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文档简介
1、第,3,章,稳定性理论基础,3.1,稳定性理论发展概况,3.2,非线性系统与平衡点,3.3 Lyapunov,稳定的概念,3.4,线性化与局部稳定性,3.5 Lyapunov,直接方法,3.6,基于,Lyapunov,直接方法的系统分析,3.7,基于,Lyapunov,直接方法的控制器设计,1,3 1,稳定性理论发展概况,英国,G.B. Airy,1801-1892,系统地研究了天文望远镜的,速度控制问题,从倒立摆问题中发现了系统的不稳定性,首次提出反馈系统的稳定性问题,并利用微分方程来研究,反馈控制动力学系统,2,J C M ll,1831 1879,法国科学家)于,1868,年发表文章,O
2、n Governors,成功解决了二阶及三阶系统的稳定性分析,问题。随后,剑桥大学的,E.J.Routh,与瑞典的,urwitz,提出了多阶系统的稳定性判据,3,4,1961,La Salle Lefschetz,Stability by Liapunovs Direct,Method with Applications,的出版,才使得,Lyapunov,的工作得到大,量控制工程界人士的重视。此后,将,Lyapunov,工作细化和发展的工作,大量涌现,稳定性理论在吸引着全世界数学家的注意,而且,Lyapunov,直接方法得到了工程师们的广泛赞赏,稳定性理论正快速成为美国培训控制工程师的标准内容,之一,5,3 2,非线性系统与平衡点,6,7,8,9,10,3.3,稳定性的概念,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,3.5 Lyapunov,直接方法,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,3.6,基于,Laypunov,的直接方法的系统分析,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,3.7
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