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1、 定积分的简单应用简单旋转体的体积 2013.4.11【学习目标】: 1.进一步理解微积分基本定理,并能应用其求简单的定积分.2.会用定积分解决简单旋转体的体积问题.重点:用定积分解决简单旋转体的体积问题难点:用定积分解决简单旋转体的体积问题 【预习自测】:阅读课本89页90页,完成下列问题:1.你怎么理解由定积分求简单旋转体的体积的? 2.用定积分求简单旋转体体积的步骤?【合作探究】一由定积分求圆锥(圆台)体积 例1.由直线轴和直线所围成的平面图形 绕轴旋转一周得到一个圆锥体,求其体积. 变式训练:求由直线轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积. 二. 由定积分求球体体积例2.由
2、曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.变式训练:由曲线轴所围成的图轴旋转一周所形成的几何体的体积三.由定积分球一般旋转体的体积 例3. 由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积. 变式训练:由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.【我的收获】【巩固练习】1. 由曲线轴所围成的图形的面积为( )A.0 B.2 C. D.4 2. 由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 .(写出定积分表达式并求出定积分)3.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.4. 求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.5.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.能力提升:求由曲线所围成的平面图形的面
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