§5.3二次函数(一)

1、. 5.3 二次函数（一） 一、复习检测 得分 1. 把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为_ _2. 二次函数y=2x2x3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_ _当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最大值3. 二次函数y=x28xc的最小值是0，那么c的值等于_ _4已知函数y=ax2bxc，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=14，则函数关系式_ _二、课堂学习与研讨（一）例题讲解例1 已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比

2、较y1与y2的大小例2 如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积.yx OABCD例3 如图，ABCD中，AB=4，点D的坐标是(0,8)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过轴上的点A,B（1）求点A,B,C的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式（二）小结与思考三、课堂检测 得分 1. 抛物线y=(x1)22的对称轴是直线（ ）Ax=1 Bx=1Cy=1 Dy=12抛物线yx24x+3的顶点坐标和对称轴分别是（ ）A.(1,2)，

3、x=1B.(-1,2)，x=-1C.(-4,-5)，x=-4D.(4,-5)，x=43二次函数yx2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A B CD4若点A(2，m)在函数yx21的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_ _5已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是 6若二次函数配方后为则b、k的值分别为 7已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：010则该二次函数的解析式为 8已知抛物线y=ax2bxc 经过（1，0），（0，3），（2，3）三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标9已知二次函数y=ax

4、2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位 10如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由四、巩固练习 得分 1已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值22二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是

5、（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）3抛物线y=x2+bx+c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（ ）A. b=2， c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2OxyAx=2B4已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（，0）、O（0，0）、B（，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能确定5如图，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，

6、3），则点B的坐标为（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）6若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3y27若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（） x-101ax21ax2+bx+c83Ay=x2-4x+3 By=x2-3x+4 Cy=x2-3x+3 Dy=x2-4x+88函数y=(x-2)(3-x)取得最大值时，_9将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 10

7、用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x-2-1012y-4-2根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时， y= 11抛物线y=ax2+bx+c如右图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是_12二次函数的图象经过点A(0,-3)，B(2,-3)，C(-1,0)（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移几个单位，使得该图象的顶点在原点13已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过A（0，1），B（2，1）两点（1）求b和c的值；（2）试判断点P（1，2）是否在此函数图像上？14已知二

8、次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.15已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点，且y1y2，求实数n的取值范围. 16如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（