201x-201x学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.4空间向量的坐标表示苏教版选修2_第1页
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文档简介

1、31.4空间向量的坐标表示,第3章空间向量与立体几何,学习导航,第3章空间向量与立体几何,1.空间向量的坐标 在空间直角坐标系Oxyz中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k作为基向量，对于空间任意一个向量a，根据空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使axiyjzk，有序实数组(x，y，z)叫做向量a在空间直角坐标系中的_，记作a _,坐标,x，y，z,3.空间向量平行(或共线)的坐标表示 设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则ab(a0)b1a1，b2a2，b3a3(R,1，2，3,5,1，2，5,空间向量的坐标表示,方法归纳 求向量的坐标，应

2、先找到向量起点和终点的坐标，若没有空间直角坐标系，应先建系,空间向量的坐标运算,设向量a(3，5，4)，b(2，1，8)，计算2a3b，3a2b的值 (链接教材P79例1) 解因为a(3，5，4)，b(2，1，8)， 所以2a3b2(3，5，4)3(2，1，8) (6，10，8)(6，3，24)(12，13，16)， 3a2b3(3，5，4)2(2，1，8) (9，15，12)(4，2，16) (94，152，1216)(5，13，28) 所以2a3b(12，13，16)，3a2b(5，13，28,方法归纳 关于向量坐标运算应熟记运算公式,同时注意运算的准确性,5，9，2,已知空间四点A(2，3，1)，B(2，5，3)，C(10，0，10)和D(8，4，9)求证：四边形ABCD是梯形,空间向量平行的坐标表示,方法归纳 本题主要考查了共线向

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