2016新人教版五年级下册数学教案-全册

1、人教版五年级下册数学教案目 录第一单元：观察物体(三)3第1课时：从某个角度观察多个物体5第2课时：从多个角度观察立体图形8第二单元：因数与倍数12第3课时：因数与倍数114第4课时：因数与倍数318第5课时：2、5倍数的特征21第6课时：3的倍数的特征24第7课时：质数和合数26第8课时：整理和复习29第三单元32第9课时：长方体和正方体的认识32第10课时：长方体和正方体的表面积34第11课时：长方体和正方体的体积37第12课时：体积单位间的进率39第13课时：容积和容积单位41第14课时：整理和复习43第四单元45第15课时：分数的意义45第16课时：分数与除法48第17课时：真分数和假

2、分数49第18课时：分数的基本性质51第19课时：最大公因数53第20课时：约分55第21课时：最小公倍数57第22课时：通分59第23课时：分数和小数的互化62第24课时：整理和复习64第五单元66第25课时：图形的运动166第26课时：图形的运动268第六单元70第27课时：同分母分数加减法70第28课时：异分母分数加减法72第29课时：分数加减混合运算74第七单元76第30课时：统计176第31课时：统计378第八单元81第32课时：数学广角81第三单元 长方体和正方体第1课时： 长方体和正方体的认识课题长方体和正方体的认识课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、操作等活动认

3、识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。能力目标通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。情感目标在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。重点掌握长方体、正方体的特征。绿色圃中小学教育网http:/www.L难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体

4、呢？因为，它们有着与众不同的特征。合作探究二、动手操作，在实践中归纳事物特征。1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。绿色圃中小学教育网http:/www.L7、请每小组把有一组对面是正方

5、形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）三、回归生活，用数学的眼光看事物。1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。 3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？4、长方体广告箱长5

6、米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？拓展应用用数学创造生活。欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。总 结在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？作业布置 用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自

7、动手试一试。板书设计长方体和正方体的认识长方体正方体个数特征个数长方体正方体特征 面6相对的面相等6都相等，是正方形棱12平行的棱相等 12都相等顶点88教学札记第2课时： 长方体和正方体的表面积课题长方体和正方体的表面积课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。能力目标感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。情感目标使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点理解长方体和正方体的表面积意义难点学会长方体表面积的计算方法。教学过程教 学 预 设个性修改

8、目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习 口答：长方体有什么特征？ 正方体有什么特征？合作探究二、创设情境，揭示课题师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？ 生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？三、动手操作，建立表象1初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔

9、细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？ 生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 2初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？ 生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 3认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。绿

10、色圃中小学教育网http:/www.L 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？四、自主探究 深化主题“演示课件长方体的表面积”1、探索活动：长方体上下面的面积：前后面的面积：左右面的面积：教师温馨提示：上下两个面大小-，它是由长方体的-和-作为长和宽的；前后两个面大小相

11、等，它是由长方体的-和-作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的长方体的表面积如何计算？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长宽2 + 长高2 + 高宽2 或：（长宽+ 长高+ 高宽）22. 出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.70.52+0

12、.70.42+0.50.42教学过程教 学 预 设个 性 修 改合作探究拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？绿色圃中小学教育网http:/www.L总 结你学会了什么？作业布置 26页7、8题板书设计长方体和正方体的表面积教学札记第3课时： 长方体和正方体的体积课题长方体和正方体的认识课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标让学生了解体积

13、的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。绿色圃中小学教育网http:/www.L重点引导学生探索长方体体积的计算方法。难点理解长方体体积公式的意义。教学过程教 学 预 设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、 启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？老师带来一件衣服，谁想试一试？（点

14、名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积合作探究二、学习“体积”、“体积单位”的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。5、学生

15、汇报：（1）常用的体积单位（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。三、自主探究长方体和正方体体积公式1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记

16、下摆出的长方体的长、宽、高和体积。绿色圃中小学教育网http:/www.L3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。四、知识迁移推出正方体的体积公式1、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为： V= aaa= a3师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

17、总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？作业布置33页8、9题板书设计长方体和正方体的体积物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。小正方体的个数= 每排个数每层排数层数 长方体的体积 = 长 宽 高正方体的体积=棱长棱长棱长V = aaa= a3教学札记 第4课时： 体积单位间的进率课题体积单位间的进率课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。能力目标能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。情感

18、目标培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想验证”的方法解决数学问题。绿色圃中小学教育网http:/www.L重点体积单位的进率。难点体积单位的进率的化聚。教学过程教 学 预 设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习引入1填空：长方体体积=（ ）；正方体体积=（ ）。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）；师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）合作探究二、课程内容1体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一

19、想，它的体积是多少立方厘米呢？提问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）学习体积单位名数的改写。思考：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数

20、改写成高一级的体积单位的名数？出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？写成如下形式：3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米出示例4：看见你得到哪些信息？这个包装箱的体积是多少？V503040 60000cm3 60dm30.06m3大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？如果出现这样答，你必须选择那个答案？答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。拓展应用一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重

21、多少千克?总 结小结今天学习的内容。作业布置在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。 板书设计体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学札记第5课时： 容积和容积单位课题容积和容积单位课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标知道容积的意义。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 能力目标掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 情感目标会计算物体的容积。 重点容积与体积的关系。 难点容积与体积的关系。 教学过程教 学 预 设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇

22、报交流变式训练创境激疑一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。合作探究三、新授：、反馈容积及容积单位：生汇报：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1升=1000毫升将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1

23、毫升=1立方厘米练一练：1.8升=( )毫升 3500mL=( )L 15000升 =( )毫升1.5dm3 =( )L （4）汇报小组活动的结果，你发现了什么：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？542 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。例6、拓展应用有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内

24、，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？总 结计算容积的步骤是什么？作业布置 41页12、13题 板书设计容积和容积单位教学札记第6课时： 整理和复习教学内容：人教版五年级下册课本第56页教学目标 ：1让学生亲身经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体、正方体的特征、表面积、体积、容积的认识。 2培养学生自主学习的意识、提升学生系统整理知识的能力。3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。重点、难点：使学生学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教具、学具准备：课件，整理知识框架的表格，长方体、正方体

25、实物和框架。教学过程：一、引入新课，明确复习内容：1导入：同学们，第三单元我们已经学完了，谁来说说，你都学会了什么？（生举手发言）师：太多了，你们说完我也记不住了，怎么办呢？能不能整理一下，让大家看得更加清楚，更加容易记住呢？（板书课题：长方体和正方体整理与复习）2那大家觉得应该从哪些方面来整理呢？（根据学生回答，板书：特征 表面积 体积）二、合作探究，将基本知识整理成网。（一）小组合作学习师：好的，按照大家的想法，现在4人为一个小组，由一人执笔，大家共同讨论，按照以下表格，合作整理出本单元的知识结构。 相同点不同点关系面的形状面的大小棱长长方体 正方体 表面积体积容积概念 计算公式 常用单位

26、 （二）分板块汇报1特征：哪个组来说，你们对长方体、正方体的特征这部分是怎样整理的？（1）小组代表汇报：知识点有长方体有六个面，每个面都是长方形（特别的有可能两个相对的面是正方形），相对面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体还有8个顶点。（2）听的同学评价：他们组那方面做得好？哪方面需要补充？（3）讨论明确：长方体、正方体的大小是由什么决定的? （长方体或正方体的大小是由它的长、宽、高或棱长决定的。）（4）巧妙点击：一个正方体的木块，棱长总和是厘米，它的棱长是多少厘米？一个长方体的棱长总和是厘米。它的长是厘米，高厘米，宽是多少？2表面积：那个组想把长方体、正方体表面积这一部分的

27、成果与大家共同分享？（1）小组代表汇报，交流评价：明确表面积指的是长方体、正方体六个面的总面积，用面积单位。长方体、正方体表面积公式每个式子的意义。（2）灵活思维：你能举出几个求长方体、正方体表面积的实际问题吗？ 如：做一个棱长8分米的正方体的鱼缸，至少需要多少玻璃板？是求几个面的面积？ 茶叶盒侧面贴上一圈商标，这圈商标纸的面积是多少？是求几个面的面积？3体积与容积：结合课本第56页练习第3、4题（只列式不要求计算）（三）评价整理，自我提升1欣赏同学整理出来的作品，你认为哪些方面做得好？哪些方面还需要补充？审视自己最初的整理，你有什么收获和遗憾之处？三、巩固练习（一）判断下列各问题与哪些知识有

28、关?做一个纸盒需要多大的纸板。仓库所占的空间有多大。游泳池能装多少水。操场上的沙坑占地面积是多少。集装箱能装多少货。给房间的地面贴瓷砖。铺一个沙坑需要多少沙。（二）分析下列说法。 1棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 （ ） 2把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。（ ）3正方体的表面积比长方体的表面积小。 （ ）4一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积扩大2倍。 （ ）5长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 （ ）（三）选做题:(每人至少选做其中的三道)老师家里买了一个金鱼缸（如图），从外面量，长8分米，宽4分米，高5分米；从里面量，长7.8分米，宽3.8分米

29、，高5分米，你能帮助解决这些问题吗？ （1）如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？ （2）请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少玻璃？ （3）如果把鱼缸放在客厅，至少需要在客厅留出多大的空间？ （4）这个鱼缸能盛多少水？ （5） 如果在鱼缸里盛3分米高的水，放入一些石子后，水面上升到4分米，这些石子的体积是多少？四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？六 板书设计 长方体和正方体整理与复习 特征 表面积 体积（容积） 棱 面 顶点 第四单元第7课时： 分数的意义课题分数的意义课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义

30、，知道分子、分母和分数单位的含义。能力目标经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。情感目标利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。绿色圃中小学教育网http:/www.L重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学过程教 学 预 设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是

31、怎样产生的吗？合作探究二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗

32、？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。绿色圃中小学教育网http:/www.L（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平

33、均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数

34、）（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：1/2师：为什么可以用1/2来表示？师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1

35、/2表示吗？是几支铅笔？如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。绿色圃中小学教育网http:/www.L四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。总 结今天这节课我们学习了？你有哪些收获？作业布置判断（对的打“”，错的要“”）

36、。（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 （ ）（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 （ ）（3）14个19 是914 （ ）（4）自然数1和单位“1”相同。（ ）板书设计分数的意义教学札记 第8课时： 分数与除法课题分数与除法课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 能力目标经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 情感目标通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点理解可以用分数表示两个数相除的商。绿色圃中小学教育

37、网http:/www.L教学过程教 学 预 设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2、观察：58= 49= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：分数与除法。合作探究二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三

38、、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：34。 2、小组合作探究：34的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， ab=b

39、a（b0）想一想：为什么要注明b0？】拓展应用一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？总 结通过这节课的学习，你有什么收获？作业布置在括号里填上适当的数。 58= 1217= （ ）（ ）= mn(n0)= 板书设计分数与除法例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L被除数除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， ab=b a（b0）教学札记 第9课时： 真分数和假分数课题真分数和假分数课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分

40、数和假分数。 能力目标培养学生观察、比较、概括的能力。 情感目标培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑（一）导入 1复习：什么叫分数？ 2用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。合作探究（二）教学实施 1提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。 2学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。再

41、请学生分别说出另外两个分数。 3老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L 4让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 6老师再出示例2中图形的教具。 7请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。（三）、（课件展示）例3、（1）把、化成整数。 （2）把、化成带分数。 想：=？ 学生独立完成。

42、拓展应用1在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。 2.在分数(a0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。 3分数单位是的最小真分数是（)，最小假分数是（）。 4.写出两个大于的真分数（）和（）。总 结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。作业布置54页做一做 板书设计真分数和假分数例3、（1）把、化成整数。 （2）把、化成带分数。 想：=？教学

43、札记第10课时： 分数的基本性质课题分数的基本性质课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 绿色圃中小学教育网http:/www.L能力目标培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 情感目标让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。 重点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报

44、交流变式训练创境激疑一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 、 ，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：=。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证= 。 3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡

45、提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 合作探究二、自主探究，发现规律 绿色圃中小学教育网http:/www.L1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。

46、学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。 4、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ 引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 教学过程教 学 预 设个 性 修 改合作探究三、（

47、课件出示）例2、把和化成分母是12而大小不变的分数。学生独立完成。拓展应用我们班的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？ 总 结1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？ 作业布置 59页8、9题板书设计 教学札记第11课时： 最大公因数课题最大公因数课型 新授课备课人执教时间教学目标知识目标结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 情感目标在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心

48、以及小组成员之间互相合作的精神。绿色圃中小学教育网http:/www.L重点理解公因数与最大公因数的意义。 难点找公因数和最大公因数的方法。 教学过程教 学 预 设个 性 修 改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？合作探究二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长