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文档简介

无穷等比数列各项的和,Infinite Geometric Series,教学目标: 1、理解无穷等比数列的各项和的定义; 2、掌握无穷等比数列的各项和的公式,会应用公式 求无穷等比数列的各项和; 3、理解无限个数的和与有限个数的和意义上的区别; 4、通过在利用无穷等比数列的各项和的公式解决一 些简单的实际问题过程中,形成和提高数学的应 用意识. 教学重点及难点: 重点:数列极限的概念及简单数列的极限的求解. 难点:对数列极限的定义的理解,教学方法:讲授法、练习法,教学手段:多媒体辅助教学,一、引入,2、如何把0. 化成分数形式,分析,0. =0.3+0.03+0.003,Sn=0.3+0.03+0.003,解,对无穷等比数列,无穷递缩等比数列,二、无穷等比数列各项的和,注意:S与 的不同,定义,无限个数的和与有限个数的和意义是不一样的,三、例题举隅,解,法一,法二,解,1)纯循环小数化为分数,这个分数的分子就是一 个循环节的数字组成的,分母的各位数字均是9, 9的个数和一个循环节的位数相同,结论,2)混循环小数化为分数,这个分数的分子是小数 点后及第二个循环节前面的数字所组成的数减 去不循环部分数字所组成的数所得的差, 分母 的头几个数字是9,末几个数字是0,其中9的个 数与一个循环节

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