形状与位置精度幻灯片

1、1,本章主要内容 一形位精度项目及形状公差带 二形位公差的图样表示 三形位公差及其公差带计算 四形位精度设计 重点要求 掌握形位精度项目及其符号、掌握形位公差的图样表示方法、掌握形位公差带的特点和功能并能正确标注、掌握形位精度的设计方法,2,在进行机械零件的几何精度设计时，除了要规定尺寸精度和表面精度外，还必须规定形状和位置精度。因为零件在加工过程中，由于机床、刀具和加工工艺等因素的不完善会使被加工零件产生形状和位置误差,4.1 概述,4.1.1 形位误差,形状误差,位置误差,3,形位误差对机器的装配和使用都会产生很大的影响。图中涡轮蜗杆的轴线的垂直度误差将会导致涡轮蜗杆的齿面受力不均匀而加快

2、磨损。因此，必须对形位误差予以控制,4.1 概述,4,按结构特征分： 轮廓要素、中心要素,按存在状态分： 实际要素、理想要素,分类,1、形位公差研究的对象,几何要素：构成零件几 何特征的点、线、面,4.1 概述,4.1.2 形位公差,5,按所处地位分： 被测要素、基准要素,按功能关系分： 单一要素、关联要素,4.1 概述,6,2、形位公差的项目及符号,4.1 概述,线,7,4.1 概述,3、形位公差带,形状和位置公差是实际被测要素对理想被测要素的允许变动量，形位公差带就是被测要素允许变动的几何区域,形位公差带具有形状、大小、方向和位置的特征，不同的形位公差要求会约束不同的特征。形位公差带特征完

3、全相同的两项形位公差，即使项目名称不同，但其设计要求也是完全相同的,8,公差带的形状,4.1 概述,平面内直线,空间直线或平面,平面内的点,轴线,圆柱正截面的轮廓线,圆柱面,平面内曲线,曲面,空间一点,9,作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检验的根据,公差带的大小,公差带的方位,取决于公差值,4.1 概述,0.08,10,4.1 概述,4、形位误差的评定,形位公差带是用来限制实际被测要素变动的几何区域，实际被测要素的形位误差值只有处在该区域内才合格。确定实际被测要素的形位误差值就是确定最小包容区域的过程。 形位误差值就是最小包容区域的宽度或直径。最小包容区域是与形位公差带形状、方向、位

4、置相同，包容实际被测要素且具有最小宽度或直径的区域,11,4.1 概述,最小包容区域与形位公差带的形状、方向或位置是相同的。区别在于最小包容区的大小是形位误差，而公差带的大小是形位公差。可见形位公差带不仅体现了对被测要素的设计精度要求，也是评定形位误差的依据,直线度误差 两平行直线（宽度最小f3），且方向和位置无要求,平行度误差 两平行平面（宽度最小f/），且均与基准面平行,12,4.2 形位公差的图样表示,机械零件的设计过程中，当形位精度要求不高，一般的加工方法可以满足精度要求时，应采用未注形位公差(形位公差的一般公差)，无需在图样上注出；对于功能要求较高的几何要素，其形位公差应在图样上采用

5、框格标注，特殊情况也可以在技术要求中使用文字说明,如计数器壳体、齿轮轴等,采用形位公差框格表示法进行图样标注时，主要涉及三部分内容：框格、被测要素和基准要素,13,4.2.1 形位公差框格和基准符号,框格(细实线,4.2 形位公差的图样表示,指引线应与框格垂直， 尽量少折弯（不一定是90）。框格应水平或垂直放置,被测要素若为中心要素，箭头要对齐尺寸线；被测要素若为轮廓要素，箭头要错开尺寸线；公差带形状为圆(柱)/球时，公差值前应加/S,mm,14,基准符号,4.2 形位公差的图样表示,15,基准符号,4.2 形位公差的图样表示,基准符号要大写、水平写。E、F、I 、J 、L 、M 、O 、P

6、、R不得作为基准符号； 基准若为中心要素，基准符号对齐尺寸线； 基准若为轮廓要素，基准符号错开尺寸线； 框格内公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果框格内是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格内,16,4.2 形位公差的图样表示,如果要求在形位公差带内进一步限制实际被测要素的形状，则应在形位公差值后面加注相应的符号，如教材67页表44（限制实际被测要素形状的符号）所示,NC,NC,17,4.2.2 被测要素的标注方法,指引线的箭头指在被测表面的轮廓线或其延长线上，但须与尺寸线明显错开，可在实际可见表面上引出一带点的参考线标注形位公差,4.2 形位公差的图样表示,1、被测轮廓要素的

7、标注,指引线应与框格垂直相连，指引线应尽量少折弯(不一定是90)。箭头的方向为公差带的宽度方向或直径方向，箭头的位置应根据被测要素的类型确定,18,被测要素为中心要素（轴线、 中心平面、球心等）时，箭头应与该要素所对应轮廓要素的尺寸线对齐 。指引线的箭头可以代替一个尺寸线的箭头,2 、被测中心要素的标注,4.2 形位公差的图样表示,19,箭头代替尺寸线,被测要素为圆锥中心线时，箭头一般对齐圆锥大端尺寸线,4.2 形位公差的图样表示,20,3、被测要素为多个要素,由多个被测要素组成的公共轴线、公共平面等公共要素只能采用一个框格，并应在框格上方书写共线或共面字样,4.2 形位公差的图样表示,多个要

8、素要求相同时，用一个框格即可,21,4.2 形位公差的图样表示,省去指引线的标注,利用T型箭头线，采用字母表示被测要素，框格上方注明被测要素的个数和字母，框格放在醒目的位置,22,4.2 形位公差的图样表示,23,4.2 形位公差的图样表示,成组要素具有相同的公差要求（6个孔采用相同的公差带,非90折弯,24,4、被测要素有多项公差要求,4.2 形位公差的图样表示,同一被测要素有多项公差要求时，可以将公差框格重叠绘出，只用一条指引线指向被测要素（请注意图中不同形位公差其数值大小的关系,25,4.2.3 基准要素的标注方法,1、基准轮廓要素的标注方法,粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸线明显

9、错开,4.2 形位公差的图样表示,基准符号要大写、水平写。 E、F、I 、J 、L 、M 、O 、P 、R不得作为基准符号； 基准是确定被测要素的依据，因此基准应该具有较高的加工精度。分类：单一基准、公共（组合）基准、基准体系,26,4.2 形位公差的图样表示,当受到视图限制，必须在实际可见表面上标注基准时，可在该面上画一黑点并由该点引出参考线，把基准符号住在参考线上,27,2、基准中心要素的标注方法,4.2 形位公差的图样表示,这里基准是圆锥的中心线。基准符号的细实线必须与基准要素垂直，粗短线应与尺寸引出线平行,粗短线可代替一个箭头,28,4.2 形位公差的图样表示,粗短线代替一个箭头,基准

10、为球心,29,4.2 形位公差的图样表示,3、基准要素为对称要素,对于具有对称形状的零件（齿轮的齿面），实际上无法区分被测要素和基准要素时，应采用任选基准。此时用指示箭头代替基准代号中的粗短线,30,4、基准体系的标注,4.2 形位公差的图样表示,按优先顺序从左到右标注（第一基准可以是最大的平面，这样好加工，也好测量,基准体系：被测要素根据定向、定位要求所选择的多个基准以及基准之间的内在联系,31,5、公共基准的标注,4.2 形位公差的图样表示,公共基准：由两个要素组成一个基准使用，如公共轴心线、公共中心平面等。 标注方法：两个要素分别用不同字母表示，在一个框格内在两字母中间加一横线,被测要素

11、是中心要素还是轮廓要素,32,4.3.1 形状公差带,形状公差单一实际被测要素的形状对其理想要素允许的变动量（没有基准）。 公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制，故称为浮动公差带,形状公差共有四种,直线度 平面度 圆度 圆柱度,4.3 形位公差及其公差带,33,1、直线度,直线度公差用于控制轮廓直线或轴线的形状误差,直线度公差种类,平面直线,空间直线,给定平面内的直线度,给定一个方向的直线度 给定两个方向的直线度 任意方向上的直线度,4.3 形位公差及其公差带,由于直线可分为平面直线和空间直线，所以直线度公差带可以有几种不同的形状,34,给定平面内直线度公差,上表面的任一素线（理想铅垂面与

12、上表面相交所得的轮廓线）在铅垂面内的直线度公差为0.01mm。即素线必须位于距离为公差值0.01mm的两平行直线之间,0.01,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域,4.3 形位公差及其公差带,35,给定一个方向的直线度,刀口尺（用来测量直线度或平面度误差，有时需要配合塞尺来使用）棱线在铅垂方向上的直线度公差为0.002mm。棱线必须位于铅垂方向（箭头的方向为公差带的宽度方向或直径方向）距离为公差值0.002mm的两平行平面内。 当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域,0.002,4.3 形位公差及其公差带,36,给定互相垂直两个方向的直线度,当给定互相垂直的

13、两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。二者合成为一个四棱柱,三棱尺（用来测量直线度或平面度误差）棱线在铅垂方向上直线度公差为0.01mm，在水平方向上直线度公差为0.02mm,4.3 形位公差及其公差带,37,任意方向上的直线度,公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域,0.04,d中心线的直线度公差为0.04mm,4.3 形位公差及其公差带,38,2、平面度：平面度公差是实际被测平面对理想平面的允许变动量,公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域,0.08,零件上表面的平面度公差为0.08mm,4.3 形位公差及其公差带,39,0.03,3.圆

14、度：圆度公差是实际被测线对理想圆的允许变动量,圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的平面区域。所以公差值前面不能加,圆柱面的圆度公差为0.02mm 圆锥面的圆度公差为0.03mm,4.3 形位公差及其公差带,注意箭头方向(考察的是截面,40,公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。所以公差值前面不能加,d圆柱面的圆柱度公差为0.01mm,0.01,4.3 形位公差及其公差带,4、圆柱度：圆柱度公差是实际被测面对理想圆柱面的允许变动量（控制性能好，但也不好测,41,形状公差带的特点： 没有基准，公差带只有形状和大小的要求，而没有方位的要求，即方位可以浮动,

15、0.08,4.3 形位公差及其公差带,0.08,42,4.3.2 轮廓度公差带,轮廓度的功能,控制被测要素形状无基准 控制被测要素位置和形状有基准,4.3 形位公差及其公差带,43,1、线轮廓度：实际平面曲线对其理想曲线的变动量,4.3 形位公差及其公差带,实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间(法向距离0.04mm)。轮廓线的形状由理论正确尺寸R25、R10和22确定，位置可在240.1范围内变动。 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 理论正确尺寸：确定被测要素的理想形状、方向

16、、位置的尺寸。不附带公差,44,1、线轮廓度,4.3 形位公差及其公差带,实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间(法向距离0.04mm)。轮廓线的形状由理论正确尺寸R30、R15和22确定，且对基准A、B的位置由理论正确尺寸12和25确定。 此时公差带的形状与前面的相同，而位置固定,45,4.3 形位公差及其公差带,位置可在400.2范围内变动,位置由基准A和理论正确尺寸40、SR35确定,2、面轮廓度：用于限制任意曲面的形状或位置误差，其公差带是法向距离为公差值t且对理想轮廓面对称配置的两等距曲面之间的区域,46,4.3.3 定向公差带,

17、定义：被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能，形状公差值不能超过定向公差值。 项目：平行度、垂直度和倾斜度,根据被测要素与基准要素的形状（线、面）可 分为：面对面、面对线、线对面、线对线,4.3 形位公差及其公差带,47,1、平行度,功能：用于控制被测要素与基准要素成0夹角,面对面的平行度,0.05,含义：上表面对下表面的平行度公差为0.05mm,4.3 形位公差及其公差带,位置怎么浮动,48,面对线的平行度,含义：上表面对D孔中心线的平行度公差为0.03mm,4.3 形位公差及其

18、公差带,49,线对面的平行度,含义： D中心线对下表面的平行度公差为0.01mm,0.03,4.3 形位公差及其公差带,呢,50,线对线在任意方向上的平行度,0.06,含义： D1中心线对D2中心线的平行度公差0.06mm,4.3 形位公差及其公差带,51,含义： D1中心线对D2中心线在铅垂方向上的平行度公差为0.1mm，在水平方向上的平行度公差为0.2mm,线对线在两垂直方向上的平行度,4.3 形位公差及其公差带,四个面均平行于基准轴线,52,功能：用于控制被测要素与基准要素成90夹角。 也分为面对面、面对线、线对面、线对线,2、垂直度,面对线的垂直度,0.08,含义：右端面对d1中心线的

19、垂直度公差为0.08mm,4.3 形位公差及其公差带,53,线对线的垂直度,含义：D1中心线对D2公共中心线的垂直度公差为0.08mm,4.3 形位公差及其公差带,54,线对面的垂直度,0.01,含义：d中心线对底面的垂直度公差为0.01mm,4.3 形位公差及其公差带,如果这里的去掉其公差带是什么形状,D的轴线必须位于距离为0.01mm，且在给定方向上垂直于A的两平行平面之间,55,3、倾斜度：控制被测要素与基准要素成090夹角,4.3 形位公差及其公差带,面对面的倾斜度,其倾斜度公差带是距离为公差值t且与基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的空间区域,56,面对线的倾斜度,含义：斜平面对

20、轴线的倾斜度公差为0.05mm,4.3 形位公差及其公差带,该斜面应该位于距离是公差值t且与基准直线成理论正确角度的两平行平面之间的空间区域内,57,线对面的倾斜度,含义： D孔轴线对平面A和平面B任意方向的倾斜度公差为0.05mm,D孔轴线位于直径为公差值0.05mm，且对平面A成理论正确角度60，并平行于平面B的圆柱内,4.3 形位公差及其公差带,58,定向公差的特点,1、公差相对基准有确定方向,0.01,0.01,4.3 形位公差及其公差带,59,2、 定向公差既控制被测要素的方向，同时也控制被测要素的形状误差,同一要素的形状公差必须小于定向公差,4.3 形位公差及其公差带,线对线的平行

21、度：被测要素的平行度公差t应该大于被测要素的直线度公差f,60,3.3.4 定位公差带,定义：被测要素对基准要素在规定位置上允许的变动量。 特点：定位公差相对于基准有确定的位置，公差带不能浮动；定位公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的职能。 项目：同轴（心）度 、对称度 、位置度,4.3 形位公差及其公差带,61,功能：控制被测轴线对基准轴线的重合程度,1、同轴（心）度,含义：d1轴线对d2轴线的同轴度公差为0.04mm,4.3 形位公差及其公差带,d1的轴线应位于直径是公差值t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内（空间区域,大小和形状,方向和位置,62,点的同心度,4.3 形位公差及其公

22、差带,d的圆心应位于直径为公差值t、且与基准点同心的圆内(平面区域,63,2、对称度：控制被测中心要素（轴线、中心线或中心平面）对基准中心要素（轴线、中心线或中心平面）的共线或共面精度要求,4.3 形位公差及其公差带,面对线的对称度,键槽的中心面应位于距离是公差值t、且相对于辅助平面对称配置的两平行平面之间的空间区域,含义：键槽中心面对轴线的对称度公差为0.05mm,通过基准轴线构造理想辅助平面P0,64,4.3 形位公差及其公差带,面对面的对称度,含义：槽的中心平面对的中心平面对称度公差为0.1mm,槽的中心平面应位于距离是公差值t、且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间的空间区域,6

23、5,4.3 形位公差及其公差带,线对面的对称度,含义： D轴线对两个槽的公共中心面的对称度公差为0.05mm,D轴线应位于距离是公差值t、且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间的空间区域,66,4.3 形位公差及其公差带,3、位置度：控制被测要素相对其理想要素的位置误差，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。位置度可用于点、线、面，公差带的位置通常是固定的,点的位置度,球心应位于轴线A上，且与基准B的距离是理论正确尺寸30的空间球面内，球直径为0.08mm,67,线的位置度,4.3 形位公差及其公差带,含义： 四个D孔的轴线（成组要素，几何图框）相对基准A、 B、C的位置度公差为0.1

24、mm,四个D孔的轴线分别位于四个直径为公差值0.1mm的圆柱面内，各圆柱面的轴线位于由基准A、B、C和理论正确尺寸90(未标)、50、30所确定的理想位置上,68,4.3 形位公差及其公差带,复合位置度,上框格表示孔组对基准A、B、C位置度公差为0.1mm。下框格表示四个孔对基准A的垂直要求（用位置度表示）的公差值为0.05mm,大圆为成组要素对三基准的位置度公差0.1，小圆为各孔对基准A的垂直度公差带0.05（此时对B、C无要求，30和50均为自由尺寸，按未注尺寸公差处理），实际轴线应分别位于两个公差带的重叠区内(两项公差须同时满足,共用同一个符号,69,4.3 形位公差及其公差带,成组要素

25、无基准位置度公差,成组要素（两孔轴线）的公差带为以两孔轴线的理想相对位置（由理论正确尺寸30确定）为轴心，直径为0.2的两圆柱面内的区域。两孔之间的公差带相对固定，而整体可以浮动,70,定位公差的特点,1、公差相对基准有确定的位置,0.04,0.05,4.3 形位公差及其公差带,71,2、定位公差既控制被测要素的位置，同时也控制被测要素的方向和形状误差,同一要素的形状公差必须小于定向公差，定向公差必须小于定位公差,4.3 形位公差及其公差带,轴线的直线度、垂直度和位置均受限制,形状公差定向公差定位公差,72,跳动公差是按检测方式规定的公差项目。用来控制圆柱面、圆锥面、端面等轮廓要素（被测要素）

26、相对于基准轴线（基准中心要素）的变化量。可综合控制被测要素的形状、方向和位置,4.3 形位公差及其公差带,4.3.5 跳动公差,73,1、圆跳动：被测实际要素绕基准轴线无轴向移动地回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差称为该测量面上的圆跳动，取各测量面上圆跳动的最大值作为被测表面的圆跳动,4.3 形位公差及其公差带,74,当零件绕基准轴线A-B无轴向移动回转时，在任一测量平面内，指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差（即圆心在基准轴线上同心圆的最大半径与最小半径之差）不得大于0.05mm,径向圆跳动,0.05,径向圆跳动、圆度、圆柱度哪一个可反映不同轴,75,端

27、面圆跳动,当零件绕基准轴线A无轴向移动回转时，被测端面的任一直径n（直径为n的测量圆，n(0 d)）处，测头与被测端面的交线（测量圆的端面轮廓线）沿基准轴线方向的变动量为公差值0.05mm,76,径向圆跳动测量,4.3 形位公差及其公差带,77,端面圆跳动测量,4.3 形位公差及其公差带,78,4.3 形位公差及其公差带,79,2、全跳动：被测轮廓要素绕基准轴线作无轴向移动的回转，同时指示器相对工件作平行于或垂直于基准轴线的移动，在整个被测表面上测得的最大与最小读数之差，其允许值即为全跳动公差。根据测量方向的不同，全跳动又分为径向全跳动和端面全跳动,4.3 形位公差及其公差带,80,端面全跳动

28、的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的空间区域,4.3 形位公差及其公差带,端面为凹凸环形或圆柱面为腰鼓形时圆跳与全跳有何区别,径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两同心圆柱面之间的空间区域,与圆柱度有何不同,81,跳动公差的特点,1、用测量方法定义公差项目，且测量方法简单； 2、跳动公差具有定位和定向公差的特点。 径向跳动可代替同轴度，且 可以控制轮廓的圆度（圆柱度） 端面跳动可以代替垂直度,同一要素的形状公差 必须小于跳动公差,4.3 形位公差及其公差带,82,4.4 形位精度设计,主要任务： 1、确定公差项目； 2、确定基准； 3、确定公差值,确

29、定要素允许变动区域的形状、大小、方向和位置,83,1、形位公差项目的选择,选择形位公差项目主要考虑的因素,1）零件的形体结构,轴类零件常用项目有,箱体零件常用项目有,盘套类零件常用项目有,2）对零件的功能要求,4.4 形位精度设计,4.4.1注出形位公差,与轴承配合：圆柱度、端跳 箱体的轴孔：平行度、同轴度 连接螺孔：位置度,84,4.4 形位精度设计,2、基准的选择,1) 遵守基准统一原则，即设计基准、定位（加工时的）基准、检测基准和装配基准应尽量统一。 (2) 应选择尺寸精度和形状精度高、尺寸较大、刚度较大的要素作为基准。 (3) 选用的基准应正确标明，注出代号,85,选择原则：在满足零件

30、功能的前提下，选取最经济的公差值。 选择方法：根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，除了位置度需要计算外，其余一般按类比法或根据经验选择,4.4 形位精度设计,3、形位公差值的确定,86,1）形位公差等级的规定 位置度公差： 计算确定，无等级 线、面轮廓度： 无等级 圆度、圆柱度： 0、1、212级 一般项目（9项）：1、2、312级,4.4 形位精度设计,附表41 直线度、平面度公差值 附表42 圆度、圆柱度公差值 附表43 平行度、垂直度、倾斜度公差值 附表44 同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差值附表45 位置度公差值数系,87,2）形位公差等级的选择 按类比法，参考讲义第86页表中的应用举例。 常用等级为68级,4.4 形位精度设计,表4-5 圆度、圆柱度公差等级的应用实例 表4-6 直线度、平面度公差等级的应用实例 表4-7 平行度、垂直度、倾斜度公差等级的应用实例 表4-8 同轴度、对称度、跳动公差等级的应用实例,88,4.4 形位精度设计,1）难加工零件应适当降低12级 l）孔相对于轴； 2）细长轴或深孔； 3）相距较远的两轴或两孔； 4）宽度较大（一般大于长度的二分之一）的零件 矩形表面； 5）线对线和线对面相对于面对面的平行度； 6）线对线和线对面