新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第6课时

1、第六课时分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书 数学五年级下册第38 页例 7、例 8 和“练一练”“你知道吗，第 39 40 页练习六第 48 题和“你知道吗”。教学目标：1使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。教学过程：一、认识质因数1写出算式。要求：你能

2、把 5 和 28 分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？ (板书： 5=1528-12828=2 1428=47)2认识质因数。引导：在这些算式中， 哪些数是 5 的因数？哪些数是28 的因数 ?5 和 28 的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是 5 的乘法算式中， 1 和 5 是 5 的因数，其中 5 是质数；在积是 28 的算式中， 1 和 28、 2 和 14，4 和 7 都是 28 的因数，其中 2 和 7 是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 （板书：质因数一个数里是质数的因数）3

3、强化认识。追问：上面算式里， 哪个数是哪个数的质因数？1 为什么不是 5 的质因数 ?1、28、14 和 4 为什么不是 28 的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。 比如 5 是 5 的因数，又是质数，所以 5 是 5 的质因数； 2 是 28 的因数，又是质数，所以 2 是 28 的质因数。4做练习六第 4 题。让学生阅读习题，独立思考。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1引入课题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（

4、板书课题）2分解质因数。出示例 8，明确把 30 用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示，把30 写成质数相乘的结果。交流：把 30 写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）说明：把 30 写成质数相乘的形式，先写成质数 2 乘 15；15 是合数，把它写成质数 3 乘 5，这时乘数全部是质数； 就把 30 写成这几个质数相乘的形式： 30-2 3 5。可见， 要写成质数相乘的形式， 可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，

5、叫作分解质因数。（板书：分解质因数把合数用质数相乘的形式表示）3阅读“你知道吗” 。我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。大家阅读“你知道吗” ，看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数， 直到所有乘数都是质数为止、 ，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。4尝试短除法。引导：你能用短除法把42 分解质因数吗？学生尝试，指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质

6、因数的吗？说明：用 42 每次除以质数，除到商是质数为止，把42 写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固1完成“练一练”。让学生在课本上填写分解质因数。交流： 6 和 14 分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？指出： 6 分解质因数，可以先想质因数2，写成 23，全部是质数，于是得到 6=23;14 分解质因数，也是先想质因数 2，写成 27，已经全部是质数，得出 14=27。2做练习六第 5 题。先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把 9 和 16 分解质因数。检查板演题分解质因数的过程，确认结果。3做练习六第 6 题。让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。要求

7、独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？说明：奇数是按是不是2 的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数。4做练习六第 7 题。让学生独立填数，并比一比每组数填的结果是不是相同。交流：你是怎样填的？同一个数，填写的结果为什么不一样？说明：把一个数写成质数相乘，是分解质因数，表示出的是积；写成质数相加，要看是哪几个质数的和。5做练习六第 8 题。让学生了解题意，明确是能不能把全班人数平均分的问题。在小组里互相讨论，说说自己的理由。交流：哪几个班人数可以平均分，哪几个班人数不能平均分？为什么？说明：一班、三班的人数是合数，可以写成两个不同数相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人数是质数，只能写成 1 和它本身相乘，说明不能平均分成几份，也就是不能分成人数相同的几个小组。四、拓展视野让学生阅读第 40 页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为 “数学皇冠上的明珠” ？我国