计量学原理计量学习题答案

1、计量学习题答案,6. 某电压表刻度010 V，在5 V处计量检定值为4.995 V,求在5 V处仪表示值误差、示值相对误差和示值引用误差。 解： 示值误差： 示值相对误差： 示值引用误差,7. 0.1级,量程为10 A电流表，经检定最大示值误差为8 mA,问该表是否合格? 解：因为0.1级仪表表示其最大误差为0.1%，而电流表示值引用误差为 所以该表合格。 8. 检定2.5级,量程为100 V的电压表,在50 V刻度上标准电压表读数为48 V,试问此表是否合格？ 解：因为2.5级仪表表示其最大误差为2.5%，而电压表示值引用误差为 所以该表合格,9. 测量某一质量G1=50g,误差为1=2g；

2、测量另一质量G2=2kg,误差为2=50g,问哪一个质量的测量效果好？ 解:因为G1的相对误差为 G1的相对误差为 因为 所以G2的质量测量效果比较好,10. 某一电压表测出电压为120V，标准表测出电压为125V,求绝对误差、相对误差和分贝误差。 解：绝对误差 相对误差 分贝误差,18. 计算单次测量均方根差的贝赛尔公式是什么？ 19. 对某量等精度测量 5 次29.18,29.24,29.27,29.25,29.26,求平均值及单次测量的均方根差。 20. 对某量等精度独立测量16次,单次测量均方根差为1.2,求平均值均方根差,24. 对某物理量独立测量6次,结果如题24表所示，求其平均值

3、及均方根差,题24表,27. 计算f=x3 的值及其均方根差f。已知x=2,x=0.1,y=3,y=0.2,且x与y不相关。 28. 按A=UIt计算焦耳值时,独立测得各量及其为I=10.3300.015,U=120.70.3,t=603.20.2,求AA。 29. 电阻R上的电流I产生的热量Q=0.24I2Rt,式中t为通过电流的持续时间。已知测量I与R的相对误差为1,测量t的相对误差为5，求Q的相对误差。,33. 将下列数保留4位有效数字： 3.141 59 2.717 29 4.510 50 3.216 50 5.6235 6.378 501 7.691 499,36. 对某被测量进行1

4、0次测量,测量数据为100.47、100.54、100.60、100.65、100.73、100.77、100.82、100.90、101.01、101.40,问该测量列中是否含有粗大误差的测量值。(见书上例题,37. 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量,结果为110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030,单位为kHz，求平均值、单次测量的均方根差及平均值均方根差。 解,38. 用等臂电桥（R1R2）测电阻Rx，电路如习题38图所示。电桥中Rs为标准可调电阻, 利用交换

5、Rx与Rs位置的方法对Rx进行两次测量，试证明Rx的测量值与R1及R2的误差R1及R2无关,解,43. 两个电阻的测量值分别是R1=1020%，R2=1000.4，试求两个电阻在串联和并联时的总电阻及其相对误差。 解,45. 对某信号源的频率的输出频率fx进行了8次等精度测量，数据如下： 求平均值及方差,47. 有4个计量机构用同一个标准电池作为传递标准进行量值比对,各计量机构给出计量结果及其方差分别为： U1=1.018 153 V 1=210-6V U2=1.018 360 V 2=310-6V U3=1.018 897 V 3=610-6V U4=1.018 160V 4=310-6V

6、求4个测量机构结果的加权算术平均值及算术平均值的标准差,48. 用两种不同的方法测电阻,若测量中均无系统误差,则所得阻值（单位为）为： 第一种方法（测8次）: 100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29。 第二种方法（测6次）: 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。 （1）若分别用以上两组数据的平均值作为电阻的两个估计值,问哪个估计值更可靠？ （2）用两次测量的全部数据求被测电阻的估计值（加权平均值,50. 在平面上已经独立测得n个点： (x1, y1),(x2, y2),(xn, yn),n2,xi无误差,而yi等精度,求用最小二乘法配合这些点的直线。(公式推导) 51. 某测力计示值D与测量时温度T的对应关系(独立测得)如题51表所示。 设上述测量中T无误差而D等精度,试用最小二乘法求D随T变化的线性关系。,解：由于D随T成线性变化，所以设其函数关系式为：D=+t，要确定该函数式，必先求出和。 则按最小二乘法,列出如下方程组: 为计算方便,将数据列表计算,如右表所示,将表中计算出