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文档简介
1、 可修改河北省沧县风化店中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题一、单选题1椭圆的离心率为( )ABCD2双曲线的焦点到渐近线的距离为( )A1B2 CD3已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于6,那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于( )A2B4C6D84与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹是( )A椭圆B双曲线C双曲线的左支D双曲线的右支5函数的导数为()ABCD6若方程 表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是( )ABC D7已知曲线上一点,则A处的切线斜率等于( )A9B1C3D28双曲线的渐近线的斜率是( )ABCD9若函数在时取得极值,则( )ABCD10函数的大致图象为( )A
2、BCD11抛物线的焦点坐标是( )ABCD12已知函数在内不是单调函数,则实数的取值范围是ABCD二、填空题13已知方程表示椭圆,则实数的取值范围为_14函数在上递减,则实数的取值范围是_15椭圆的焦点在x轴上,焦距为8,则该椭圆的离心率为_16经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_.三、解答题17求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. 18求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)经过点,;(2)短轴长为4,离心率为.19已知抛物线的准线方程为.()求的值;()直线交抛物线于、两点,求弦长.20.如图,四棱锥的底面为矩形,底面,为线段的中点,在线段上,且(1)证明:;(2)求
3、直线与平面所成角的正弦值21 已知斜率为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求弦的长22已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值()求的值;()函数的极小值 可修改ADACD AACDC BA13.(4,7)U(7,10) 14. 15. 16.17.椭圆化为标准方程:.其中:.且焦点在y轴上.长轴长;短轴长离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:18解:(1)则,故椭圆的标准方程为.(2)依题意可得,则,当焦点在轴上时,椭圆的标准方程为;当焦点在轴上时,椭圆的标准方程为.19.()依已知得,所以;()设,由消去,得,则,所以 .20.如图,以为原点,分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系,.(1)所以,所以,即.(2)设平面的法向量为,由 ,解得取,去平面的一个法向量为,设直线与平面所成角为,则由,得.21.由椭圆方程:可得:直线方程为:将直线方程代入椭圆方程消去得:设,则,22.(1)(2)25解:f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+6,x=-1时函数取得极大值,x=3时函数取得极小值, -1,3是方程f(x)=0的根,即为方程3x2+2ax+b=0 的两个根,由一元二次方程根与系数的关系有 ,f(x)=x3-3x2-9x+c,x=-1时取得极大值7,
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