北师大版八年级上册13勾股定理应用讲义(无答案)

1、勾股定理应用例 1 （最短路程） ：如图 1所示，有一个圆柱，它的高等于12cm ，底面半径等于3cm ，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 相对的 B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的值取 3 ）来源 :【练习】1 、如图，一只鸭子从边长1 2m的正方形水池一 角 A处游到水池一边的 3 处（即 B 点），则它游的最短路程为 _42 、如图，一圆柱的底面周长为10cm ，高 AB 为 12cm ， BC 为直径，已知蚂蚁从 A 出发沿圆柱的表面爬行到点C 的最短距离是（）A 、10cmB、12cmC、13cmD 、22cm3 、一个无盖的长方形盒子的长、宽

2、、高分别为8cm 、8cm 、 12cm ，一只蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒底的B 点，你能帮助蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？4 、如图，有一个棱长为9cm 的正方体， 一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A 爬到 C 点（ C点在一条棱上，距 B 点 3cm处），需爬行的最短路程是 _cm例 2（折叠）、如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D恰好落在 BC 边上 F点处，已知 CE=3cm， AB=8cm ，则图中阴影部分的面积为【练习】1 、把一张矩形纸片 （矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合， 折痕为 EF若AB = 3 cm ， B

3、C = 5 cm ，则重叠部分 DEF 的面积是cm 22 、如图，将长为4 cm 宽为 2 cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 CD 边上的中点E例 2第 1页处，压平后得到折痕MN ，则线段 CN 的长度为 _cm3 、如图长方形ABCD ， AB=3 ，BC=4 ，若将该矩形折叠，使 C 点与 A 点重合， CE 的长为 _例 3 、有一个长、宽、高分别为 12cm 、4cm 、3cm 的长方体铁盒，在其内部要放一根笔直的木棒 ，则木棒最长是 _【练习】1、在一个高为 12cm 、底面半径为 4.5cm 的无底 圆柱形纸盒内放入一根木棒，要使木棒不露出纸盒，则最长不超过_cm2

4、、如图，将一根长为24cm 的筷子，置于直径为 5cm ，高 12c m 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则 h 的取值范围是 _3、一根长 5m 的竹竿 _放在长、宽、高分别是4m 、 3m 、 3m的电梯内（填“能”或“不能”）例 4 、求下列各图阴影部分的面积图的阴影部分面积是；图的阴影部分面积是_【练习】图1 、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形 S 的图面积为 81 ，则正方形 A, B,C , D , E, F 的面积之和为 _2、已知在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AB=4 ，分别以 AC 、BC 为直径作半圆，面积分别

5、记为 S1 、 S2 ，则的值等于 _来源 学* 科*网 3、如图，已知 Rt ABC 的三 边分别为 6， 8 ，10 ，分别以它的三边为直径向上作3 个半 圆第 2页，求图中阴影部分的面积来源 :ZXXK来源 学_ 科_网 Z_X_X_K【课后作业】1 、如图，长方体的长为15 ，宽为 10 ，高为 20 ，点 B 离点 C 的距离是 5 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？来源学。科。网Z。X。X。K2 、如图，矩形ABCD 中， BC=2 ， DC=1 ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，使点C 落在点 F 处，那么图中阴影部分的面积是_3 、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方