人教版八年级上册数学教案：14.3.2 公式法（2）_第1页
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文档简介

1、课题公式法（二） 课型新授课总课时3完全平方式教学目标1、了解完全平方公式的特点，会用完全平方公式分解因式；2、学会用提公因式法和完全平方公式分解因式。教学过程先行独立学习（1）36b4x89c6y10 （2）(x+2y)2(x2y)2（3）81x8y8 （4）(3a+2b)2(2a+3b)2迁移导入平方差公式：(a+b)(ab)a2b2完全平方公式：(ab)2a22ab+b2先学检测或展示（1）a4x24a2x2y+4x2y2（2）（x+y）212（x+y）z+36z2 （3）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16（4）（x22y2）22（x22y2）y2+2y4课堂交互学习环节一 你能把

2、a2+2ab+b2和a2-2ab+b2分解因式吗？ 能。实际上，把乘法公式（ab）2= a22ab+b2反过来，就得到 a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2（a-b）2这就是说，运用完全平方公式也能分解因式。二、完全平方公式的特点这个公式用语言叙述是：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？是一个二次三项式，其中有两项是两个数的平方且符号相同，另一顶是这两个数的积的2倍或其相反数。这样的多项式叫做完全平方式。也就是说，只有完全平方式才能运用完全平方公式进行分解。环节二例1分解因式： （1）16x

3、2+24x+9 ； （2）-x2+4xy-4y2分析：这个式有什么特点？用完全平方公式分解的结果是什么？解：（1）16x2+24x+9 =（4x）2+24x3+32 =（4x+3）2（2）-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）=-x2-2x2y+（2y）2=-（x-2y）2注意：如果多项式的首项是负的，分解因式时应先把负号提出来。环节三例2分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）212（a+b）+36分析：这个式子有什么特点？还能继续分解吗？解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2。（2）（a+b）212（a+b）+36=（a+b）22（a+b）6+62=（a+b6）2。反思：分解因式要注意什么问题？有公因式要先提取公因式；要分解到不能分解为止。整体达标检测课本练习 1 2拓展巩固练习分解因式：

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