翠园中学2-1椭圆及其标准方程测试题

1、翠园中学2-1椭圆及其标准方程测试题2019.11.291.椭圆22X y=1的焦点坐标为1625(A)2 .方程(A)(C)3 .已知(0, 3)( B) ( 3, 0)22Ax +By =C表示椭圆的条件是A, B同号且AM B(B)A, B, C 同号且 AM B( D)(C) (0, 5)(D)( 4, 0)A, B同号且C与异号 不可能表示椭圆a=4, b=1，焦点在X轴上的椭圆方程是(A)2X 2+y =1422 y(B) X2 +匚=142X 2(C) 一 +y2 =11622 y(D) X2+ =1164 .已知焦点坐标为(0,4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是2 2(

2、A) 136202 2(B)乞+乂=120362 2(C)丄+仝=136162 2(D) 116362 25 .若椭圆+匕=1上一点P到焦点F1的距离等于6,则点10036P到另一个焦点F2的距离是(A)4( B) 194(C) 94( D) 146 .已知F1, F2是定点，I F1F2F8,动点 M 满足 |M F1I+IM F2|=8 ,则点M的轨迹是椭圆 (B)直线(C)圆 (D)线段(A)7.过点(3, 2)且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆的方程是2 2 2 2X 丄 y ,X , y(A) =1(B)+ 15105102 2=1 (C)和 1r1(D)2 2丄25108.若

3、椭圆a2x2 Iy2=1的一个焦点是(2, 0)，贝y a=(B)皿4(C)虫(D)44(4, 0), (4, 0) , AC, AB边上的中线长之和为30,则 ABC2 X22 X2+ y(A)= 1(y H0)(B)10036100842222(C)X亠=1(x0)(D)X1003610084B, C的坐标分别为9 .若 ABC顶点的重心G的轨迹方程为= 1(y H0)= 1(X0)2 210.点P为椭圆右上一点，以点P以及焦点F1, f2为顶点的三角形的面积为1,则点P的坐标是(A) ( 亟,1)(B)(亟, 1)( C)(空,1)2 2 2(D) ( 1)11 化简方程 Jx2 +（y

4、+3）2 +Jx2 +（y-3）2 =10为不含根式的形式是2 2162522512椭圆m 22 2x一 + 一 = 1的焦点坐标是m +5(A) ( 7, 0)（B）（0, 7）（C）（77,0）（D）（0, 77）213若 y lga x2=1 a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是314 .当a+b=10, c=2J5时的椭圆的标准方程是15已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点 P向x轴作垂线段PP则线段PP勺中点M的轨迹方程为16.经过点M（J3, 2）, N（ 23,1）的椭圆的标准方程是17.过椭圆 是 .4x2+2y2=1的一个焦点Fi的弦AB与另一个焦点

5、 F?围成的三角形 ABF?的周长18. P为椭圆2 2=1上的一点，F1和F2是其焦点，若/ FjPF2=6O 则 F1PF2的面积为10064219.椭圆一+匚=1的两个焦点为F1, F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|123是PF2I的.倍。20.线段|AB|=4，|FA|+|PB|=6, M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，PM长度的最大值、最小值分别为.2 221.设圆(x+1) +y =25的圆心为 C, A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为 M，则点M的轨迹方程为 .22.求过点P(3, 0)且与圆x2+

6、6x+y2 91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。123.在面积为1的PMN中，tan/PMN= , tan/MNP= 2,适当建立坐标系，求以 M, N为焦2点，且过点P的椭圆方程。24.椭圆的两焦点为 Fi( 4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知 PFiF2的面积的最大值为12,(1)求此椭圆的方程。求P点到F2的最大和最小距离。翠园中学2-1椭圆及其标准方程测试题答案1-12131415ACCBD,DACBD,CD+ 空-1 6 十 10 - 1遐卡乐或W十条1斗宀I16.耆卡三】17.18 .”椭脚方程先化为标准式斗+二1，从而以=*,T T晋*由于AASF?的周长为I咔I

7、隔I +IBFd*而佃！ = I Af, I + I tFj r =21 J AF1I +IBF) s从而他理的周长为4叭利用圆定文和三角形的面积公式./ I Ff, I + IPFJ =2a = 20, I FiF=2c - 2 7 100-64 = 12. 由余弦定理得I町眄F= I PFi P + I略|2- lIPFild PF,coeZFiP码=(I PF I + I P/QI)空- 2IPF|I rPF, -ZIPMI-IPFJcwZFiP，故有 =2tf-2lPf,llPFil - 2IPF1I IPFilcosdCT.3lPFjl I PF? I = 400 - 144 = 2

8、56 代 I PF十 I PF* =讐 /. S严2 二寺 1 PFi I * IFfilwHfiCP = xxy =伦 7 20. 3,罷 21.4x2+4y2 十一1252122.解：已知圆方程配方整理得(工+ 3尸+犷=说圆 心为0-3,0),半径为Jt = 10.设所求动圆圆心 为ca*半径为r,依题意有鶯,L I CC11 = / - r 消去 r 得 R-tfCI = CC| 1=1 PCI + ICC, I = 即iRi + I cc,I = 10.又 p(ao)，G(-3Q,且 IPCjl =610.可见C点是以P,C,为两焦点的 椭圆t且c = 3,2a = 10 a a = 5f从而6=4,故所求 的动圆圆心的轨迹方程为妥+呂=1.51023-以点所在直线为工轴，侧 的垂直平分线为 y轴建立直角坐标系，设所求椭圆方程为+ 呂=1.貝林 M/VI =2c,M - cO) ,MgO)*设 a bPf 叩,yp），则由 tenZPM/V = -y，得=可，由 Z JCp +