一轮复习人教版高中物理必考大题精做专题04实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1、名校名 推荐专题二相互作用精做 04实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、 P1 、P2、 P3、 P4 、P5、 P6 分别固定在弹簧上距悬点 0、 10、 20、 30、40、 50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0 ；挂有质量为0.100 kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2）。已知实验所用弹簧的总圈数为60

2、，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm。P1P2P3P4P5P60 （cm）2.044.066.068.0510.0312.01xx cm）2.645.267.8110.3012.9315.41（n102030405060k（ N/m）16356.043.633.828.81/k（ m/N ）0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7（ 1）将表中数据补充完整： ， 。1名校名 推荐（ 2）以 n 为横坐标， 1/k 为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/kn 图。（3）图（ b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，

3、该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k=N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=N/m 。【答案】（1 ） 81.7 0.012 2（ 2 ）见解析（ 3）（在之间均可）（在之间均可）【解析】（ 1）中；。（2）图线如图：（3）由图线可知直线的斜率为，故直线方程满足，即( N/m ) （在之间均可）。2名校名 推荐由于 60 匝弹簧的总长度为11.88 cm；则 n 匝弹簧的原长满足，代入可得：。（在之间均可）2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。（ 1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向（填 “水平 ”或 “竖

4、直 ”）。（ 2）弹簧自然悬挂，待弹簧 _时，长度记为L 0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1 至 L6，数据如下表表：代表符号L 0L xL1L 2L 3L 4L5L6数值（ cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为 _。（ 3）图 16 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值（填 “ 或 ”）。（ 4 ）由图可知弹簧的劲度系数为_N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为_g（结果保留两位

5、有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）。【答案】（ 1）竖直（ 2）稳定（3）（ 4） 4.910（ 4）根据胡克定律公式，有：，由表格得到，弹簧原长为：；挂砝码盘时：；根据胡克定律，砝码盘质量为：。3名校名 推荐3（ 2017 太原高一期末）在探究 “弾力与弹簧伸长的关系”通过在悬挂弹簧下面加钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下数据：（ 1）由数据在坐标系中作出Fx 图象；（ 2）由图线可知，弹力 F 与弹簧伸长 x 的关系是 _ 。（ 3）由图线可求得弹簧的劲度系数k= _N/m 。【答案】（ 1）见解析（2）在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比（3） 43【解析】（ 1）描点作图，弹力与伸长量

6、的关系图线如图所示：知道弹簧的弹力与伸长量成正比。（ 2）根据图象， 该直线为过原点的一条直线， 由此得出结论是在弹性限度内，弹簧伸长与弹力成正比；（ 3）图线的斜率表示劲度系数，则。【名师点睛】根据表格中的弹簧与弹簧形变量，作出Fx 的关系，得出弹力与形变量的关系，通过图线的斜率求出弹簧的劲度系数。4（ 1）某次研究弹簧所受弹力F 与弹簧长度L 关系实验时得到如图a 所示的 F L 图象，由图象可知：弹簧原长L0=_cm ，弹簧的劲度系数k=_N/m 。4名校名 推荐（ 2）如图 b 的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1 N ），使（ 1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻

7、度尺示数为_cm；由此可推测图b 中所挂钩码的个数为_个。【答案】（ 1） 3.0200（ 2） 1.503【名师点睛】要注意区分弹簧的原长、实际长度和伸长量，并明确三者之间的关系。5（ 2017 北京二中高一期中）在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图象，如图所示。根据图象回答以下问题。（ 1）弹簧的原长为 _cm。（ 2）弹簧的劲度系数为 _N/m 。（ 3）分析图象，总结出弹簧弹力F 跟弹簧总长度 L 之间的关系式为 _。【答案】（ 1） 10（ 2）1 000（3） F=1

8、 000(L 0.1)【解析】 （ 1）当弹簧下端所挂钩码的重力G 为 0 时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图象可知，弹簧的原长为：10 cm。（ 2 ） 由 图 象 可 知 ， 图 线 的 斜 率 为 弹 簧 的 劲 度 系 数 ：；（ 3 ） 由 图 象 可 知 ， 弹 簧 力 F 跟 弹 簧 长 度 L 之 间 的 关 系 式 为 ： F=k(LL 0)=1000(L0.1)。6橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力 F 成正比，即F=kx， k 的值与橡5名校名 推荐皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k=，其中 Y 是一个由材料决定

9、的常数，材料力学上称之为杨氏模量。用如图所示的实验装置可以测量出它的劲度系数k 的值。下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录。拉力 F/N510152025伸长量 x/cm1.63.24.76.48.0（ 1）在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是_。A NBmC N/mD Pa（ 2）请根据表格中的数据做出Fx 图象。由图象求得该橡皮筋的劲度系数为_N/m（保留两位有效数字）。【答案】（ 1） D（ 2）如图所示3.1 102【解析】（ 1）根据表达式k=，得 Y=， k 的单位是N/m ， L 的单位是m， S 的单位是 m2，所以 Y 的单位是 N/m 2，也就是Pa，

10、故选 D。（ 2） Fx 图线的斜率表示劲度系数，则k=3.1 102 N/m。7 （ 2017 山东齐河县高一期末）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。（ 1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在_方向（填 “水平 ”或“竖直 ”）；6名校名 推荐（ 2） 簧自然 挂，待 簧停止振 ， 度 L 0， 簧下端挂上砝 ， 度记为 Lx；在砝 中每次增加10 g 砝 ， 簧 度依次 L1 至 L6，数据如下表：（ 3）下 是 同学根据表中数据作的 ， 是砝 的 量，横 是 簧 度与_的差 （填 “L 0 或 L x 或 L1”）。（ 4）由 可知 簧和的 度系数 _N

11、/m ；（ 果保留两位有效数字，重力加速度取 10 m/s2）。【答案】（ 1） 直（3） L x（ 4） 5.08（2017 福建高三模 ） 某同学在探究 力和 簧伸 的关系，并 定 簧的 度系数k。主要 步 如下：将待 簧的一端固定在 架台上，然后将毫米刻度尺 直放在 簧一 ，并使 簧另一端的指 恰好指在刻度尺上。当 簧自然下垂 ，指 的指示 作 L0； 簧下端挂一个砝 ，指 的指示 作L1； 簧下端挂两个砝 ，指 的指示 作L 2 ；挂七个砝 ，指 的位置如 所示，指 的指示 作L 7。已知每个砝 的 量均 50 g， 量 表：代表符号L 0L 1L2L 3L 4L 5L6L77名校名

12、推荐刻度数值 /cm1.703.405.106.858.6010.3012.10（ 1）实验中， L7 的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中。（ 2）为充分利用测量数据， 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值： d1 =L 4L0， d2=L5L 1， d3=L 6L2，d4 =L 7L 3。（ 3）根据以上差值，可以求出每增加50 g 砝码的弹簧平均伸长量L 。L 用 d1、 d2、d3 、 d4 表示的式子为L=_ 。（ 4）计算弹簧的劲度系数 k=_N/m 。（ g 取 9.8 m/s2）【答案】（ 1） 14.05（ 14.0314.07 均正确）

13、（ 3）（ 4） 289为了探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据作出的 xF 图象如图所示。（ 1）甲、乙弹簧的劲度系数分别为 _N/m 和_N/m（结果保留三位有效数字） ；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_（填 “甲 ”或 “乙 ”）。（ 2）根据图线和数据进行分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。【答案】（ 1） 66.7200甲（ 2）实验中弹簧受力应控制在弹性限度内【解析】（ 1）由图可知，弹簧的劲度系数分别为k 甲 =N/m=66.7N/m ， k 乙=N/m=200 N/m ；甲弹簧的劲度系数较小，受

14、力相同时弹簧的形变量更大，减小了测量的误差。（ 2）由图，两弹簧的图线末端都弯曲了，说明弹簧受力过大，超过了弹性限度，进行研究时应避免这个问题。10 （ 2017 河北保定高一期末）在 “探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学采用的实验装置如下图所示，弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度 L，总共获得了6 组实验数据。8名校名 推荐（ 1）该同学把6 组数据对应的点标在图象中，请你根据这些数据点作出F L 图线；（ 2）由此图线可以得出该弹簧的自然长度L 0=_cm ，劲度系数k=_ N

15、/m（计算结果保留两位有效数字）；（ 3）该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧竖直悬挂相比较：优点是 _ ；缺点是 _ 。【答案】 （ 1）如图所示（ 2）5.0 20（ 3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差【解析】（ 1）实验中采用描点法，作出FL 的关系图线如图所示。（ 2）当弹力为零时， 弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，由图读出：弹簧的自然长度L 0=5.0 cm ；根据胡克定律知，可知图线的斜率表示劲度9名校名 推荐系数，则。（ 3）优点：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。【名师点睛】本题考查了学生作图的能力，关键运用胡克定律分析F L 图线的斜率表示劲度系数，横轴截距表示弹簧的原长。11 （ 2017 福建南安一中高三模拟）某实验小组做 “探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下