2016年高三考前模拟试题-文科数学

1、.高三第六次月考卷数学（文）学科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第卷（选择题共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A 2复数的共轭复数的虚部是（ ）A B C D3已知命题p：；命题，则下列结论正确的是（ ）A命题pq是真命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题4已知，则等于（ ）A B C D5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移 B向右平移C向左平移 D向左平移6. 设等差数列的前项和为，若

2、，则（ ）A63 B45 C43 D817使得函数有零点的一个区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）8设变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D9. 运行如图所示的程序框图若输入，则输出的值为（ ）A49 B25 C33 D710. 若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D11. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的两渐近线的夹角为（ ）A B C D12. 已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分）13. 设是周期为的奇函数，当时, ,则 .14已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为 15已知平面向量，且，则实数的值等于 .16若函数的值域为R，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17（本题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上，其中（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18（本题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F求证：（1）PA平面EDB；（2）PB平面EFD（

4、3）求三棱锥E-BCD的体积.19（本题满分12分）为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图所示已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为（1）求，的值；（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率20（本题满分12分）设函数，（1）若函数的图象在点处的切线斜率是，求；（2）已知，若恒成立，求的取值范围21（本题满分12分）如图，椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且直线AB的斜率为（1）求椭圆的离心率；（2）若点

5、在椭圆内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且求直线的方程及椭圆的方程请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。22. （本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的半径为6，线段与圆相交于点，与圆相交于点（1）求长；（2）当时，求证：23（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（其中为参数），点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；（2）若曲线与直线交于两点，求|.24（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的最大值参考答案

6、1. C【解析】解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.2. B【解析】，的共轭复数为，故选B3. C【解析】由题意得，因为，所以命题是假命题，所以为真命题；又因为，所以命题为真命题，所以命题是真命题，故选C4.C【解析】令，则，因此，则根据求导公式有，所以.5.D【解析】函数的图象向左平移，得到函数的图象6.D 【解析】由题意，得，解得，则故选D7.C【解析】由题意得，即，函数有零点的一个区间是，故选C8.D 【解析】令，如下图所示，作不等式组所表示的区域，作直线：，平移，可知当，时，故选D9.C【解析】若输入，第一次执行循环体得到,执行否，则；第二次执行循环体得到，执行

7、否，则；第三次执行循环体得到，执行是，则输出。10.B【解析】由题意得，此问题是球内接长方体，所以可得长方体的对角线长等于球的直径，即，所以，所以求得表面积为11.D【解析】，两渐近线方程，渐近线的斜率，故两渐近线夹角为，故选D12.D【解析】，而方程的解为，方程的解为或，所以，解得，所以的取值范围是.13. 【解析】=。14. 【解析】由题意得，故填：15. 2或【解析】因为，则，解得或。16. 【解析】，值域为，必须到，即满足：，即，故答案为17.【解析】（）由已知条件得， 当时， 得：，即，数列的各项均为正数，（）， -4分又，（） -6分（）， -9分. -12分18.【解析】（1）

8、如图所示，连接，交于点，连接底面是正方形，点是的中点在中，是中位线，面，面面 -4分（2），又是斜边的中点，由底面，得底面是正方形，又，平面又平面， 由和推得平面而平面， 又，且，平面 -8分（3）因为E是PC的中点，所以点E到面BCD的距离是PD的一半，所以. -12分19.【解析】（1）样本中体重在区间上的女生有（人），样本中体重在区间上的女生有（人），依题意，有，即， -2分根据频率分布直方图可知， -4分联立得：，； -6分（2）样本中体重在区间上的女生有人，体重在区间上的女生有人，穷举可知从这名女生中随机抽取两人共有种情况，穷举可知其中体重在上的女生至少有一人共有种情况，记“从样本中

9、体重在区间上的女生随机抽取两人，体重在区间上的女生至少有一人被抽中”为事件，则 -12分20.【解析】（1）由，可得， -1分所以，解得 -4 分（2）令，则当时，；当时， -7分故为函数的唯一极大值点， 所以的最大值为 -9分由题意有，解得所以的取值范围为 -12分21.【解析】（1）由已知，又直线AB的斜率为，所以，即，因此， -2分所以 -4分（2）由（1）知，椭圆设，由，可得，即，即，从而，所以直线的方程为，即 -8分由，即，即，从而，解得，椭圆的方程为。 -12分22.【解析】（1）， -5分（2）， -10分23.【解析】 （1）曲线的普通方程为， -2分直线的普通方程为,可知该直线过点P所以直线的参数方程为（为参数） -5分（2）将代入，得，设对应的参数分别为，则，于是|= -10分24.【解析】（1）当时，得，所以成立；当时，得，所以成立；当时，得，所以成立综上，原不等式的解集为 -5分（2）令，当时等号成立即有的最小值为，所以 即的最大值为9 -10分典例透析：17（本题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上，其中（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和试题分析：本题以函数为载体，考察