第三章矩阵的初等变换与线性方程组_第1页
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1、1若，则 。2. 设非齐次线性方程组中，, 则 A. r=n 时，方程组有唯一解 B. r=m时，方程组有解 C. rn时，方程组有无穷多解D. m=n 时，方程组有唯一解3.若方阵A与方阵B等价，则（ ）（A） （B）（C） （D）存在可逆矩阵，使得4. 设A,B为n 阶矩阵，且R(A)=R(B)， 则（ ）A. AB=BA; B. 存在可逆矩阵P,Q，使PAQ=B;C. 存在可逆矩阵C, 使CTAC=B; D. 存在可逆矩阵P, 使P-1AP=B.5、设是矩阵，且.则下列命题中不正确的是（ ）A. 只有零解； B. 有无穷多解；C. 有唯一解； D. 有无穷多解6. 若A=，为使矩阵A有最

2、小秩，则l应为_7.已知线性方程组AX=b无解，r(A)=2则r()= 8.设方程组有无穷多组解，则必有_(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 29.10. 一定无解 可能有解 一定有唯一解 一定有无穷多解11.设A为矩阵，则A的秩为4的充分必要条件为（ ）（A）A有一个不为零的四阶子式，而所有的五阶子式都为零（B）A的每个四阶子式不等于零，而所有阶数大于4的子式都等于零（C）A的每一个阶数4的子式不等于零，而每一个阶数5的子式全为零（D）412. 设A是矩阵，且而，则_13. ,则_14. 设n 阶方阵A 是奇异阵，则A 中 。（A）必有一列元素为0 ； （B）必有两列元素对应成比例；（C）必有一列向量是其余列向量的线性组合； （D）任意一列向量是其余列向量的线性组合。15.若n 阶矩阵A 的秩为n-3（），

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