相关系，而是和他们的高和底相关系。三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边形的底，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（7） 提升理解：归纳三角形面积公式：三角形的面积=底高2（8） 小结：我们把三种三角形都转化成我们长方形（平行四边形）通过找他们之间的关系，推导出了三角形的面积。（8）暴露不同资源：（拓展）刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积计算公式，你们想看看吗？底高底高找到三角形高的中点，

5、沿底边平行剪开、旋转，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于平行四边形高的一半，所以平行四边形的面积就是底高2。3、 总结概括，提升理解：1、 通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是使用相对应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了 三角形的面积底高2。2、 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？Sah24、 应用新知，解决问题。1、解决问题，学习例2（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？（学生独立完成，指名汇报交流。） Sah2 100332 1650（平方厘米）答：它的面积是1650平方厘米。 （1） （课件出示做一做2）一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（学生独立完成，指名汇报交流。） Sah2 12.57.22 45（平方厘米