抽屉原理教学设计

1、抽屉原理教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第7071页。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。2.过程和方法：通过操作、观察、比较、推理等活动，经历抽屉原理的探究过程，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：扑克牌、每组都有相应数量的文具盒、铅

2、笔、书。教学过程一、创设情景 导入新课师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？其实这其中隐藏这一个数学原理，今天我们就来学习这个数学原理。 二、自主操作 探究新知(一)探究例11、出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明

3、我们这个猜想。（学生动手操作）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况。师板书并演示各种情况 （3，0） （2，1）师：大家观察一下你发现了什么？能否用一句话总结下这两种情况？生答2、师：把4枝铅笔放到3个文具盒里，可以怎么放？你们摆摆看，有几种不同的放法？（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）师：还有不同的放法吗？ 师：再认真观察记录，还有什么发现？能否用一句话总结下这几种情况？生答板书：总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生答（

4、一定有）师：“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝）师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作几种情况发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考、交流师：同学们自己说说看，同学之间边演示边说一说好吗？ 生答师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）师：谁能用算式来表示这种想法？引导学生列式43=113、师：那么把5枝笔放进4个文具盒里

5、呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？生答师：把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？如果把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？师：从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）观察这些算式你发现了什么规律？引导学生说出：至少数=商+余数小结：只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当

6、于抽屉了。师：你能说一说刚才上课时玩扑克牌游戏，这5张牌至少有两张是同花色的理由了吗？学生答师：是不是“抽屉原理”都是这个规律呢？我们来试一试吧！4、深化探究 得出结论出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生同桌讨论后汇报师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。师：谁能说清楚？板书：53=1（只）2（只）至少数=商+1（二）探究例2出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？师：把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）师：从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）师：还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。师：可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？师：把7本书放进2个抽屉中？把9本呢？物体数抽屉数每个抽屉里平均放的个数余数至少数每个抽屉里平均放的个数（商）1三、应用练习。1、教科书70、71页做一做。学生独立思考，自主探究。交流，说说理由。师:说说8只鸽子飞进3个笼子，与上面两道题有什么不一样？那里不一样？（余数是2时该怎样计算至少数。）2、在13位同学中至少有几位同学的生日在同一个月，为什么？我们