2019届高考理科数学专题-定积分与微积分基本定理ppt课件

1、第三讲定积分与微积分基本定理,理科数学】第三章 导数及其应用,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录 CONTENTS,考纲要求,命题规律,命题分析预测,考点1定积分 考点2微积分基本定理,考法1 求定积分 考法2 定积分的应用,B考法帮题型全突破,理科数学 第三章 ：导数及其应用,考情精解读,考纲要求 命题规律 命题分析预测,理科数学 第三章 ：导数及其应用,1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念. 2.了解微积分基本定理的含义,考纲要求,命题规律,1.分析预测 本讲在近五年的全国卷中未考查,但却是自主命题地区的命题热点,常考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的

2、面积),多以选择题、填空题的形式出现,题目较简单,预测在2019年的全国卷中命题的概率依然不大. 2.学科素养本讲主要考查考生的直观想象能力和数学运算能力,命题分析预测,A考点帮知识全通关,考点1定积分 考点2微积分基本定理,理科数学 第三章 ：导数及其应用,考点1定积分,理科数学 第三章 ：导数及其应用,3.定积分的几何意义,理科数学 第三章 ：导数及其应用,理科数学 第三章 ：导数及其应用,说明 求分段函数的定积分,可以先确定不同区间上的函数解析式,然后根据定积分的性质(3)进行计算,考点2微积分基本定理,常见被积函数的原函数,规律总结,理科数学 第三章 ：导数及其应用,B考法帮题型全突破

3、,考法1 求定积分 考法2 定积分的应用,理科数学 第三章 ：导数及其应用,考法1 求定积分,考法指导 求解定积分的思路与方法: (1)找出被积函数,进行化简,即把被积函数变为常见函数(如幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数等)与常数的和或差,对于含有绝对值符号的被积函数,要先去掉绝对值符号,写成分段函数; (2)利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差; (3)分别用求导公式找出F(x),使得F(x)=f(x); (4)利用牛顿-莱布尼茨公式求出各个定积分的值; (5)计算所求定积分的值,理科数学 第三章 ：导数及其应用,思路分析 求出被积函数的原函数即可得出结果,理科数学 第

4、三章：导数及其应用,理科数学 第三章：导数及其应用,理科数学 第三章 ：导数及其应用,理科数学 第三章 ：导数及其应用,解析,答案 B,考法2 定积分的应用,考法指导 1.求图形的面积 利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤:(1)画出图形;(2)确定被积函数;(3)求出曲线的交点坐标,确定积分的上、下限;(4)运用微积分基本定理计算定积分,求出平面图形的面积,注意 定积分是一个数值(极限值),可为正,可为负,也可为零,而平面图形的面积在一般意义上总为正.定积分的上下限的顺序不能颠倒,2.定积分在物理中的应用,理科数学 第三章 ：导数及其应用,示例3 求由抛物线y2=2x与直线y=x-4围成的平面图形的面积,理科数学 第三章 ：导数及其应用,思路分析 求出两曲线的交点坐标,可将所围成的平面图形进行适当的分割,利用定积分的几何意义转化为求定积分的值,突破攻略 设阴影部分的面积为S,则对如图所示四种情况分别有,理科数学 第三章：导数及其应用,示例4 一物体A以速度v(t)=t2-t+6作直线运动,则当时间由t=1变化到t=4时,物