_河北省保定市雄县四校联考2020——2021学年七年级上学期期中数学试卷解析版

1、2020-2021学年河北省保定市雄县四校联考七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）1|2|的相反数是（）A2BCD22已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0Cba0Da+b03在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（）A3个B4个C5个D6个4下列各对单项式是同类项的是（）Ax3y2与3y2x3Bx与yC3与3aD3ab2与a2b5下列各式正确的是（）A853B4a+3b7abCx5x4xD2（7）56若（a1）2+|b+2|0，那么a+b（）A1B1C3D07下列运算正确的是（）AB

2、7259545CD5+710+738若|a3|3a，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da39若当x1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x1时，整式ax3+bx+7的值为（）A7B12C10D1110关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A2B2C1D011在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果为（）A2aB2bC2a2bD2b12有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aab0B|b|a|Cab0Dba13已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D114如图所示，下列各三角形中的

3、三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay2n+1By2n+nCy2n+1+nDy2n+n+115如果2x3nym+4与3x9y6是同类项，那么m、n的值分别为（）Am2，n3Bm2，n3Cm3，n2Dm3，n216一个多项式A与多项式B2x23xyy2的差是多项式Cx2+xy+y2，则A等于（）Ax24xy2y2Bx2+4xy+2y2C3x22xy2y2*D3x22xy二.填空题（每小题3分，共12分）17数轴上与表示2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是 18用科学记数法表示：5630000 19单项式的系数是 ，次数是 20若代数式x2+3x5的

4、值为2，则代数式2x26x+14的值为 三.解答题（共66分）21计算：（1）424+19+28 （2）（1）+1.25+（8.5）+10.75（3）（3+）（） （4）18（）22（3）222先化简，再求值：5ab2+3a2b3（a2bab2），其中a2，b123老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x2，求所捂二次三项式的值24已知：3x22x+b与x2+bx1的和不含关于x的一次项（1）求b的值（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由25阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是adb

5、c例如：14232（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n1）20时，的值26某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买

6、方法和所需费用27阅读材料：在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba请用上面的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动2个单位长度到达B点，然后向右移动7个单位长度到达C点（1）A点表示的数是 ；B点表示的数是 ；C点表示的数是 ；（2）点C到点A的距离CA ；若数轴上有一点D，且AD4，则点D表示的数为 ；（3）若将点A向右移动x，则移动后的点表示的数为 ；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1个单位长度4个单位长

7、度的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CAAB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由2020-2021学年河北省保定市雄县四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1|2|的相反数是（）A2BCD2【分析】相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：|2|2，2的相反数是2故选：A2已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0Cba0Da+b0【分析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解

8、答】解：根据数轴，得ba0A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误故选：A3在代数式x2+5，1，x23x+2，x2+中，整式有（）A3个B4个C5个D6个【分析】根据整式的定义进行解答【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式故选：B4下列各对单项式是同类项的是（）Ax3y2与3y2x3Bx与yC3与3aD3ab2与a2b【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可【解答】解：A、x3y2与3y2x3是同类项，故本选项符合题意；B、x与y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、3与3a

9、，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、3ab2与a2b，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意故选：A5下列各式正确的是（）A853B4a+3b7abCx5x4xD2（7）5【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、85应等于13，故本选项错误；B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2（7）5，故本选项正确故选：D6若（a1）2+

10、|b+2|0，那么a+b（）A1B1C3D0【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解【解答】解：根据题意得，a10，b+20，解得a1，b2，所以，a+b1+（2）1故选：B7下列运算正确的是（）AB7259545CD5+710+73【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可【解答】解：A、+（），故本选项错误；B、72571017，故本选项错误；C、33，故本选项错误；D、5+752+710+73，故本选项正确；故选：D8若|a3|3a，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】根据|a3|3a，可得a30，即可求得a的取值范围【解答】解：|a3|3a，a30，解

11、得：a3故选：A9若当x1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x1时，整式ax3+bx+7的值为（）A7B12C10D11【分析】由于x1时，代数式ax3+bx+7的值为4，把x1代入ax3+bx+74，可以解得a+b的值，然后把x1代入所求代数式，整理得到a+b的形式，然后将a+b的值整体代入【解答】解：根据题意，将x1代入ax3+bx+74，得：a+b+74，则a+b3，当x1时，ax3+bx+7ab+7（a+b）+73+710，故选：C10关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A2B2C1D0【分析】根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+

12、x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+10，然后解方程即可【解答】解：关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，m+10，m1故选：C11在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果为（）A2aB2bC2a2bD2b【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求解即可【解答】解：由数轴可得：a0，b0，ab，|a|b，则ab0，a+b0，|ab|a+b|a+b+a+b2b故选：B12有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aab0B|b|a|Cab0D

13、ba【分析】直接利用a，b在数轴上的位置得出|a|b，a0b，进而得出答案【解答】解：由数轴可得：|a|b，a0b，A、ab0，故此选项错误；B、|b|a|，故此选项错误；C、ab0，故此选项错误；D、ba，正确故选：D13已知ab3，c+d2，则（b+c）（ad）的值为（）A1B5C5D1【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：ab3，c+d2，原式b+ca+d（ab）+（c+d）3+25，故选：C14如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay2n+1By2n+nCy2n+1+nDy2n+n+1【分析】由题意可得下边三角

14、形的数字规律为：n+2n，继而求得答案【解答】解：观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，22，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，n+2n，y2n+n故选：B15如果2x3nym+4与3x9y6是同类项，那么m、n的值分别为（）Am2，n3Bm2，n3Cm3，n2Dm3，n2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得3n9，m+46，解得n3，m2，故选：B16一个多项式A与多项式B2x23xyy2的差是多项式Cx2+xy+y2，则A等于（）Ax2

15、4xy2y2Bx2+4xy+2y2C3x22xy2y2*D3x22xy【分析】首先表示出AB+C，然后去括号合并同类项【解答】解：AB+C（2x23xyy2）+（x2+xy+y2）2x23xyy2+x2+xy+y23x22xy故选：D二填空题17数轴上与表示2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是10.5，6.5【分析】设轴上与表示2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可【解答】解：设轴上与表示2的点相距8.5个长度单位的点表示的数是x，则|x+2|8.5，故x+28.5或x+28.5，解得x110.5，x26.5故答案为：10.5

16、，6.518用科学记数法表示：56300005.63106【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于5 630 000有7位，所以可以确定n716【解答】解：5 630 0005.63106故答案为：5.6310619单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数与次数的定义解答单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的和【解答】解：单项式的系数是，次数是1+23故答案为，20若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x26x+14的值为0【分析】根据题意得出x2+3x52，求出x2+3x7，变形后代入求出即可【解答】解：根据题意得：x2+3x52，

17、x2+3x7，所以2x26x+142（x2+3x）+1427+140，故答案为：0三解答题（共7小题）21计算：（1）424+19+28 （2）（1）+1.25+（8.5）+10.75（3）（3+）（） （4）18（）22（3）2【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）利用加法交换律和加法结合律矩形简便运算；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；【解答】解：（1）424+19+28 28+28+1919（2）（1）+1.25+（8.5）+10.751.58.5+1.25+10.2510+122（3）（3+）（） 36336+363610818+21308

18、1（4）18（）22（3）21（2）2（29）4+71122先化简，再求值：5ab2+3a2b3（a2bab2），其中a2，b1【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a，b的值代入计算即可【解答】解：原式5ab2+3a2b3a2b+2ab2（4分）7ab2（6分）当a2，b1时，原式72（1）2（7分）14（8分）23老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x2，求所捂二次三项式的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）所捂的多项式为：x25x（3x1）x22x+1（2）

19、当x2时，原式4+4+1924已知：3x22x+b与x2+bx1的和不含关于x的一次项（1）求b的值（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由【分析】（1）求出两多项式的和，由确定出确定出b的值即可；（2）利用偶次幂的性质判断即可【解答】解：（1）根据题意得：（3x22x+b）+（x2+bx1）3x22x+b+x2+bx14x2+（b2）x+b1，由结果不含x的一次项，得到b20，解得：b2，则它们的和为4x2+1；（2）x20，即4x20，4x2+110，则这两个多项式的和总是正数25阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是adbc例如：14232（1）按照这个规定，请你

20、计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n1）20时，的值【分析】（1）根据定义计算即可；（2）根据定义计算，化简后代入计算即可；【解答】解：（1）58（2）652（2）2m24n+3m+2n2m2+3m2n|m+3|+（n1）20，m3，n1，原式1892726某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元国庆节期间商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二

21、购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x30分别代入求得的代数式中即可得到方案一和二的费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考虑可以先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算【解答】解：（1）方案一购买，需付款：20200+40（x20）40x+3200（元），按方案二购买，需付款：0.9（20200+40x）3600+36x（元）；（2）把x30分别代入：40x+3200430+32004400（元），3600+36304680（元）因为44004680，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x20）条领带，共需费用：20200+0.940（x20）36x+3280，当x30时，