高二数学理科选修2-2测试题(带答案)

1、.第二学期高二数学理科选修2-2模块检测试题一、选择题1一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒2由曲线，围成的封闭图形面积为为A B C D3给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是A. B. C. 2 D. 25下面几种推理中是演绎推理的为A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积

2、；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 6已知,若,则A4 B5 C D7若函数在点处的切线与垂直,则等于A2 B0 C D8的值为 A0 B C2 D49设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是A的极值点一定是最值点 B的最值点一定是极值点C在上可能没有极值点 D在上可能没有最值点10函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个11已知且,计算,猜想等于A B C D12已知可导函数满足，则当时，和大小关系为 A. B. C. D. 二、填空题 13.若复数 ()是纯虚数，则= .14经计算的，推测当时，有_.15若

3、数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出16半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，)上的变量，则，式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为的球，若将看作上的变量，请写出类比的等式：_上式用语言可以叙述为_三、解答题：17.抛物线，直线所围成的图形的面积18.已知 求证：19.已知数列的前项和满足：，且 （1）求 （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明21 设函数（1）求曲线在点处的切线方程（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围22已知函数（为实常数）（1）若，求证：函数在上是增函数；（2）求函数在上的最小值及相应的值；一、选择题题号1234567891011

4、12答案CAAACADCCBB12.提示：令，则所以在上为增函数，即，故选B二、填空题 13 14 15 16；球的体积函数的导数等于球的表面积函数 三、解答题17.解 由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积，.故面积=.18.证明： ，（） 得.19.（1），所以，又 ，所以.， 所以 , 所以.（2）猜想证明： 当时，由（1）知成立假设时，成立所以 所以当时猜想也成立综上可知，猜想对一切都成立21解：（1），在（0,0）处的切线方程为（2）法一 ，得 （）若，则当时，单调递减，当时，单调递增若，则当，单调递增.当时，单调递减.若在区间内单调递增，当时，即.当时，即.故在区间内单调递增时的取值范围是法二 在区间内单调递增,在区间上恒成立.，.即在区间上恒成立.令， 解得.当时，.故的取值范围是.22解：（1）当时，.故函数在上是增函数（2）.当，.若，在上非负（仅当，时，），故函数在上是增函数.此时，若，当时，当时，此时，是减函数当时，此时，是增函数.故若，在上非正