高中物理 16.1实验 探究碰撞中的不变量（探究导学课型） 新人教版选修3-5

1、第十六章动量守恒定律 1实验:探究碰撞中的不变量,1.明确探究碰撞中不变量的基本思路。 2.探究一维碰撞中的不变量,1.实验猜想: 在一维碰撞的前提下,设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前它们的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1、v2。 规定某一速度方向为正。 碰撞前后速度的变化和物体的质量的关系,我们可以做如下猜测,1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 上面的关系式中哪一个是成立的,2.实验方案: 方案(一):利用气垫导轨完成一维碰撞实验; 方案(二):利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验; 方案(三):在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验; 方案(四):利用等大的

2、小球做平抛运动完成一维碰撞实验,这四个实验方案共同之处都是需要用天平测量发生碰撞的物体质量,不同之处在于速度的测量方法各不相同: 方案(一):利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。 方案(二):可以通过测量小球碰撞前后摆起的角度,算出碰撞前后对应小球的速度,方案(三):通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v= 算出 速度。 方案(四):根据平抛运动知识,将速度的测量转化为长度的测 量,用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速度,方案(一):气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案(二):带细线的小球(两套)、铁架台、天平

3、、量角器、坐标纸、胶布等。 方案(三):光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 方案(四):斜槽,两个大小相等、质量不同的小球,重垂线,复写纸,白纸,天平,刻度尺,圆规,三角板等,实验过程】 一、实验步骤 方案(一):利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞。这一实验不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,速度的测量误差较小,这个方案是本实验的首选,1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态,并使光电计时器系统正常工 作。 (3)记录光电门挡光片的宽度x以及光电计时器显示的挡光时 间t,利用公式v= 计算出两滑块碰撞前后的速度。探

4、究相 互作用前后不变的量,4)气垫导轨上可以做三次不同的实验: 如图所示,用细线将弹簧片拉成弓形,放在两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,两滑块随即向相反方向运动。探究烧断细线前后不变的量,如图所示,在滑块两端装上弹簧,使两滑块相互碰撞。探究碰撞前后不变的量,如图所示,在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥,二者相碰后粘在一起。探究碰撞前后不变的量。 将实验中测得的物理量填入如下表格。 (m1=_;m2=_,代入m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(矢量式),看在误差允许的范围内是否成立,方案(二):利用等长悬线悬挂的半径相等的小球做实验。 为了保证发生一维碰撞,最好选用钢杆悬挂 的小球或选用

5、双线摆。事先测量两个小球 的质量m1、m2,然后一个小球静止,拉起另一 个小球使它摆动到最低点时与静止小球相碰。由小球被拉起和摆动的角度来算出小球碰前速度v1和碰后速度v1、v2。代入m1v1=m1v1+m2v2(矢量式),看在误差允许的范围内是否成立,方案(三):利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。 事先用天平测量小车A、B的质量m1、m2。小车A连接纸带通过打点计时器,小车B静止,两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,两车撞后连成一体,通过纸带测出它们碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1=(m1+m2)v,看在误差允许的范围内是否成立,方案(四):利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律。 (

6、1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 (2)按照如图所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平,3)白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 (4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置,5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示,6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入自制的表中。最后代入

7、m1OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立,二、数据处理 1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。 2.比较各类碰撞前后的数据结果。 3.结论:经过验证后可知,在误差允许的范围内,碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积之和,即m1v1+m2v2=m1v1+ m2v2,实验探究】 1.在“利用气垫导轨探究碰撞过程中的守恒量”时,需将气垫导轨调至水平,其水平的标志是什么? 提示:打开气泵后,导轨上的滑块应能在导轨上的任何位置保持静止,2.在“利用单摆探究碰撞中的守恒量”的实验中,角度的测量该用什么方法实现? 提示:用一块木板,上面固定一张白纸,把它放在两个小球摆动、碰撞的那个竖直平

8、面的后面,先用铅笔描下一个小球被拉起静止时细线和小球的位置,同时用铅笔描下被撞小球静止时细线和小球的位置。两个小球碰撞后,再用铅笔描下它们摆动所能达到最高时小球的位置,可以采取第一次先粗略描出,第二次再相对精确描出的方法,然后测量角度,计算碰撞前、后的速度,3.“利用打点计时器探究碰撞中的守恒量”时,发现纸带上的点迹有一部分分布均匀,有一部分分布不均匀,应选取哪一部分计算速度,试分析选取的原因。 提示:应选取均匀部分计算速度,不均匀部分可能是碰撞过程中打下的,4.怎样才能保证碰撞是一维的? 提示:可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动,或使两物

9、体重心连线与速度方向共线,5.怎样测量物体运动的速度? 提示:方案(一):v= ,式中x为滑块上挡光片的宽度,t为 光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 方案(二): 式中l为绳长,为小球被拉起或被 撞小球摆起的角度。 方案(三):v= ,式中x为小车匀速运动时纸带上各点之间的距离, t为通过x所用的时间,方案(四):设重垂线所指的位置为O,入射小球未发生碰撞时的落地点为P,发生碰撞时入射小球落地点的平均位置为M,被碰小球落地点的平均位置为N,以小球的落地时间为单位,可以用OM、OP、ON的长度表示相应的速度,类型一 利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞 【典例1】如图所示为用气垫导轨实验探究

10、碰撞中的不变量的 实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间t被光电计时器 自动记录下来。在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1 =0.240kg、m2=0.220kg,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的 滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时器 自动记录下来的时间t=110.7ms。碰撞之后,滑块1和滑块2粘,连在一起,挡光片通过光电门的时间t=214.3ms,已知两滑块上的挡光板的宽度都是x=3cm,问,1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗,即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立吗? (2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗,即 成立吗,

11、解析】(1)因为滑块遮光片的宽度是x,遮光片通过光电门的时间是t,所以滑块速度可用公式v= 求出。碰撞之前,滑块1的速度 v1= =0.271 m/s 碰撞之前,滑块2静止,所以v2=0 碰撞之后,两滑块粘连在一起 v1=v2= =0.140 m/s,m1v1+m2v2=0.2400.271kgm/s=0.065kgm/s m1v1+m2v2=(0.240+0.220)0.140kgm/s =0.064 kgm/s 所以,在误差允许范围内, m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立,2)碰撞之前: =0.2400.2712J=0.018 J 碰撞之后: =(0.240+0.220)0.140

12、2J=0.009 J 可见 答案:(1)成立(2)不成立,类型二 用等长悬线悬挂的半径相等的小球碰撞 【典例2】某同学利用如图所示的装置探究碰 撞中的不变量。图中两摆摆长相同,悬挂于同 一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为12。 当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触。向左上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角,然后将其由静止释放,结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角为30。此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量,解析】设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球的初始 高度为h1,碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆线质量的情况下, 根据题意及机械能守恒定律

13、得 h1=l(1-cos45) 碰撞前速度 所以碰撞前质量与速度乘积为,同理可得碰撞后共同速度 碰撞后质量与速度乘积为 (mA+mB)vAB=(mA+mB) 所以 代入已知条件得 所以mBvB=(mA+mB)vAB 所以,此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量。 答案:能,类型三 利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车 【典例3】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,使小车A做匀速运动,然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示,在小车后连接着纸带,电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz,长木板垫着小木片

14、以平衡摩擦力,1)若已得到打点纸带如图所示,并测得各计数点间距(标在图上)。A为运动起点,则应该选择_段来计算小车A碰前的速度,应选择_段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(以上空格均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”,2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前m1v0=_kgm/s;碰后(m1+m2)v共=_kgm/s。(保留三位有效数字)由此得出结论_ _,解析】(1)分析纸带上的点迹可以看出,BC段既表示小车A做匀速运动,又表示小车A具有较大的速度,故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况,应当选择BC段计算小车A碰前的速度,而

15、DE段内小车运动稳定,故应选择DE段计算碰后小车A和小车B的共同速度,2)小车A碰撞前的速度: 小车A在碰撞前质量与速度乘积: m1v0=0.401.050kgm/s=0.420 kgm/s 碰撞后小车A和小车B的共同速度,碰撞后小车A和小车B的总质量与速度乘积: (m1+m2)v共=(0.40+0.20)0.695kgm/s =0.417 kgm/s 结论:在误差允许的范围内,一维碰撞中mv的矢量和是守恒的。 答案:(1)BCDE(2)0.4200.417 在误差允许的范围内,一维碰撞中mv的矢量和是守恒的,类型四 利用斜槽上滚下的小球的碰撞实验 【典例4】利用如图所示的实验装置,可探究碰撞

16、中的不变量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示,1)(多选)为了尽量准确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的是_。 A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 D.斜槽末端必须是水平的,2)(多选)关于小球的落点,正确的是_。 A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下,重复几次的落点一定是完全重合的 B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较密集 C.测定落点P的位置时,如果几次落点的位置分别为P1、P2、Pn,则落点的平均位置,D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 (3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为m1m2=83,OP= 20cm,PN=16cm,则OM的值大约等于多少,本实验才算达到实验目的,解析】(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰后小球做平抛运动,所以A错误,B正确;入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下,才能使得小