数学高考中的概率与统计

1、数学高考中的概率与统计襄樊四中数学组：胡先进、高考内容要求：概率与统计是高中新增的内容，由于它在大学里是基础知识，在实际生活中应用广泛，因而是高考的一大热点。该部分知识已经成为目前高中数学的主干知识。高考中的该部分内容有：随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件有一发生的概率、相互独立事件发生的概率、独立重复试验、离散型随机变量的分布、离散型随机变量的期望与方差、抽样方法、总体分布的估计、正态分布、线性回归。、近三高考试题回顾分析卷名选择题填空题解答题题号知识点分值题号知识点分值题号知识点分值全国211概率518期望12全国313分布列418概率12全国419期望12天津13抽样418期望1

2、2上海14分布列518期望12辽宁8概率5江苏9概率5浙江18期望12福建15概率418期望12湖北13分布列421期望12湖南5抽样514期望418概率12广东7概率5重庆11概率518期望12卷名选择题填空题解答题题号知识点分值题号知识点分值题号知识点分值全国20期望12全国19期望12全国15期望517概率12北京17期望12天津7概率515期望42004年高考有13套新课程理科试题中出现概率与统计的选择题7道、填空题5道、解答题10道，占31.8、22.7、46.5。在总数22道题中概率8道题、随机变量12道题、统计2道题。10道计算题中有2道是概率题，10道是随机变量的期望与方差。上

3、海8概率4辽宁3概率520期望12江苏7期望520概率12浙江19期望12福建18期望12湖北1112抽样概率5519期望12湖南11抽样518期望12广东8概率518期望12重庆15概率518期望12山东9概率518期望12江西12期望122005年高考有16套新课程理科试题中出现概率与统计的选择题8道、填空题5道、解答题14道，占29.6、18.5、51.9。在总数27道题中有概率10道题、随机变量15道题、统计2道题。14道计算题中有2道概率,12道是随机变量的分布列、期望与方差。卷名选择题填空题解答题题号知识点分值题号知识点分值题号知识点分值全国118期望12全国216样频418期望1

4、2北京18概率13天津18分布列12上海9概率4辽宁18期望12江苏10概率5浙江18概率12福建6概率515期望4湖北12概率519正分布10湖南17概率12广东16期望12重庆6样频518期望13山东20期望12江西10概率518期望12安徽18期望12四川14分布列418概率12陕西18期望122006年高考有18套新课程理科试题中出现概率与统计的选择题5道、填空题4道、解答题15道，占20.9、16.6、62.5。在总数24道题中有概率9道题、随机变量12道题、统计3道题。15道计算题中有道概率，10道是随机变量的分布、期望与方差，1道是总体分布。下面重点分析湖北省近三年理科高考试卷中

5、的概率与统计试题：2004年湖北省高考理科试卷中填空题的第13题为随机变量的概率分布列（几何分布），其分值4分；解答题的第21题为随机变量的期望（考查概率的基本知识和数学期望等概念及应用概率知识解决实际问题的能力）其分值12分。2005年湖北省高考理科试卷中选择题的第11题为抽样方法，其分值分；第12题为等可能事件的概率，其分值为5分；解答题的第19题为随机变量的概率分布和期望（考查概率的基本知识和数学期望等概念及应用概率知识解决实际问题的能力），其分值为12分。2006年湖北省高考理科试卷中填空题的第12题为概率（独立重复实验和互斥事件概率），其分值5分；解答题的第19题为正态分布（考查正态

6、分布、对立事件的概念和标准正态分布表的查阅，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力），其分值为10分。湖北省近三年的数学高考试题中的概率与统计的解答题都能从教材找到题的来源，2004年的第21题来源于高三教材第一章引言的“某商店的促销方式”。2005年的第19题来源高三教材第11页的例题3（产品的抽查）。2006年的第19题来源高三教材第一章复习参考题一中的A组第11题。、考试热点从近三年来的全国各地试题分析中可以看出，概率与统计在高考中分值在分左右，以中低档的应用题的方式考查基础知识、基本方法为主。知识点以随机事件的概率和离散型随机变量的分布及期望、方差为热点。题型以解答题为主，以选择题、填空题为辅。这种形势有可能发生变化，即可能转变以客观题（选择题、填空题）为主。、复习建议概率与统计知识的复习应正确引导学生紧扣教材和近年的高考试题，理解基本概念，掌握基本公式，不需要作难题、偏题、怪题；注重课本中例题和习题，注重重要示例（如两种重要的随机变量的分布列，即几何分布、二项分布）。在复习中不能因为概率与统计这部分是新增内容而加以忽视，也不能因为概率与排列、组合在同一章认为只可能出现填空题、选择题。注释：表中的“概率”为随机事件的概率（