反比例函数面积问题课件

1、反比例函数的应用 与面积有关的问题,D,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,1,k2,k3,B,2.表示下面四个关系式的图像有,图像与性质,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k,结论,图中的这些矩形面积相等吗,如果是向y轴作垂线,垂足是点B， 则SPBO的面积是_,x,y,O,B,结论2,P(m,n,x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论,图中的这些三角形面积相等吗,SABC=K,SABCD=2K,B,D,x,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,2）在没图的前提下，

2、 须分类讨论,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_,x,y,O,M,N,P,由解析式 求图形的面积,3,2.如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= _,4,由解析式求图形的面积,变式：如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( ) AS1S2 BS1=S2 CS1 S2 DS1和S2的大小关系不确定,B,由解析式求图形的面积,4.如图,点

3、P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,一变： 点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,如图,分类讨论,二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为,由图形的面积求解析式,同底等高的两个三角形的面积相等,三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,D,解：因为点A与点

4、C关于原点中心对称， 设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD x轴,垂足为D,1.双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过 y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_,2.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则AOB 的面积为,0.5,3.双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则AOB 的面积为,1.5,y,x,O,O,5.如图，A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x 轴上，若四边形 ABCD的面积为矩形，则它的面积为,2,6.如图，在反比例函数的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的 垂线，图中所构成的阴 影部分的面积从左到右 依次为S1，S2，S3， 则S1+S2+S3=_,x0,x0,1.5,7.如图，双曲线 （x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为,8,8.如图，已知双曲线 (x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_,2,A.S=1 B.12 D.S=2,D,反比例函数中的面积问题,以形助数 用数解形,课堂小结,一个性质：反