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文档简介
1、2.1数列的概念及简单表示法(3,例2、图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象,1,3,9,27,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,1 2 3 4 5 n,达标测评,1.根据数列的通项公式填表,2. 数列的前5项分别是下列各数,写出一个通项公式,问题:如果一个数列an的首项a1=1,从第二项起每 一项等于它的前一项的2倍再加1,即,递推公式,7.递推公式,递推公式也是数列的一种表示方法,练习题,变式,斐波那契数列,练习题,练习题
2、,练习题,6.数列通项公式的应用,6.数列通项公式的应用,6.数列通项公式的应用,变式练习,当n9时,an1an0, 即an1an;当n10时,an1an0, 即an1an.9分 故a1a2a3a9a10a11a12, 数列an中有最大项,为第9项和第10项. 12分,1)数列是一类特殊的函数,解题时注意函数与方程思想的应用,同时转化思想也是解题的常用方法 (2)数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决,判断单调性时常用作差法,作商法,结合函数图象等方法,本例解题过程中易出现只得出a9这一项,而忽视了a9a10,从而导致误解,累加法,裂项相消,变式练习,课堂总结,1.定义 2.数列的分类 3.数列与函数 4.数列通项公式 5.数列的图象 6.数列通项公式的应用,课堂总结,1、通项公式与递推公式的区别: 通项公式直接反应 和 n 之间的关系,即 是n的函数。知道任意一个n值,就可以求出该项的值 ,而递推公式则是间接反映数列的式子,它是数列任意两个(或多个)相邻项之间的推导关系,不能直接由n得出,3、给出递推公式求通项公式,常用累加、 累乘、
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