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文档简介
1、.2.1.1椭圆及其标准方程学案(第 2课时)备课人:李玉荣自学目标:掌握椭圆的标准方程,理解坐标法的基本思想.重点: 利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程难点: 会求简单的与椭圆有关的轨迹方程.教材助读:知识点:求椭圆方程的常用方法: 1、定义法:由题目条件判断出动点的轨迹是什么图形,然后再根据定义确定方程。2、待定系数法:由题目条件确定焦点的位置,从而确定方程的类型,设出标准方程,再由条件确定方程中的参数a、b、c的值。其主要步骤是“先定型,再定量”。预习自测1、 到两定点和的距离之和为14的店P的轨迹是( )A、椭圆 B、线段 C、圆 D、以上都不对2、 写出满足下列条件的椭圆的标准方
2、程(1) a=4,b=1,焦点在x轴上(2) a=4,c=,焦点在y轴上(3) a+b=10,c=请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一:利用椭圆的定义求轨迹方程例1、已知B、C是两个定点, |BC| 6, 且 ABC的周长等于16, 求顶点A的轨迹方程。探究二:含参法求轨迹方程例2、如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足当点在圆上运动时,求线段的中点的轨迹方程.例3、如图,设,的坐标分别为,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程当堂检测 1 若ABC的两个顶点坐标为A(4,0)、B(4,0),ABC的周长
3、为18,则顶点C的轨迹方程为( )A BC D2 已知椭圆1的左、右焦点分别是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使|PQ|PF2|,那么动点Q的轨迹方程为_3椭圆的两个焦点F1(-8,0),F2(8,0),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,求此椭圆的标准方程. 拓展提升 1已知A(0,1),B(0,1)两点,ABC的周长为6,则ABC的顶点C的轨迹方程是()A.1(x2)B.(y2)C.1(x0) D.1(y0)2椭圆的两焦点为F1(4,0)、F2(4,0),点P在椭圆上,若PF1F2的面积最大为12,则椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.13已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若|OQ|1,则|PF1|为_4已知椭圆1的左、右焦点分别是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使|PQ|PF2|,那么动点Q的轨迹方程为_5设定点F1(0,3),F2(0,3),动点P满足条件|PF1|PF2|a(a0),则点P的轨迹是()A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段6已知两圆:,:.动圆在圆内部且与圆相内切,与圆相外切,求动圆圆心的轨迹7已知椭圆1(ab0)的焦点分别是F1(0,1),F2(0
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