高中数学 第三章 统计案例复习内容月考卷 新人教A版选修2-3

1、第三章 统计案例一、选择题 1.下列两个变量之间不具有相关关系的的是（ ） A.人的身高和年龄； B.某户家庭用电量与电费间的关系； C.家庭的支出与收入； D.农作物的产量与施肥量之间的关系.2.下面是一个22列联表y1y2总计x152 a 73x2 b 21 27总计 58 42则表中a、b处的值分别为 （ ）A.63，110 B.125，49 C.21，6 D.59，523.经研究表明，学生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）有很强的线性相关关系,其回归方程为.，如果一个学生的身高为170cm，则他的体重 ( ) A.一定是59.3 kg ； B.一定大于59.3kg； C.有很

2、大的可能性在59.3kg左右 ； D.一定小于59.3kg.4.韩国军舰“天安”号发生不明原因爆炸事故离奇沉没，韩国军民联合调查团公布的调查结果说天安舰是遭受朝鲜小型潜水艇发射的鱼雷攻击而沉没的.对此，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为是朝鲜所为，3890名女性公民中有2386人认为朝鲜是遭陷害，在运用这些数据说明天安舰事件中朝鲜是否冤枉时用什么方法最有说服力？（ ）A.数学期望 B.回归分析 C.独立性检验 D.方差5.某服装厂引进新技术，其生产的服装的的产量y（百件）与单位成本x（元）满足回归直线方程，则以下说法正确的是 （ ）A

3、.产量每增加100件，单位成本下降元；B.产量每减少100件，单位成本上升元；C.产量每增加100件，单位成本上升元；D.产量每减少100件，单位成本下降元.6.研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：硕士博士合计男 162女合计根据以上数据，则（ ）A.性别与获取学位类别有关； B.性别与获取学位类别无关；C.性别决定获取学位的类别； D.以上都是错误的.7.小明家月份用电量的一组数据如下：月份用电量由散点图可知，用电量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ ）A. B. C. D. 8.设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，

4、直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ） A.和的相关系数为直线的斜率； B.和的相关系数在0到1之间； C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同； D.直线过点.9.某医疗机构对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量进行了研究，下列说法正确的是 （ ）A.若的值大于 6.635,我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在100个长期吃含三聚氰胺的奶粉的婴幼儿中必有99人患有肾结石病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的

5、婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.10.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过( )A.16 B.17 C.15 D.1211. 某推销商为某保健药品做广告，在广告中宣传“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”，经调查发现，在不使用该药品的418人中仅有18人患A疾病.试分析分析该药品对患A疾病是否有效？（ ）A.有99

6、%的把握说该药品对预防A疾病有效； B.有95%的把握说该药品对预防A疾病有效；C.有90%的把握说该药品对预防A疾病有效；D.没有把握说该药品对预防A疾病有效.12.下列说法正确的有（ ）最小二乘法是指把各个离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；独立性检验就是通过试验数据计算K2的值，进而推断两个事件的相关程度； 线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法； 因为由任何一观察值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验. 回归直线方程的系数b、a可用公式和计算. 独立性检验一定能给出明确的结论.A. B. C. D.二、填空题 13.独立性检验是用统计

7、量来对 列联表中的两个事件是否独立进行检验的.14.已知某车间加工零件的个数与所花费时间之间的线性回归方程为，则加工个零件大约需要 . 15.某学校对校本课程人与自然的选修情况进行了统计，得到如下数据：那么，选修人与自然与性别有关的把握是 .16.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了某地区的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比()的数据，建立的回归直线方程如下，斜率的估计等于0.8说明 ，成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的贫困线的人数占本地区人数的百分比()之间的相关系数 (填充“大于0”

8、或“小于0”).三、解答题 17.磨牙不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据， 肠道中有寄生虫肠道中没有寄生虫合计每晚都磨牙 224 30 254不磨牙2413551379合计24813851633试问：磨牙与肠道中有寄生虫有关吗？18.已知在某实验中获得一组数据如下：1234121721285.4-9.313.5 其中不慎将数据丢失，但知道这四组数据符合线性关系，且，求与a的近似值.19.有人发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的

9、70个，外国人的54个，中国人的邮箱中有43个含有数字，外国人的邮箱中有27个含有数字，（1）根据以上数据建立一个22列联表.（2）他发现在这组数据中，外国人邮箱名称里含有数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称与含有数字是否有关，你能帮他判断一下吗？20.某服装超市为了庆祝开业10周年举行了为期一周的优惠大酬宾活动，经理统计了前5天每天销售的服装件数（单位：百件）与销售额（单位：千元），得到如下一组数据：245683040605070 先完成下面（1）（2）的统计分析，将结果直接填在题中的横线上，然后解答第（3）题.（1）研究变量y与x的相关关系时，计算，这说明 ；（2）求得y对x的回归直线方

10、程，该方程所表示的直线一定过点 ； （3）求出回归直线方程后，请估计广告费为10万元时的销售额.21.一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50（1）画出散点图；（2）检验相关系数r的显著性水平；（3）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.（参考数据： ，=29.808，=99.2081，=54.243）22. 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行

11、了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：(I)能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)进一步调查：(1)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(2 )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附：第三章复习月考卷详细答案 一、选择题 1.答案：B解析：某户家庭用电量与电费间的关系是确定性函数关系.2.答案：C解析：因为a+52=73，b+21=27，所以a=73-52=21，b=27-21=6.3.答案:C解析：是估计值.4.答案：C解析：首先观察该资料取

12、自什么样的试验设计，由于参加讨论的公民按性别被随机的分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况：认为是朝鲜所为与遭受陷害，故该资料取自完全随机统计，符合22列联表的要求，故用独立性检验最有说服力.故选C.5.答案：A解析：回归直线的斜率为，所以x每增加1，y下降，即服装产品每增加100件，单位成本下降元.6.答案：A解析：，所以性别与获取学位类别有关.7.答案:D 解析：因为落在上，所以点（2.5，35）适合上述方程，从而可得a=.8.答案：D解析：因为回归直线方程恒过样本点中心，故选D.9.答案：C解析： 对于A，若的值为6.635,我们有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿与患肾结

13、石有关系，但在100个吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉婴幼儿中未必有99人患有肺病; 对于B同样不成立，C是正确的,故选C.10.答案：C解析：画出散点图，从图形上观察可知当y取值10时，x的最大值不能超过15.11.答案:D解析：.所以，没有把握说该药品对预防A疾病有效.12.答案：C 解析：由回归分析的定义及独立性检验的基本思想知、是错误的，故选C.二、填空题 13.答案： 14.答案：解析：.15.答案：99%解析：，即有的把握，认为选修人与自然与性别有关.16.答案：受过9年或更少教育的百分比每增加1个，那么低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比增长0.8个 解析：根据回归方程是反

14、映某地区的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比()这两个变量，知0.8是回归直线的斜率，即受过9年或更少教育的百分比每增加1个，那么低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比增长0.8个.又0.80，即，又根据的关系知三、解答题 17.解析：由公式得：，因为，所以有99%的把握说磨牙与肠道中有寄生虫有关.18.解析：由已知得，代入，得所以.所以，.19. 解析：（1）含有数字不含数字合计中国432770外国272754合计7054124（2）1.623.841 所以认为没有充分的证据显示“国籍和邮箱名称里与含有数字有关”.20.解析：（1）因为接近于1，故说明了销售额y与销售件数 x之间存在着显著的线性关系（2）因为所以方程所表示的直线一定过样本点中心，（3）因为， 所以回归直线方程为.当广告费支出为10万元时，收入约为（万元）.21.解析：1）画出散点图： （2）r= | r |=