切割压强变化问题

1、一选择题（共10小题）1. （ 2017?黄州区校级模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m甲和乙，且 口甲 pcB. pB=pc C. PbV pcD.无法判断3. （ 2018?闵行区一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量R,地面所受压强的变化量P2,则关于 P1与厶P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A.A P1定大于厶P2 B.A P1 一定等于厶P2C.A R可能大

2、于厶P2 D.A P1 一定小于厶P24. （2017?闵行区二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为p1,若将两正方体同时沿竖直方向切去相同的体积V后（厶V=0.5V 甲）,此时乙对地面的压强为p2,下列判断正确A. P1 一定大于P2 B . P1 一定小于P2 C . P1 一定等于P2 D . P1可能大于P25. （ 2017?嘉定区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相 等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙 剩余部分的体积分别为 V甲、V乙，

3、则（）A. V甲一定大于 V乙B. V甲一定小于 V乙C. V甲可能小于 V乙D. V甲可能等于 V乙6. （2017?西湖区一模）有一质量分布均匀的工件，将它放在水平地面上时对地面的压强为P0,如图1所示。现沿着虚线方向切成 a、b两部分，每部分对地面的压强分别为pa、pb，如图2所示，则（）洱1A. Pa=Po,Pb=PoB.Pa Po,Pb P0 C .PaP,Pb Po ,Pb P07. （2016?普陀区二模）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A B,液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器

4、对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强P甲和P乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度p a和p b的关系，下列说法中正确的是（）A. P甲 P乙,F甲 p B B. P甲P乙,F甲F乙 P A p BC. P 甲 P 乙,F 甲 F 乙 p a p b& （ 2016?包河区校级自主招生）有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相P甲、P乙、P丙和P 丁，则（同的两个小正方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为甲乙丙丁A. P 丁 P甲=P乙=卩丙B. P乙 P丙 P 丁 P甲C. P 乙 P 丙=P t=P 甲 D

5、. P 乙 P 甲 P 丙 P 丁9. （2016秋?静安区期中）正方体放在水平地面上，如图（ a）所示。若在正方体上部沿水平方向截去某一厚度 后，正方体对水平地面的压强变化量pi,如图（b）所示；若正方体沿竖直方向截去同样的厚度并把截下部 分叠放在剩余部分的上方后，此时对水平地面的压强变化量为P2,如图（c）所示。则（）（1）b）（OA.A pi P2D.以上都有可能10. （2014?吴江市校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别

6、为p甲和p乙，则p甲和p乙的大小关系为（）/甲Z乙7/7/A. p甲大于p乙B. p甲等于p乙C. p甲小于p乙D.无法确定一选择题（共10小题）1. （ 2017?黄州区校级模拟）如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m甲和乙，且 口甲4 m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为（）A. p甲p乙B. p甲v p乙C. p甲=卩乙D.都有可能【分析】用割补法把剩余的三棱劈补成柱体，再根据公式-J 求得。【解答】解：用割补法把剩余的三棱劈补成柱体，如图所示:因为物体放在水平桌面上，所以柱体对水平桌面的

7、压力：F甲=G甲，Fz=G乙，F田 G 田 niE g P ffi V ffl g P1 ffi S ah a g则补成的甲柱体对桌面的压强：p甲=卩甲h甲gS甲S甲S甲 S甲S甲、同理补成的乙柱体对桌面的压强：p乙=卩乙h乙g;剩余的三棱劈与补成的柱体相比，压力减小一半（重力减小一半），底面积不变，则压强减小一半,所以剩余的甲三棱劈对桌面的压强：p甲甲p甲h甲g2 2剩余的乙三棱劈对桌面的压强：p乙= p乙= p乙h乙g2 2由题知p甲=p乙，剩余三棱劈的高度 h乙h甲， 所以由可得p乙p甲。故选：B。F【点评】本题考查固体压强的比较主要是对压强公式p=的掌握与理解，以及知道水平面上压力与重

8、力的关系，需运用补割法，先比较补成柱体的压强，再比较剩余三棱劈对地的压强，注意剩余三棱劈对地的压强为柱体压 强的一半。2. （ 2014?滨州一模）如图所示，质量分布均匀，厚度相同且均匀的等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方向将其切成 B、C两块梯形物体，然后将 B C两块梯形物体放在水平地面上，现 在这两块物体对地面的压强分别为 Pb和pc,则（ ）A. Pb pcB. pB=pc C. PbV pcD.无法判断【分析】利用压强公式p-和数学推导分析解题。S【解答】解：由于质量分布均匀，厚度相同且均匀等腰梯形物体A放在水平地面上，若在其二分之一的高度处，沿着水平方

9、向将其切成 B、C两块梯形物体，则 B、C两物体密度是相等的；设ABC的顶底截面积均为正方形，B的底面边长为Lb,顶面边长为L;C的顶面边长为 0,则Lb=2L;底面积Sb=4Sc.体 f E X h S X H积Vb=_ （ Sb X 2H- Scx H） = ; Vc=;所以 Vb=7Vc,又因为密度均匀，因此重力GB=7G则压强PB=； pc=SE 4Sc sc可知：Pb pc故选：Ao【点评】此题考查学生对于压强知识的理解与把握。3. （ 2018?闵行区一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A若将B中间的长

10、方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量Pi,地面所受压强的变化量P2,则关于 Pi与厶P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A.A Pi定大于厶P2 B.A Pi 一定等于厶P2C.A Pi可能大于厶P2 D.A Pi 一定小于厶P2【分析】由图可知：拼成正方体 B的长方体的高相等，设为 h,正方体A的重力G不变，根据p=分别求出厶 pi和 pi,然后比较大小。【解答】 解：假设正方体 A的重力G,由图可知：拼成正方体 B的长方体的高相等，设为 h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，、ga正方体A对B压强pA=,地面所受压强PB= =+Se 务当B中间的长方体抽掉后,AB之间的接触面积减小，变为

11、Sb, B的重力也减小为GB,则:正方体A对B压强Pa=地面所受压强Pb=:贝Pi=Pa Pa= p2=pb-卩尸（】+ i）-（、+）=：-；”）+（：）；% sj sE sE *sj SB由于拼成正方体 B的长方体三块材质相同、高相等，设为h,则正方体B对地面产生的压强 p=p gh不变，所以-_ = 时SJ所以， pi = A P2。故选：Bo【点评】本题考查了压强公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及B中间的长方体抽掉后压力、受力面积的变化。4. （2017?闵行区二模）两个均匀实心正方体甲、乙，如图所示放置在水平地面上，乙对水平地面的压强为pi,若将两正方体

12、同时沿竖直方向切去相同的体积V后（厶V=0.5V 甲）,此时乙对地面的压强为巴下列判断正确的是（）$乙 S乙 sz sz由于乙正方体是沿竖直方向切去的体积，则;所以，关键是判断A.pi 一定大于p2B .pi 一定小于p2 C . pi 一定等于p2 D .pi可能大于p2【分析】由于物体对水平表面的压力都等于物体的重力,切去相同的体积厶V后，压强P2=+.乙对水平地面的压强为当切去相同的体积 V后，乙对地面的压强+乙正方体放置在水平地面上，则=p乙gh乙,当乙正方体是沿竖直方向切去时,=p乙gh乙,式可知只要比较出 S乙与2S乙的大小即可；S乙与2S乙的大小，就取决于边长的变化；所以，根据

13、V=0.5V 甲, V甲=h甲V乙=h乙2L乙，判断边长的变化。【解答】 解：由于物体对水平表面的压力都等于物体的重力，则如图所示放置时， .Fi G甲+Gk G甲 Gk所以:=由于沿竖直方向切去相同的体积，如图:3 甲,2 = V乙=山乙L乙，所以，0.5h甲3=h乙2L乙，即：h甲2 xh甲冷乙2L乙，22 2 由图可知：h甲v h乙，则：h甲v h乙，所以，1 h甲L乙，2由图可知：h甲vh乙，贝U 1 h甲v h乙2 2所以，1 h乙L乙；2= 2 2 2由于S乙h乙（h乙L乙）=h乙h乙L乙 h乙h乙x h乙=h乙=S乙，2 2 2所以，2S乙 S乙;由此分析可知：P1 P2。故选：

14、A。【点评】 本题考查了压强公式的应用，注意沿竖直方向切去正方体，正方体本身的压强不变；难点是甲物体对 乙物体的压力变化，弓I起的乙对地面压强的变化比较，所以关键是判断乙正方体切出后底面积的变化。5. （ 2017?嘉定区二模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相 等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙 剩余部分的体积分别为 V甲、V乙，则（）A. V甲一定大于 V乙B. V甲一定小于 V乙C. V甲可能小于 V乙D. V甲可能等于 V乙【分析】先根据规则物体压强变形公式p=p gh和p=得出甲乙

15、密度的关系，然后再利用p=p gh得出甲乙高度S关系，最后根据V=Sh得出体积关系。p甲=卩甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=p乙gh乙,【解答】解：因为甲为规则固体，乙为规则容器，则甲对地面的压强:因为甲、乙质量相等，所以甲对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力，并且相等，而S甲S乙，由可S得，甲对地面的压强小于乙对容器底的压强；因为h甲h乙，所以p甲Vp乙，当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强时，由p=p gh可得，h甲 h乙，由于V=Sh,所以V甲一定大于V乙。故选：A。【点评】 本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，根据已知条件推

16、导出两物体p的大小关系是本题的关键。p 0,如图1所示。）a、b两部分，每部分对地面的压强分别为pa、pb，如图2所示，则（A. pa=po, pb=po6. （2017?西湖区一模）有一质量分布均匀的工件，将它放在水平地面上时对地面的压强为 现沿着虚线方向切成B. pa po, pb po C . paV po, pbV po D . pa po , pb V po【分析】由压强公式p=推导出均匀实心长方体对地面压强的表达式p=p hg,然后据此表达式分析 a对地面的压强；根据公式p-计算b对对面的压强。Sp= 了 =门匚=:，=:上L 皿s- s当底面积为S的实心长方体对地面的压力为p h

17、g，由图可知，此时物体的重力要小于底面积为的重力，底面积相同，根据p=可知该工件对地面的压强要小于p hg,即poV p hg,剩余的S则a对地面的压强为p hg po；设图中的物体的下表面的宽为I，高为h,长为【解答】解：放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压强L,上表面的长为L，截去的a部分的长为=p hg,S的实心长方体a为实心的长方体,a;设物体的密度为p ；图中物体对地面的压强为:Pgh(lXL+lXL7 ) _1 Pgh(lXL+lXLy ) _1.= x p gh2IXL21XLT （1+）；剩余b部分对地面的压强为：Fb Gb PeVb下+pb=上）sb Sb s在和：中，分

18、子分母同时减去一个数，其数值会减小，即在L L-a1 1/1则：77 p gh （1+ ） p gh （1 +综上所述，D正确。故选：D。h4x P 訪(IX-Q)_i1 x (L-a)L_耳.I.；p gh (1+)；2L_aT * 汨)；即 po pb；L-ap=p hg,可见物体对桌面的压强仅与物体密度【点评】 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于规则物体: 和h有关，而与物体底面积大小无关。7. （2016?普陀区二模）如图所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A B,液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，

19、甲容器 对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度p a和p b的关系，下列说法中正确的是（）A.p 甲 v p 乙,F 甲 v F 乙 p Ap b B.p甲p 乙,F 甲F 乙 p apbC.p 甲 v p 乙,F 甲 v F 乙 p aV p b D .p甲=p 乙,F 甲=F 乙 p a pb【分析】（1）因为水平面上静止的物体，压力等于重力，因此容器对水平面的压力变化量等于物体的重力，据 此可知A、B重力的大小关系，并根据密度公式得出A、B的密度关系；（2）根据图示可知，将 A、B从容器中取出后，

20、显然甲液面的高度变化大，乙液面的高度变化小，根据容器底 部的压力变化量可知压力和压强的大小关系。【解答】解：（1）因为将A、B从容器中取出后，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化 量，所以GA GB;又因为A、B的体积相同，由G=mg和 p =可得:p A p B；故C错误;（2）将A、B从容器中取出后，液面降低的高度h= ;因为甲容器的底面积小于乙容器的底面积，所以牯器甲液面降低的高度大，乙液面降低的高度小，则此时液体的深度h甲vh乙；将A、B从容器中取出后，液体对容器底部的压力变化量=物体排开液体的重力=卩液gV排;A、B的体积相同，在液体中时 V排相同，已知甲液体对容器

21、底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变 化量，根据 F=G排 =p液gV排可知，液体密度的关系为 p甲v p乙；此时h甲v h乙，p甲vp乙，根据液体压强公式可知 p甲v p乙；因为p甲v p乙、S甲v S乙，根据F=pS可知，此时液体压力的关系为F甲v F乙；故BD错误，A正确。故选：A。【点评】本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好水平桌面上压力与 重力的关系以及圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键。& （ 2016?包河区校级自主招生）有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相 同的两个小正方体（

22、图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P甲、P乙、P丙和P 丁，则（）A. P 丁 P甲=P乙=卩丙B. P乙 P丙 P 丁 P甲C. P 乙 P 丙=P y=P 甲 D. P 乙 P 甲P 丙 P 丁【分析】放在水平面的正方体木块对支持面的压力等于其重力大小。把四个正方体分为两类：一是甲和丁，受力面积相同，压力不同，比较p甲和p 丁的大小关系；二是甲乙丙，压力相同，受力面积不同，比较p甲、p乙、p丙的大小关系；再分析丙和丁，假设把丙左边露出那部分切除掉，把剩余部分对桌面的压强分别和丙丁比较得出P丙和p丁的大小关系；最后综合分析得出答案。【解答】 解：对于甲和丁，对桌面的压力：F甲v F 丁，S甲=S丁，因卩=丄,S故p甲v p 丁；对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F甲=卩&=F丙，S甲 S丙S乙，因p=JL，故p甲v p丙v p乙；S对于丙和丁： 若将丙的