《表内乘法（一）问题解决》教学案例与反思

1、 市小学数学学科举行“用好新教材的教学案例”征集和评选活动申报表作品标题画图方法低年级问题解决教学的一种有效途径表内乘法（一）问题解决教学案例与反思案例类别A B申报人 联系电话 单位 主要内容、实践情况简介及学术价值在实际的教学活动中发现，现在的小学生解决数学问题的水平比较薄弱，解决问题的方法相对单一。会做的题他不画图，不会做的题他找不到画图的思路，想不到画图。学生利用画图方法来解决实际问题的意识不强，画图的水平也不强，利用画图来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。所以，在教学中培养学生学会并利用画图方法提升解决问题的水平显得尤为重要。现试以表内乘法（一）问题解决教学案例谈谈在低年级

2、学生中渗透画图方法，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。使画图方法有效地协助学生审题、分析、检验。一、创设画图情景，激发学生产生画图的意愿。二、结合画图体验，教会学生选择合适画图的方法。三、在回顾整理中巩固问题解决的一般步骤和形成解题方法。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章） 学校盖章 年 月 日 区学科意见 （要求说明作品的特点），推荐该作品参与 征集 评选 负责人（签名）： 年 月 日评委意见 评委（签名）： 年 月 日画图方法低年级问题解决教学的一种有效途径表内乘法（一）问题解决教学案例与反思一、案例背景在标准（2011）提出的课程总目标中，把解决

3、问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。在小学数学中，解决问题的基本方法有很多，根据低年级学生的认知情况和年龄特征，结合自己执教新教材以来的实践，画图方法容易被接受和使用。它是通过各种图形协助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。它能够有效地协助学生审题、分析、检验。但是，在实际的教学活动中发现，现在的小学生解决数学问题的水平比较薄弱，解决问题的方法相对单一。会做的题他不画图，不会做的题他找不到画图的思路，想不到画图。学生利用画图方法来解决实际问题的意识不强

4、，画图的水平也不强，利用画图来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。所以，在教学中培养学生学会并利用画图方法提升解决问题的水平显得尤为重要。现试以本人的表内乘法（一）问题解决教学案例谈谈。二、教学案例片断一：创设情境，引出问题雅居乐小学展开读书节活动，一年级的小朋友正准备场地，正在搬桌子，我一起来帮帮他们。（课件出示主题图，引出例题）【设计意图】采用开门见山的方式，直接由教师谈话导入新课的情景图。这样安排既利于学生立即明确本课的学习目标，又能够节省不必要的时间，为下面的学习创设更有利的时空。片断二：探究新知，行成表象（一）比较辨析，初步感知两道题的不同。同时表现例7的两个问题，全班齐读。

5、1、阅读比较，初步感受师：读完题目，我们首先要干什么？生：看看知道了什么？师：对了，那你知道要解决的问题是什么吗？已经知道了哪些信息？生：第1题的问题是求一共有多少张，知道了有4排桌子，每排5张。第2题是也是求一共有多少张，知道了有2排桌子，一排5张，另一排4张。师：这两道题有什么相同的地方？对比这两题的信息和问题，你有什么发现？2、 学生独立思考后，指名回答，教师适时板书。生：它们的问题相同，都是“求一共有多少张？”，还有两题都有数字4和5。不同的是第1题有两个信息，而第2题有3个信息。师：仔细看一遍，你们同意吗？生：同意。【设计意图】引导学生仔细读题，注重题目中的数量，明确题中的信息和问题

6、，为理解题意、分析数量关系做好铺垫。（二）自主尝试，解决问题1、选择算法，解决问题。师：我们已经知道了问题和信息，接下来是怎样解答。孩子们请你尝试在堂上练习本上解决。学生先独立把算式写在练习纸上，然后指名汇报。 54= 20（张） 5+4=9（张） 师：比一比：两题都有4和5，都是求“一共有多少张？”，为什么列的式子不同？ 师：你能用你熟悉的方法说明你是怎样想的吗？ （学生独立整理，教师巡视收集典型例子。）2、画图中体会，深化理解。师：让我们先来看看这位同学是用什么方法的？生1：我是用摆学具的方法。（投影展示：学生用圆片摆一摆）师：仔细看一遍，你们同意吗？生：同意。师：有哪位同学的方法跟他不一

7、样的？请他跟我们分享一下。生2：我是用画图的方法整理的。我用的是小棒图，第1题我画了4行，表示有4排，每排有5张桌子，我就每行画5根小棒表示。这道题就是求4个5相加是多少，所以我用了乘法计算54= 20（张）；而第2题我画了2行，第1行是5根小棒，第2行是4根小棒，这道题就是把4和5合起来是多少，所以我用了加法计算5+4=9（张）。师：谢谢你！谁来说说他整理的怎样？生3：非常清楚，我们一听就明白了。师：还有一位同学也是用画图的方法，请她给我们介绍一下吧！生4：因为第1题说有4排，每排有5张，我就先写好4个5，求一共有多少张，就是求它的总数，所以我用了一个大括号，并在大括号的下面标上“？” 这样

8、我就知道是求4个5相加是多少，所以我也用了乘法计算54= 20（张）；而第2题，我知道有2排，一排5张，另一排4张，我就写了5和4，在5和4的下面添上一个大括号，并在大括号的下面标上“？” 那我就知道是把4和5合起来是多少，所以我用了加法计算5+4=9（张）。师：怎么样？生：很清晰，说得很详细。师：我有个问题，第2题的信息中“有2排桌子”的2为什么没有参与列式呢？生1：是多余信息。师：真得是多余信息吗？生2：不是多余信息，刚刚画图的时候我们就知道这个2是要画2行的意思，表示2个不同的数，但参与用来列式计算。师：同学们清楚了吗？看来，画图的方法非常好用，它不但帮助我们分析题目的信息，清楚知道是求

9、什么，用什么方法来列式计算。生：清楚了。小结：把4个5加起来用乘法计算比较简便，把4和5合起来用加法。【设计意图】从直观到抽象，让学生用语言表征数量之间的关系，明确运算意义，即把几个几相加用乘法算式更简便，把几和几合起来用加法。3、回顾检验师：这道题我们完成没有？生：没有，还要检查：解答正确吗？师：你认为该怎样检查，同桌讨论。生：首先要看看我们画的图是不是正确表示题目的意思，再看看画的图和列出的算式，它们表达的意思一样吗？最后算算得数是否正确。正确了就进行口答。【设计意图】培养学生解答完之后要有意识地进行验证。4、回顾反思，强化问题解决的步骤与策略。 借助课件和板书，引导学生梳理问题解决的一般

10、步骤： 我们在解决问题时， 认真读题，弄清知道什么，把数学信息圈出来； 画图能帮助我们理解题目的意思，还能帮助我们思考； 利用所画的图，列出算式解答； 我们还要检查列式计算、答案是否正确！ 小结：这就是我们问题解决的步骤和方法。【设计意图】引导学生回顾解决问题的过程，积累解决问题的策略，特别是能把文字题目转化成图形表征帮助理解题目的意思，再把图形表征转化成正确的算式并选择正确的算法。5、看书质疑。片断三：运用巩固，解决问题1、看图列式计算 = =【设计意图】让学生根据图意进行列式计算，明确“把几个几相加用乘法算式更简便，把几和几合起来用加法。”2、画图表示下面算式的意义。 2+4 24【设计意

11、图】让学生用画图的方式表示算式的含义，了解学生对运算的理解和掌握情况。3、 完成练习十四第1题。师：读完题后你知道了什么？问题是什么？师出示图，让学生判断那幅图符合题意，并说说用什么方法计算。 【设计意图】学生在判断时必然将示意图与题意结合起来，从而有意识地引导学生根据运算的意义解决问题。 4、玩具店里的玩具小汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子。（1） 一辆小汽车和一辆三轮车一共有多少个轮子？（2） 3辆小汽车一共有多少个轮子？（3） 4辆三轮车一共有多少个轮子？学生在完成本道题时已经有大部分学生能自觉用画图来分析题目的数量关系，做到学以致用。【设计意图】通过对比第（1）题和第（2）题，第（2）

12、题和第（3）题在算法上的不同，各个数字所表示的意义不同，进一步明确“把几个几相加用乘法算式更简便，把几和几合起来用加法。”片段四、回顾整理，反思提升 生：同学们，我们今天运用学到的数学知识解决了身边的问题，谁能说一说在解决问题的过程中，我们学到了什么好方法？生1：我更熟悉问题解决的一般步骤。生2：我学会了表示问题和信息的方法：画图法。师：这种方法最大的特点是什么？生：简便，让人容易明白用什么方法来列式计算。师：说得好，今天我们不单熟悉了问题解决的一般步骤：知道了什么？（找出问题和有用的信息） 怎样解答？（选择合适的运算方法列式解答） 解答正确吗？（检验）。还学会了分析问题的方法：画图法。最让我

13、感动的是大家学以致用，利用画图法来解决问题。【设计意图】由学生根据自己的学习情况进行总结评价，教师随机点拨小结，让学生进一步明确画图的方法在问题解决中的作用，体会数学知识的重要性以及与生活的紧密联系。三、教学反思这节课的内容选自新人教版二年级上册第63页的例7，例7是一道将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排的例题。这是一组情境相似，数据相同，问题相同，但数量关系不同的两个问题。学生已经积累了一些问题解决的方法和策略，能解决简单的有关加法的实际问题。在学习了乘法的意义以后，由于低年级学生分析能力较弱，对于学过的用加法和用乘法解决的问题往往模糊不清，甚至颠倒运算。为避免学生盲目套用方法。本

14、课意在通过画图方法帮助学生真正理解四则运算的意义，并逐步学会表达自己的想法。一、创设画图情景，激发学生产生画图的意愿。小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，桔燥乏味，以至使他们常常读不懂题意。所以根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助实物图或示意图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。本课的教学中，教师让学生在认真审题和初步思考后，先独立列式解答，并让学生用自己的语言来解释算式的理由

15、，当学生交流出现矛盾时，教师就引导学生画图验证说明，当画图完成的时候，学生的思路就清楚了。还有在练习的最后一组题，教师适时地创设情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。二、结合画图体验，教会学生选择合适画图的方法。前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题的，而数学上能力较差学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。“受之于鱼不如授之于渔。”在教学中应注重教会学生解题的方法。希望学生能运用画图的方法来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。特别是低年级的学生，可以在平时渗透简单的实物图或者示意图。如本节课的教学中，由于教师从一年级就向学生渗透了画图解决问题的意识，学生在学习中就很容易能画出简单易懂得实物图或示意图。对于低年