中考物理浮力经典例题强烈推荐

1、 .中考物理-浮力经典例题(强烈推荐) 作者： 日期： 2 初中物理浮力典型例题 AB密度较大的物体 ） 物体浸没在水中越深，受的浮力越大 下列说法中正确的是 （ 例1CD同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 重的物体受的浮力小 在水中受的浮力大 3cmgg将这个铁块浸没于水中，排开水重多少?，这个铁块的质量是多少的铁块，密度是7.9?/ 例2 质量为79kggN 10）的质量是多少?所受浮力是多少?（/取N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数433 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为例 333mkgNm /）9为33.25，此铜球的空心部分的体积是_10（已知铜的密度为

2、8.CAB所示的状三个物体，放入水中静止后，处于图1例 4 体积相同的5、1?GGG1 图15 、 、 和密度 、 、 态，试比较三个物体受的重力 CBBACA33?mkg）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开0.9 将一个蜡块（10/ 例5蜡? ）液体的体积大小（酒精盐水水蜡3dmN? 的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后所受的浮力是多少.55、体积为0 例6 将重为433?mkgg，若把这一金属块/10例7 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8）（.08酒精ggDCgAgB 108.5 浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ）15 123gc

3、m的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水 例，质量是45 体积是508 ?gg.8_0将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_（的质量是酒33mkg 10）/NAN，若绳子突然断了，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为5的木块3如图例9153中，重为NANCBNA，5 ，竖直向下 32，竖直向上木块在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（） ND3 5图 1 竖直向上 8，竖直向下 例 10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ） BA一艘 一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 C密度计漂浮 轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大D密度计在不同液体中漂浮

4、， 在不同液体中，所受浮力不同 浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大曹冲运用了等效替代的方法，巧妙5如图15，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象” 11例 ）_1相关的两条知识地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力（）；2（ _ 图155 ABABA、，现将2例12已知质量相等的两个实心小球和1，密度之比 BAABB两球的浮力之、放入盛有足够多水的容器中，当、两球静止时，水对3333?mmFFkgmkgkg （ 85，则_1/，10_）/比/BBAA水?BA将它们两个实心球的质量相等，密度之比2 例13 1、BA?.8分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（0酒

5、精 33?DCBkgmA 28510/2）（）11 BA酒精水）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水， 例14 如图156（a 3Ncm将细绳剪断，木块上浮，静止时，时，细绳对木块的拉力为0.当木块露出水面的体积是206kggN ） 示积露出水面，如图（b）所，求此时木块受到的浮力（10取 有2/5的体 b）a（） （图156 木块恰好浸没于水中，把乙157所示，把甲铁块放在木块上， 例15如图33mkg求：/铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.910量块的质甲、乙铁7 5 图1 比 N剪断所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是216 如图158例 N向下

6、的压细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加13kggcmN （体积露出水面求木块的密度 取10 / ） 木力时，块有20的8 5图132cmcmcm500，里面装有高20）所示的圆柱形容器，底面积为10（a200的水，将一个体积为如图例1715 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出） ）（b5）图110）图（ 求：（1b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（a33?kgkgNmg ，/取10/10）b2）图（）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，2.7 （铝2cmcm的正的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为 底面积为40010 例

7、18BAAB）所示已知物体a11（的上方放一物体5，物体恰好没入水中，如图1方体木块放入水后，再在木块33AkgBmNkggkg）a（ ）（ 10（.质量为的密度为610/06取/） 求：1木块的密度 图1151（b） B放入水中，如图（b）若将）所示，求水对容器底部压强的变化 2 （ ?S的的圆柱形容器，内装密度为例19 在水平桌面上竖直放置一个底面积为1V物体静止液体将挂在弹簧测力计下体积为的金属浸没在该液体中（液体未溢出）F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器时，弹簧测力计示数为 ）圆柱形容器内液n倍求（1）金属球的密度；（2底的压力为容器底对金属球的支持力的 体的质

8、量 13（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡例20 如图15 ）（b（a）图1513 3 ?mgg ）放入左盘水中，7水不溢出，/ （1）将一质量为27（的铝块天平还能平衡吗？2.铝 513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ （2）将铝块如图1）冰在（1514中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：21 例 如图1? 2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化水中熔化后，水面如何变化?（A，此时木块，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体（a）例22 如图1515 AAA当 并放入水中，当木块和）都静止时（水未溢出），下面说法正确的是 （ 漂浮；如果

9、将 从木块上拿下，ACABA的的密度小于水的密度时，容器中水面上升 当当 的密度大于水的密度时，容器中水面下降 ADA1密度等于水的密度时，容器中水面下降 的密度大于水的密度时，将当拿下后悬挂在木块下面，如图 ），容器中水面不变315（bCBAV为排水管，16所示，为软木塞，为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是1 例23自制潜水艇模型如图50VD时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为1VD时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为细管2 l?DBC ）潜水艇模型的体积；水的密度为恰的体积和重以及瓶中的

10、空气重都不计求： ，软木塞，细管（、1水 ）广口瓶玻璃的密度（2cm当4 例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了.6332?mcmcmkg ）.冰熔化后，水面又下降了04450设量筒内横截面积为9，求石块的密度是多少？（0.10/水 V1851在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是 例25，如图1V，（）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是a 2）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，b如图（?cV如图（这时水面达到的刻度是）所示金属密度3 _ 33BkgmA两端时，如图1519所示轻质杠杆，把密度均为4.01

11、0、/的甲、乙两个实心物体挂在 例26OO时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从移到1OAOO ，求：甲、乙两个物体的质量之比点的距离为 的5 19 5图1mm处的过程中，人深处的地方匀速提到水面0.例27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下251NJ不计绳子的质当将物体拉到有40对物体做功为54体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为5kggN 取10）量，忽略水的阻力，求物体的密度（/ 参考答案?FFDV，铁块和木块受的浮力例1 相同，选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，相同，浮木水排浮铁D 注意：物体所受的浮力跟物体自

12、身的重力、自身的密度、自身的形状无关 一样大 答案 例2 m79g3铁cmmkgGmgkgVkgNVN .007910 0.07910/0.79解 铁铁排铁铁3?7.8g/cm铁33?NkgkgNmmgVgcmcmgkgFg 10./10 0110/=0.011 0 01.浮排液浮排 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果解 例3 FN8.933浮mFGFNNNV 43.3329.810 1排浮33?kg/?9.8N1.0?10/kgmg水33mVV 101 浸没：排mG43N33铜铜mV 1049 球中所含铜的体积0.铜33?9.8mN/01.?10kg

13、kg/g铜铜333333mVmVmV .51110100.49100铜空CAB 由图来判断物体的状态： 例4 漂浮，、悬浮FGFGGF ， 由状态对物体进行受力分析： CABACB浮浮浮?VCABVV 比较、三个物体受的浮力 ，相同 CAB液排排排?FFgVFF ，可知：根据 ，CBA浮液浮排浮浮 mG?GGG 比较物体密度 CBAgVV? CABV 确定状态受力分析比较浮力比较5 例 精析排 此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题 解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态 ? 酒精盐水水蜡 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于

14、漂浮状态 GFFF 、，蜡块重力为 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为和 312FFFGFFGFGG ，同一物体，重力 对蜡块进行受力分析：，不变，所以 312123F浮V 根据阿基米德原理：排?g液VV 酒精中：物排酒精F2V 水中： 排水?g水F3V 盐水中：排排水?g盐水 酒精 水 盐水 c） （） b）（a （图152 ?FF ， 32盐水水VV 排盐水排水VVV 而排盐水排水排酒精 把状态用图152大致表示出来 答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积 例6 精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即

15、铜球静止时是漂浮于水面， 3?NFVdmFgV 0.5 4，然后根据还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定.9，求出浮力浮液排浮排 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态 【分析】 GmN4.53?dmkgkggN（9取 解法1 求出铜球的密度：10/）0.球球3gVVdm/kg?0.510N球球333mkgkgdm 10/0.9?NGF 4 这是一个空心铜球，且.，所以球静止后，将漂浮于水面，得5浮球水3333?NFNgVkgmkgm 解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力50.1105/10/10排浮液N 54. 答案 例7 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问

16、题的关键精析 ? ， 解 水金属酒精金属 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没 VVV 排酒精金属排水mg83排酒精cmVmg 由8 得10排酒精排酒精3?cm8g/0.酒精333?ggcmmVVcmcmV /10 10101 金属块在水中：排水金属块排水排水水C 答案 mmgGFG，而其中但实际上，因为在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式排液排浮排?V ，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题排排液液 判断此物体在水中和酒精中的状态 解 例845mg3?gcm /0.9 求出物体密度：物3Vcm50?，物体在水中漂浮 水物FG 水浮mgmg 物排水mmg 45 物排水?，物体

17、在酒精中沉底 又 酒精物3?VgVVcmF ，浸没：50 排酒精浮酒精排33?ggcmmVcm . 08/5040排排精浮酒精 gg ，溢出酒精的质量是 溢出水的质量是4540 答案33cmVVcm50 有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用造成结果错误50进行求值排排 进行求解。造成结果错误 例9 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况 精析 FGFFAGFF，求得【分析】 绳子未断时，3物体受3个力：重力个力关系为：，拉力，浮力 AA浮浮NNNNF合力3绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于858浮FGNNN

18、385合浮 合力方向：与浮力方向相同，竖直向上 B 答案 例10 FG 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态， 【分析】浮?VVA， 因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同 选项正确又因为所以 排海水海水河水，在河水中没入的深一些 排河水 密度计的原理如图154，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小 乙 甲 4 5图1GFF 乙浮甲浮 根据阿基米德原理： ?gVgV 排乙排甲甲乙VV 排乙排甲? 乙甲A 答案 11 例GG 的原理 精析此题考查学生通过对图形的观察，了解

19、此图中石象GGF，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时 【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态，象船浮V 船排开水的体积为排GFG，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开 用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，石浮船GVGV 根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：水的体积石象排排 2 答案 （1）漂浮条件 （）阿基米德原理BA可以采取计算的方法或排除法分析得到物所以，、 精析 由于两物体在水中的状态没有给出， 例12 体所处的状态BAAB 、在水中浸没且沉底两球的密度均大于水的密度，则 【分析】（1）设、mBmA 体积之比， 由已知条件求出、BA?mV2AAA?Vm1BBB

20、VABV 、浸没： 物排?gVF2AA浮水 ?1gVFBB浮水FF28A浮A题目给出浮力比 ）不成立，而现在得与已知矛盾说明假设（1 F15FBB浮mm 2 （）设两球均漂浮：因为BAGFGF 则应有BBAA浮浮?F1A浮 ）不成立 ，也与题目给定条件矛盾，假设（ ?1FB浮?AABB 应沉底，漂浮 用上述方法排除某些状态后，可知和，所以应一个沉底，一个漂浮因为BA?VFGA 解 漂浮AAAgA?VBFV 沉底 BggBB水水排?VF8AAgA ?F5VBAg水V2A代入 V1B VF183333BA?mkgkgm 10/0. 8110A水VF25AB33?mkg /1.6 102AB3333

21、?mkgmkg 0.8/答案， 0.81010 / BA 例13BA 、 从两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能 精析 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底 以下是两个物体所处状态的可能性 BAABBA 沉，漂，漂 漂悬，漂 BAABAB 悬悬悬 沉，漂，悬沉悬漂 由题目我们可以推出1?VVmm1 2，则， BBABABAA2 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： ?ABFA 选项可能，均漂浮 1，与已知不矛盾，这时，1 设：（1）、ABA浮水酒精BA 、都沉底 （2）设 ?gVF824A酒精A浮B ，选项可能?551gVFAB浮水?BA 漂浮，沉底，这时）设，3 （BA

22、水酒精F?2gVGA浮AAAAB选项可能 ， ?gVFFBB浮B浮水水AB漂浮 沉底， （4）设? A酒精应?B不可能漂浮 应有 ， 2BAB水酒精?2gVFA酒精酒精A浮 上述状态不可能，而这时的?gVFABB浮水D 选项不可能 D 答案 例14 ）图当中的木块进行受力分析a）（b 精析 分别对（353NVcmmF .62100 已知：图（a），201拉露2VV ）图（ b2露5F b）， 求：图（浮木FFG ，木块静止： 图（a） 解1浮拉FFF 21拉拉拉2?VVVFggV）（ ） 1水拉露水523?VgVgVVVF （）（） 11露露水拉水5523353mkgmNkgVN /10）/.

23、代入数值：061010（2 534mV 102 3?VgF ）中：图（b水浮乙534333mkgkgmN /101010/2 1.05N .2 1 N 答案 木块在图（b）中受浮力1.2 例 15当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体 精析 浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力33?mkg /10 已知：.79铁m甲 求： m乙FGG 解 甲在木块上静止： 甲浮木木FFGG 乙在木块下静止： 乙水浮乙浮木 不要急于将公式展开而是尽可能简化 FGG 甲乙浮乙?gVVggV 甲乙铁铁水乙 先求出甲和乙体积比 ?VV （ ）乙乙甲甲铁?V33m7.9

24、?kg1)?10/(69甲水铁 33?V79m/10kg7.9?乙铁?VVm69甲甲甲铁 质量比：?Vm79V乙乙乙铁69甲、乙铁块质量比为答案 79例16 精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析 c） b）（59（a）（ 如图1 c） （ （b） （a） 图159 F，重力和浮力 图（a）中，木块受拉力 1V ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为 图（ b排c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 图（ FN的压力，仍有部分体积露出水面 施加1 2335mFNNVcmF102 ， 已知：20=2，=121? 求： 水 解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过

25、程 F?G?F?11浮?GF? ?2浮?FF?G?223浮V排指图（b）中排开水的体积将公式中各量展开，其中 ?gV?FgV?1木水?gV?gV ?木水排?指图(c)中(F?Vg积)(V)gVV露出的体?2排排木木 代入数值事理，过程中用国际单位（略） 2?VV 木水10?VV 木排水15?VV） （210 排水水木排1033?mVVkg /6 约去和，求得：100.水排33mkg / 答案 木块密度为0.610 17例 34334?mmcm 7 精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500510，102.铝Fp b）中水对容器底，增加的压力 求：（1）图（Fp ，增加的压力， （2

26、）图（b）中水对容器底h 解 放入铝球后，液体增加的深度为 3500cmVcmhm .502502. 2S200cm （1）水对容器底的压强 ppghh） （ 水33mmkgNkg 025）0.2.010/100/.（ 1Pa 2250 水对容器底增加的压力?gVpSFSgh 水水4333mkgkgmN 1051010 1.0/N 5 GF 铝球 b）中，容器对水平桌面的压力（2）图（GFG 球水? VgV）（ 蚀水水?gShV （） 铝水3323334kgmmkgmmkgNm .（ 1010/1072.002.02./5）1010/ N 5 53.?53.5NFPap 2675 2S0.02

27、mNPaN，b）中，水对容器底的压强为2250.，水对容器底增加的压力为55；容器对水平桌面压力为53 答案 图（Pa 2675压强为 例18 mkg0.633BmV 10 解 （1）0.1B33?mkg6?10/BGFFGAB 共同悬浮：图（a）、 BBAA浮浮?gVgVVmg （） 公式展开：BABA水水333mVm ）1 其中.（0110A?mVV?BBA水水? AVA 代入数据：3333?3333?0.6kgkg/mm?100.1?m?10?1010kg/m?1? A33?m1033?mkg 10/ 0.5AAB 放入水中后，2）漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降（ GAF 漂浮

28、： AA浮?gVAgVA A排水353?3?Vm0.5?10?kg/m10AAV A排33?kg/m101?水33m 0.510 V?VVA排Ah 液面下降 SS3333?mm10?101?0.5?m .0125 0 20.04m33?PakgmmphgkgN 12510/10/0.012501 液面下降.水33PaAmkg . 答案物体密度为05125/10液体对容器底压强减少了 例19当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分 精析 析入手 ）金属球浸没在液体中静止时 解 （1GFF 浮?gVFgV （为金属密度）1F? 1gV 1512，球沉

29、底后受力方程如下：（2）解法1 如图 12 图15NFFG （为支持力）浮FFNG 浮FF 液体对容器底的压力n?gVmgF 1液?nFF?VVm 11液gB?FpSgVF n 1?FVVg ）（ n1液?FgVgV n11液nF?mV 1液BnFF?Vm金属球密度为，容器中液体质量答案 11液gVB例20 ?，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力 （ 1）因为解 水铝g砝码，可使天平再次平衡27 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加 ?gVghShF （2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高，容器底部增加的压力水水F 浮铝mg273cmV 10 铝块体积，积3?cm

30、g/2.7铝33?gmcmVgcm 铝块排开水质量：/10110铝排水g 天平不平衡，左盘下沉右盘再放10砝码，可使天平再次平衡 例21V，一个是冰 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积 精析排V 熔化成水后，水的体积求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论水l 14（a 解 （1）如图）冰在水中，熔化前处于漂浮状态5GF 冰浮?gmgV 冰排水m冰V 排?冰mm 冰熔化成水后，质量不变：冰水mm冰冰V 求得：水?水水VV 比较和， 排水 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积 所以，冰在水中熔化后液面不变 ），则314（b （2）

31、冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1GF 冰盐浮?gmgV 冰盐水排盐m冰V 排盐?盐水 1）相同 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（m冰V 水?水? 比较和，因为盐水水 VV 排排水 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了 ）冰在盐水中熔化后液面上升（2答案 （1）冰在水中熔化后液面不变 ? 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化思考 22 例AA， 在木块上面 和木块漂浮，则解 GFG A水浮GG?FA浮水V 排?gg水水?AAA ，则 和木块共同排开水的体积为从木块上拿下后，若和木块均漂浮在水面，A水FFG

32、?GA浮A木浮木VV A木排排?gg?g水水水 比较和， A 选项中，容器中水面不变，而不是上升 ?AA 悬浮在水中，容器中水面也是不变 当拿下放入水中，时，A水?AAAB 沉底，木块和 时，选项，当放入水中，共同排开水的体积为： A水FGGG浮木水AAVV 木排木排?gggg水水水水?， 式式 比较和， A水 液面下降DAAFGGV不变，前后两不变，选项中，放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，和木块均漂浮，A排水浮次注解面无变化 液面下降 DAAV不变，前后两次液面放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较， 和木块均漂浮，木不变，选项中，排无变化 BD 、 答案 例23 A着成一个厚壁盒子，如

33、图15将复杂的实际向题转化为理论模型把模型精析 17 （a），模型悬浮，中 Vy 2 的气体图（b空部分有”部分气体，体积为）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有111 ） （b （a） 17 15图V 设：模型总体积为)(模型里水重G?GF?1A浮AA ）， （1）图（a），漂浮悬浮图（b 解?G?F?G?2A浮?VgV?G?)g(V?10A水水? 将公式展开： ?1?)?GA?(gV?2VgV?10水水2?1?gVgV 1水水2V 2 1?VgGVgV （ （2）由（1）得：）A10水水?VgVgVg 2 011水水水?VVg （ 3） 01水VVVVV 2010玻GmAA? 玻gVV玻玻?g(3V?V)3V?V01水01? 水2V?V)V?Vg(30101 例24 23hcmVVShcmcm 冰熔化后，水面下降4.6 解230 5021石冰32cmhVScmcm 22 0.44502mm 水冰?VV 水冰冰水 V999.0水VV ， 冰水10101V