人教版数学九年级上册第二十三章旋转-测试题带答案

1、人教版数学九年级上册第二十三章 测试卷（100分,45分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1已知下列命题：关于一点对称的两个图形一定不全等；关于一点对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形一定关于一点对称.其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D32江苏泰州下列标志图(图1)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）图13如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为（ ） 图2A.10 B.15 C.20 D.254如图3，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图

2、3中的（ ） 图35如图4所示的图案中，绕自身的某一点旋转180后还能与自身重合的图形的个数是（ ） 图4A.1 B.2 C.3 D.46.已知a0，则点P（a2，a+1）关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图5在图5中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图5所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 图5A6 B5 C3 D28如图6，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕

3、点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 图6二、填空题（每题4分，共24分）9如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0180），则=_图710.如图8，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是_ 图811.如图9，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小

4、正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到 ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_平方单位（结果保留） 图9 图1012.直线y=x+3上有一点P(3,n)，则点P关于原点的对称点P为_.13.如图10，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，则PP的长是_14.如图11，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11、图11、，则旋转得到的图11的直角顶点的坐标为_图11三、解答题（17题10分，18题12分，19题14分，其

5、余每题8分，共52分）15.如图12，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形图12（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图中画出再次旋转后的三角形16如图13所示，（1）观察图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 图13（2）借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征（注意：新图案与图的图案不能重合；只答第(2)问而没有答第（1）问的解答不得分）17.如图14，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由； 图14 （2）若矩形ABCD面积为2，求四

6、边形BDEG的面积 18.如图15，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标; 图15（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值19.潍坊如图16所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CEF D，旋转角为图16（1）当点D恰

7、好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图16，G为BC中点，且090，求证：GD= ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由参考答案及点拨一、1B 2.B3B 点拨：由旋转性质得BCEDCF，所以DFC=BEC= 60，CE=CF，又ECF=90，所以EFC=45，所以EFD= DFCEFC=6045=15.4. C5. D 点拨：四个图形都是中心对称图形，所以绕自身的某一点旋转180后都与自身重合.6. D7. B 点拨：先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环本题先要找出3次变

8、换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第10次变换的结果与第1次变换相同8. C二、9. 9010.（3，3） 点拨：ABC的位置如答图1答图111. 点拨：在RtABC中，由勾股定理，得AB=，由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA，旋转角为90，线段AB扫过的图形的面积为=12.（3，6） 点拨：把x=3代入y=x+3得y=6,所以P（3,6），P（3，6）.13. 3 点拨:ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合， AP=AP，CAP=BAP，PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90，PAP为等腰直角三角形，PP为斜边，PP=AP=3.14.（36，0）

9、 点拨：在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图的直角顶点坐标为（12，0），图的直角顶点坐标为（24，0），所以，图的直角顶点坐标为（36，0）三、15. 解:（1）旋转中心点P位置如答图2所示，点P的坐标为(0，1)；（2）旋转后的三角形如答图2所示答图216解：（1）都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征的部分图案如答图3所示：答图317. 解：（1）四边形BDEG是菱形.理由：因为矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，所以BE和DG互相平分，四边形BDEG 是平行四边形；又因为DAB=90，所以四边形BDEG是菱形.（2） 因为矩形ABCD面积为2，所以DAB的面积为1，所以菱形BDEG的面积为4.18. 解：（1）如答图4，B1、C1、D1的坐标分别为：B1（2，1），C1（4，0），D1（3，2）；（2）连接AC1，根据勾股定理，AC1=，线段AC1的长度与点D1的横坐标的差是3，（3)2+（103)a+1=0,整理得（3)a=20+6,解得a=2.答图419. (1) 解：长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CEF D， CD=CD=2，在RtC