SPSS方差分析

1、2020/4/4,第四章,方差分析,1,2020/4/4,方差分析：又称变异分析，是英国统计学家,R.A. Fisher,于,1923,年提出的,一种统计方法，故有时也称为,F,检验,可简写为,ANOVA,用于多组均数,之间的显著性检验,要求：各组观察值服从正态分布或近似正态分布，并且各组之间的方差具,有齐性,方差分析简介,2,2020/4/4,其基本思想是把所有观察值之间的变异分解,为几个部分。即把描写观察值之间的变异的,离均差平方和分解为某些因素的离均差平方,和及随机抽样误差的离均差平方和，进而计,算其相应的均方差，构成,F,统计量,分类,单因素方差分析,两因素及多因素方差分析,3,202

2、0/4/4,单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均,数比较中,例,5,个不同品种猪的育肥试验，后期,30d,增重,kg,如下表,所示。试比较品种间增重有无显著性差异,单因素方差分析,5,个品种猪,30d,增重,品种,增重,kg,B1,21.5,19.5,20.0,22.0,18.0,20.0,B2,16.0,18.5,17.0,15.5,20.0,16.0,B3,19.0,17.5,20.0,18.0,17.0,B4,21.0,18.5,19.0,20.0,B5,15.5,18.0,17.0,16.0,4,2020/4/4,数据输入,本例共有,5,组,5,个品种），每组样本含量不同,

3、共有,25,个观察值,1,启动,SPSS,进入定义变量工作表，用,name,命,名变量品种和增重，小数位分别为,0,和,1,用,1,2,3,4,5,代表,5,个品种,2,进入数据视图工作表输入数据，格式见图,5,2020/4/4,6,2020/4/4,统计分析简明步骤,Analyze-compare means-one way ANOVA,Dependent list,增重,要分析的结果变量为增重,Factor,品种,分组变量为品种,Option,选择,Descriptive,计算基本统计量,Continue,Post hot,LSD,S-N-K,两两比较方法采用,LSD,S-N-K,法,Co

4、ntinue,OK,7,2020/4/4,分析过程说明,1,单击主菜单,Analyze,分析,Compare,Means,比较均数,One-Way ANOVA,单,因素方差分析）；弹出对话框，将变量“增重,置入,Dependent list,框，将变量“品种”置入,Factor,处理因素）框内,2,按,Options,在弹出对话框中，选中,Statistics,栏下的,Descriptive,命令，可输出统计描,述指标，如均数，标准差等,Continue,返回单因,素方差分析对话框,8,2020/4/4,9,2020/4/4,10,2020/4/4,单因素方差分析选项中的其他统计分析,Fixe

5、d and random effects,按固定效应模型输出标准差、标准误差,和,95,可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差,95,可信区间,和成分间方差,Homogeneity of variance test,进行方差齐性检验,Brown-Forsythe,采用,Brown-Forsythe,统计量检验各组均数是否相,等，当方差不齐时，该方法比方差分析更为稳健,Welch,采用,Welch,统计量检验各组均数是否相等，当方差不齐时,该方法比方差分析更为稳健,Means plot,由均数绘图,若选中则会在输出视窗中输出一条用不,同品种增重绘制的线图,Exclude cases analy

6、sis by analysis,剔除在被检验的数据中含有缺,失值的观测量（系统默认,Exclude cases listwise,对有缺失值的观测量，从所有分析中剔除,11,2020/4/4,3,多重比较，即比较不同品种之间增重均数有无显,著性差别。用方差分析对多组均数做显著性检验,如果差异有显著意义，只说明总起来各组均数之间,有显著性差异，并不意味着任意两两均数之间均有,差异，所以需要进一步的作样本均数之间的两两比,较,点击,Post Hoc,弹出下图对话框,12,2020/4/4,13,2020/4/4,表中的显著性水平,Significance level,一般选择,0.05,或,0.0

7、1,组间均数两两比较常用方法有,LSD,S-N-K,Duncan,三种。本例选择前两种,LSD,用,t,检验完成各组之间的比较，比较适用于一对平均,数之间的比较，或多个平均数都与对照组平均数进行比较,检验的敏感度最高，与其他方法相比，最易检验出显著性,差别,S-N-K,即,Student Newman Keuls Test,法，是运用较,为广泛的一种两两比较方法，采用,Student Range,分布,进行所有各组均值间的配对比较,Duncan,指定一系列的,Range,值，逐步进行计算比较得,出结论,Equal variance Not Assumed,为方差不齐时,F,检验,14,2020

8、/4/4,15,2020/4/4,16,2020/4/4,17,2020/4/4,结果说明,描述表是该资料的一般性描述指标，分别为个品种猪的均,数,mean,标准差,Std. Deviation,标准误差,Std. Error,最大值、最小值,95%Confidence,Interval for Mean,为总体均数,95,的置信区间,ANOVA,表是本例的方差分析的统计结果。可知,F=5.986,P=0.0020.01,可认为,5,个品种猪增重存在显著性差异,需要进行多重比较,18,2020/4/4,多重比较表是选用,LSD,法作均数间多重两两比较的结果,品种,1,与品种,2,的,P,Sig

9、,0.0010.01,差异极显著,品种,1,与品种,3,的,P,Sig,0.0390.05,差异显著,品种,1,与品种,4,的,P,Sig,0.5540.05,差异显著,品种,1,与品种,5,的,P,Sig,0.0010.01,差异不显著,增重表是选用,S-N-K,法作均数多重两两比较的结果,19,2020/4/4,增重表是选用,S-N-K,法作均数多重两两比较的结果,本例按,a=0.05,水准，将无显著性差异的数归为一类,Subset for alpha=0.05,。可见,品种,5,2,3,的样本均数位于同一个子集,Subset,内,说明品种,5,品种,2,品种,3,的样本均数两两之间无显著

10、差,异；品种,3,4,1,位于同一个,Subset,内，他们之间无显著,差异；而品种,5,2,与品种,4,1,的样本均数有显著差异,如欲了解是否达到极显著差异，需要将显著水平框中的值,输入,0.01,20,2020/4/4,例,为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏,ATP,的影响，现将,30,只雄性大鼠随机分成,3,组，每组,10,只,A,组为烫伤对照组,B,组为烫伤后,24,小时,切痂组,C,组为烫伤后,96,小时切痂组。全部大鼠,在烫伤,168,小时候处死并测量器肝脏,ATP,含量，结,果如下。问试验,3,组大鼠肝脏,ATP,总数均数是否相,同,多组资料的单因素方差分析,21,2020/4

11、/4,烫伤对照组,烫伤后,24h,切,痂组,烫伤后,96h,切,痂组,22,2020/4/4,观察数据类型，选择方法单因素方差分析,选择结果变量,选择分组变量,选择描述性行分析,Options,多重比较（因素非一个水平,Post hoc,思路分析,23,2020/4/4,1,输入数据,定义变量名：“group”、“ATP,或者打开：单因素多组资料的方差分析,2,分析,Analyze,Compare Means,One Way ANOVA,基本步骤,24,2020/4/4,Dependent List,框,ATP,Factor,框,group,Options,选中,Descriptive,Pos

12、t Hoc：选择,LSD,S,N,K,Continue,OK,25,2020/4/4,LSD,法：用,t,检验完成各组均数间的比较，故比较适于一对平均数间的比较，或多,个平均数都与对照组平均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出显著差,别,S-N-K,全称,Student Newman KeulsTest,是运用较广泛的一种两两比较方法,它采用,Student Range,分布进行所有组均值间的配对比较,多重比较方法,26,2020/4/4,结果：描述性统计分析、方差分析、多重比较,标准差,标准,误差,95,的置,信区间,27,2020/4/4,由上表可知,F=14.483,P,值,0.

13、0000.001,即三组均数间差异极显著，即不同时期切痂对大鼠肝脏,ATP,含量有影响,28,2020/4/4,两组均数的差,LSD,法多重比较,”显著性标注,29,2020/4/4,S-N-K,法：本例按,0.5,水平，将无显著差异的均数归为一类,第一组和第三组为一类，无显著差异，它们与第二组之间均,数差异显著,LSD,和,S-N-K,法，不同的两两比较法会有不同,30,2020/4/4,两（多）因素方差分析,总体思路,1,观察数据类型选择方法,一般线性模型多因素方差分析,2,选择要分析的结果变量，固定因素或随,机因素变量的选择,3,方差分析模型的选择：全因素,or,自定义,4,选择描述性统

14、计分析,5,两两比较（多重比较）方法的选择,31,2020/4/4,属于,随机单位组设计,两因素,无重复观察值,方差分析,典例讲解,例,2,四窝不同品系的未成年大白鼠，每窝,3,只，分别注射不,同剂量的雌激素，然后在同样条件下试验，并称得它们的子,宫重量,g,，试验结果见下表，试做方差分析,32,2020/4/4,1,输入数据,变量名：“品系”、“剂量”、“子宫重量,品系的,4,个水平分别用,1,2,3,4,表示,剂量的,3,个水平分别用,1,2,3,表示,打开数据：）随机单位组设计两因素,无重复观察值方差分析,33,2020/4/4,34,2020/4/4,2,统计分析,Analyze-Ge

15、neral Linear Model,一般线性模型,Univariate,Dependent Variable,框：子宫重量,要分析的结果变量,Fixed Factor,框：品系、剂量,固定因素为品系、剂量,Model,钮：选择,Custom,自定义方差分析模型,Build Terms,选,Main effects,Model,框：品系、剂量,只分析主效应品系、剂,量,Options,钮：选择,Descriptive statistics,计算基本统计量,Post Hoc,钮：选择,S-N-K,两两比较方法采用,S,N-K,法,OK,35,2020/4/4,分析过程说明,单击主菜单,Analy

16、ze,分析,General Linear Model,一,般线性模型,Univariate,弹出“多因素方差分析”对,话框，将“子宫重量”置入,Dependent Variable,框，将,品系”、“剂量”变量置入,Fixed Factor,框,其中，多因素方差分析主对话框功能如下,Fixed Factors,用于固定因素的分析,Random Factors,用于随机因素的分析,Covariates,用于协变量的分析,36,2020/4/4,37,2020/4/4,38,2020/4/4,点击Model，弹出“Univariate:Model”对话,框，如下图所示,选中,Custom,在,Bu

17、ild Term s,下拉菜单中选中,Main effects,只分析主效应,再分别选中“品,系”、“剂量”将其置入,Model,框内,单击,Continue,按钮，返回上一个对话框,Special Model,用于对所有方差分析模型进行精,确设定,Full factorial,即分析所有分类变量的主效,应和交互作用。只分析主效应需自定义，并在,Build Terms,下选,Main effects,平方和一般选,Type3,默认即可,39,2020/4/4,40,2020/4/4,41,2020/4/4,42,2020/4/4,结果说明,1,前表为求“品系”、“剂量”均数、标准差的,过程。由

18、表可见,4,个品系在不同剂量内的子宫重,量均数分别为,122.33,75.0,104.67,64.0,标,准差分别为,20.26,37.0,31.97,22.52,同时对,3,个剂量在不同品系内的子宫重量进行统计,其均数和标准差分别为,65.0,89.5,120.0,和,30.35,27.86,25.22,该,12,个观察值的总的均值为,91.5,标准差为,34.48,43,2020/4/4,44,2020/4/4,上图为品系、剂量间均值的方差分析,F,检验）结果,由表中可知，品系的,F=23.771,P=0.0010.01,差异极显著,剂量的,F=33.537,P=0.0010.01,差异极

19、显著。说明不同品系和不,同雌激素剂量对大鼠子宫的发育均有极显著影响，故有必要进一步对,品系、雌激素剂量两因素不同水平的均值进行多重比较,校正模型的第,2,3,列的值是两个主效应“品系”、“剂量”对应值之,和,F=27.677,P=0000.01,表明所用模型有统计学意义,截距在本例分析中没有实际意义,总和为截距、主效应（品系、剂量）、误差项对应之和,校正总和为主效应（品系、剂量）和误差项对应值之和,45,2020/4/4,46,2020/4/4,47,2020/4/4,48,2020/4/4,3,结果说明,变异来源,校正模型,不同品系、剂量对子宫重量的方差分析结果,49,2020/4/4,从上

20、表可知，品系的,F,23.771,P=0.0010.01,差异极显著,剂量的,F=33.537,P=0.0010.01,差异极显著,说明不同品系和不同雌激素剂量对大叔子宫的发育均有极显著,影响，有必要进一步对品系、雌激素剂量两因素不同水平的均,值进行多重比较,校正模型的第,2,3,列的值是两个主效应“品系”“剂量”对,应值之和,F,27.677,P=0.0000.01,表明所用模型有统计,学意义,截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略,50,2020/4/4,总和为截距、主效应（“品系”“剂量”）、误差项对应值之和,校正总和为主效应（“品系”“剂量”）和误差项对应值之和,51,2020/4/4

21、,各品系间子宫重量均数的两两比较,S-N-K,品系,4,2,与品系,3,1,的子宫平均重量有显著的差异,4,与,1,在,同一,Subset,内，故二者差异不显著；同理,3,与,1,差异也不显著,52,2020/4/4,各雌激素剂量间子宫重量均数的两两比较,S-N-K,由上表可见，三种剂量的均数都不在同一栏内，故在,P=0.05,显著水准下，三种剂量,间的子宫重量都存在显著差异,53,2020/4/4,交叉分组的两因素有重复观察值方差分析,交叉分组：是指,A,因素每个水平与,B,因素的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成,a,b,个水平组合即处理，试验因素,A,B,在试验中处于平等地位,例：为了研

22、究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙,A,磷,B,在饲,料中的含量各分,4,个水平进行交叉分组试验。选择日龄、性别相同，初始体重基本,一致的幼猪,48,头，随机分成,16,组，每组,3,头，经,2,个月试验，幼猪增重见表,54,2020/4/4,不同钙磷用量,的试验猪增重结果,kg,属于,交叉分组的,两因素,有重复,观察值方差分析,55,2020/4/4,1,数据输入,Name,命令命名“钙A”“磷B”两变量，小数位,Decimals,依题意定义为,0,1,2,3,4,分别代表钙磷的,4,个水平,命名另一变量“增重”，小数位为,1,输入数据,56,2020/4/4,2,分析,Analyz

23、e-General Linear Model-Univariate,Dependent Variable,框：增重,Fixed Factor,框：钙,A,磷,B,Model,钮,Full factorial,Options,钮：选择,Descriptive statistics,Post Hoc,钮：选择,S-N-K,OK,57,2020/4/4,过程说明,Analyze,General Line Model,一般线性模型,Univariate,则弹出“多因素方差分析”主对话框,变量“增重”置入,Dependent,Variable,框内,变量“钙A”“磷B”置入,Fixed,Factors,

24、框内,58,2020/4/4,Options,选中,Descriptive statistics,求平均数、标准差等描述型,指标,Continue,59,2020/4/4,Post Hoc,将变量“钙A”“磷B”置,入,Post Hoc Tests for,框,内，选中,S-N-K,法,Continue,OK,60,2020/4/4,不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析,3,输出结果,61,2020/4/4,结果说明,从结果表可知，钙的,F=3.221,P=0.0360.05,磷的,F=27.767,P0.01,钙与磷的互,作,F=9.808,P0.01,表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有

25、显著或极显著的影,响,因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间、钙与磷水平组合均数间的,多重比较,62,2020/4/4,系统分组：在安排多因素试验方案时，将,A,因素分为,a,个水平，在,A,因素每个水,平,Ai,下又将,B,因素分成,b,个水平,再,在,B,因素每个水平,Bij,下将,C,因素分,c,个水,平，这样得到各因素水平组合的方式称为系统分组,如同一头母畜不能同时与不同的公畜交配产生后代，所以不可以进行交叉分组,四、系统分组的两因素,有重复观察值方差分析,63,2020/4/4,属于,系统分组的,两因素,有重复,观察值方差分析,例,4,比较,4,条公鱼的产鱼效应，每条种公鱼

26、与,3,条母鱼交配受精后，所生小鱼各分,两池养殖，长大为成鱼后检测各池产鱼量，结果如下表，试做方差分析,64,2020/4/4,1,数据输入,进入定义变量,Variable View,工作表，用,Name,命令命名三个变量“公,鱼”“母鱼”“产鱼量”，小数位,Decimals,依题意定义为,0,用,1,2,3,4,代表,4,条公鱼,1,12,代表,12,条母鱼,输入数据,65,2020/4/4,2,分析,Analyze-General Linear Model-Univariate,Dependent Variable,框：产鱼量,Random Factors,框：公鱼、母鱼,Model,钮：选择,Custom,Build Terms,选,Main effects,Model,框：公鱼、母鱼,Sum of squares,选Type,Options,