《工程数学(本)》作业解答(三

1、工程数学（本）作业解答（三）（一）单项选择题(每小题2分，共16分) 为两个事件，则（）成立 A. B. C. D. 答案：B如果（）成立，则事件与互为对立事件 A. B. C. 且 D. 与互为对立事件答案：C袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（） A. B. C. D. 答案：A10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（） A. B. C. D. 答案：D同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375答案：D已知，则（）成立 A. B. C.

2、 D. 答案：B对于事件，命题（）是正确的 A. 如果互不相容，则互不相容 B. 如果，则 C. 如果对立，则对立 D. 如果相容，则相容答案：D某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（） A. B. C. D. 答案：B（二）填空题(每小题2分，共18分) 从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 答案：从个数字中有返回地任取个数（，且个数字互不相同），则取到的个数字中有重复数字的概率为 答案：有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为 ，三个人分配在不同房间

3、的概率为 答案：已知，则当事件互不相容时， ， 答案：为两个事件，且，则 答案：已知，则 答案：若事件相互独立，且，则 答案：若互不相容，且，则 ，若相互独立，且，则 答案：9已知，则当事件相互独立时， ， 答案：（三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分) 设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义： ； ； ； ； ； 解： 表示事件A与事件B至少有一个发生； 表示事件A与事件B同时发生； 表示事件A发生但事件B不发生； 表示事件A发生同时事件B不发生； 表示事件A不发生同时事件B也不发生； 表示事件A发生或事件B发生，但两事件不同时发生设为三个事件，试用的运算

4、分别表示下列事件： 中至少有一个发生； 中只有一个发生； 中至多有一个发生； 中至少有两个发生； 中不多于两个发生； 中只有发生 解： ； ； ； ； ； 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1红球 解： ； 一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少? 解：有次品的概率为 ；次品不超过2件的概率为.设有100个圆柱圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求： 该产品是合格品的概率； 若已知该产品直径合格，求该产品

5、是合格品的概率； 若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率 解： 该产品是合格品的概率为； 已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为 ； 已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率 解：加工出来的零件是正品的概率为 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率 解：买到一个热水瓶是合格品的概率为一批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得5件样品，分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率解：，5件样品中恰有3件次品的概率为;5件样品中至多有3件次品的概率为