2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-5学案：2-5德布罗意波

1、第五节德布罗意波 目标定位 1.了解德布罗意假说的内容，知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系 .2.知道粒子和光一样具有波粒二象性，了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定性关系的内容， 感受数学工具在物理学发展过程中的作用一、德布罗意波假说1任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为物质波，也称为德布罗意波h2物质波的波长、频率关系式：p二、电子衍射1美国工程师戴维孙做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了和X 射线衍射类似的电子衍射现象，首次证实了电子的波动性2汤姆生做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也证实了电子的波动性三、电子云1定义：用点的多少表示电子出现的概率分布图2电子

2、的分布：某一空间范围内电子出现概率大的地方点多，电子出现概率小的地方点少电子云反映了原子核外电子位置的不确定性，说明电子对应的波也是一种概率波四、不确定性关系1定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的， 这种关系叫不确定性关系2表达式： x phx 表示粒子位置的不确定性，以p 表示粒子在 x.其中以4方向上的动量的不确定性，h 是普朗克常量预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2问题 3一、对物质波的理解第 1页1任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体

3、的波动性， 是因为宏观物体对应的波长太小的缘故h2物质波波长的计算公式为p，频率公式为 h.3德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性， 与光子对应的波是电磁波， 与实物粒子对应的波是物质波4德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率是符合波动规律的，不要以宏观概念中的波来理解德布罗意波【例 1】(多选 )下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是()A任何一个实物粒子都和一个波相对应BX 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波

4、动性答案AC解析宏观物体由于动量太大， 德布罗意波长太小， 所以看不到它的干涉、 衍射现象，但仍具有波动性， D 项错； X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错；只有 A 、C 项正确【例2】已知光速为c，普朗克常量为h，则频率为的光子的动量为_用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为_hh答案c2 c解析因为光速 c ，则 c，hh所以光子的动量p ，c由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，第 2页h即 p1 c ，h反射后 p2 c ，动量的变化量21h hhpp p c c 2 c ，

5、h则光子在反射前后动量改变量的大小为2 c .二、对不确定性关系的理解1单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性2单缝衍射现象中， 粒子通过狭缝后， 在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性3微观粒子运动的位置不确定量 x 和动量的不确定量h ，p 的关系式为 x p 4其中 h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系4不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即x 更小 )，那么动量的测量一定会更不准确(即p 更大 )，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动 9【

6、例 3】在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0 10m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？答案p5.310 26 kg m/s解析由题意可知光子位置的不确定量x1.010 9 m，解答本题需利用不确定性关系单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，即 x 1.0 109 m，由 x p 4h34J s有： 1.0109mp6.63 104.第 3页得 p 5.3 1026 kg m/s.针对训练一颗质量为 10 g 的子弹，具有 200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？答案x2.610 31 m解析子

7、弹的动量 pmv0.01 200 kg m/s2 kg m/s，动量的不确定范围px0.01 %p2104 kg m/s；由不确定关系x px h ，4得子弹位置的不确定范围h346.631031x4px4m 2.6 10m.4 3.14210对物质波的理解1一颗质量为 10 g 的子弹，以 200 m/s 的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为()A 3.01010 mB1.810 11 mC 3.01034 mD无法确定答案 Ch h6.63 1034解析 pmv10 103 200 m 3.321034 m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为

8、选项C.2下列说法中正确的是 ()A物质波属于机械波B只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太第 4页阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案C解析任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对， B、D 项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错3已知钙和钾的截止频率分别为7.731014Hz 和 5.44 1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表

9、面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的()A波长B频率C能量D动量答案A解析两种金属的截止频率不同， 则它们的逸出功也不同， 由 W0 0可知截止h频率大的，逸出功也大由Ek h W 可知，用同样的单色光照射，钙逸出的kh光电子的最大初动能较小， 由 p 2mE知，其动量也较小，根据物质波 p 知，其波长较长对不确定性关系的理解多选根据不确定性关系h ，判断下列说法正确的是 ()4 ()x p 4A采取办法提高测量x 精度时，p 的精度下降B采取办法提高测量x 精度时，p 的精度上升C x 与p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关Dx 与p 测量精度与测量仪器及测量方法

10、是否完备无关答案AD解析不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性， 这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无第 5页关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度故 A、 D 正确(时间： 60 分钟 )题组一对物质波的理解1(多选 )关于物质波，以下说法正确的是()A任何运动物体都具有波动性B湖面上形成的水波就是物质波C通常情况下，质子比电子的波长长D核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道答案AD解析任何运动物体都具有波动性，选项A 正确；湖面上形成的水波是机械波h而不是物质波，选项 B 错误；电子的动量比质子的动量往

11、往要小一些，由 p知，电子的德布罗意波波长要长，选项C 错误；由于电子的波动性，核外电子绕核运动不可能有确定的轨道，选项D 正确2在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是()A弱光衍射实验B电子束在晶体上的衍射实验C弱光干涉实验D以上都不正确答案B3下列关于物质波的说法中正确的是()A实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B宏观物体不存在对应波的波长C电子在任何条件下都能表现出波动性D微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案D4下列说法中正确的是 ()第 6页A质量大的物体，其德布罗意波长短B速度大的物体，其德布罗意波长短C动量大的物体，其德布罗意波长短D动能大的物体，其德布罗意

12、波长短答案Ch解析由物质波的波长 p，得其只与物体的动量有关， 动量越大其波长越短5一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是 ()A电子在空间做匀速直线运动B电子上下左右颤动着前进C电子运动轨迹是正弦曲线D无法预言它的路径答案D解析根据概率波的知识可知， 某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域故选项D 正确6关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动

13、的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是相同的D波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的答案C解析不能将微观粒子的波动性和粒子性看成宏观概念中的波和粒子，它们在本质上是不相同的7(多选 )利用金属晶格 (大小约 1010 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法第 7页是使电子通过电场加速后， 让电子束照射到金属晶格上， 从而得到电子的衍射图样已知电子质量为m，电荷量为 e，初速度为 0，加速电压为U，普朗克常量为 h，则下列说法中正确的是 ( ) A该实验说明了电子具有波动性B实验中电子束的德布罗意波长为h2meUC加速电压 U 越大，电子的衍射现象

14、越明显D若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A 正确；由德布罗意波长公h式 p而动量 p2mEk2meUh两式联立得 ，B 正确；2meUh由公式 2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显故 C、D 错误题组二对不确定性关系的理解8(多选 )由不确定性关系可以得出的结论是()A如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围也越小B如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例

15、函数D动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系答案BC多选关于不确定性关系x ph 有以下几种理解，其中正确的是 ()9 ()4A微观粒子的动量不可确定第 8页B微观粒子的位置坐标不可确定C微观粒子的动量和位置不可能同时确定D不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子答案CD解析本题主要考查对不确定性关系x p h 的理解，不确定性关系表示确定4位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大， 反之亦然， 故不能同时准确确定粒子的位置和动量不确定性关系是自然界中的普遍规律， 对微观世界的影响显著， 对宏观世界的影响可忽略 故C、 D 正确10经 150 V 电压加速的电子束， 沿同一方向射出， 穿过铝箔后射到其后的屏上，则 ()A所有电子的运动轨迹均相同B所有电子到达屏上的位置坐标均相同C电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置答案D解析电子被加速后其德布罗意波长hp11010 m，穿过铝箔时发生衍射11已知 h 5.310 35 J s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算4结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1)